高二數(shù)學(xué)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

一、情境設(shè)置思考 平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離之比為一個(gè)常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡是什么？一、情境設(shè)置思考 平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離之比為一個(gè)常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡是什么？0<e<1時(shí)，軌跡是橢圓；e>1時(shí)，軌跡是雙曲線。一、情境設(shè)置思考 平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離之比為一個(gè)常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡是什么？那么，e=1時(shí)，軌跡是什么呢？一、情境設(shè)置信息技術(shù)應(yīng)用二、新知探究1拋物線的定義我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ll不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線【注】點(diǎn)F不在直線l上。思考比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過(guò)程,你認(rèn)為應(yīng)如何選擇坐標(biāo)系,建立的拋物線的方程才更簡(jiǎn)單根據(jù)拋物線的幾何特征,我們?nèi)〗?jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l的直線為軸,垂足為,并使原點(diǎn)與線段F的中點(diǎn)重合,建立直角坐標(biāo)系Oy,如圖:探究圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程 【思考】 你能說(shuō)明二次函數(shù)y=a2（a≠0）的圖象為什么是拋物線嗎？指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。 【思考】 你能說(shuō)明二次函數(shù)y=a2（a≠0）的圖象為什么是拋物線嗎？指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為【例1】1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=6,

求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

2已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F0,-2,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程【例2】一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線,經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處已知接收天線的口徑直徑,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)xOyABF【練習(xí)】設(shè)點(diǎn)P為拋物線y2＝4上一點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若|PF|=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______【思考】設(shè)點(diǎn)P為拋物線y2＝2上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A3，2為定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值A(chǔ)OFxyPBM【思考】設(shè)點(diǎn)P為拋物線y2＝2上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A3，2為定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值A(chǔ)OFxyPBM點(diǎn)P2，2，最小值為三、課堂總結(jié) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四