高二數(shù)學(xué)人教A版選修22第一章1221基本初等函數(shù)

122基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則（一）問題導(dǎo)學(xué)1復(fù)習(xí)：要求會默寫五個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式若，則若，則若，則若，則若，則2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式①若,則_____;②若,則____;③若,則_______;④若,則_____;⑤若,則_____;問題導(dǎo)學(xué)⑥若,則______;⑦若,則_____;⑧若,則____.0cos-sin練一練已知，若，則的值等于（）3.例1.假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？問題導(dǎo)學(xué)解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲．3.例1.假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？問題導(dǎo)學(xué)思考?如果上式中某種商品的=5，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少？

當(dāng)=5時，.這時，求p關(guān)于t的導(dǎo)數(shù)可以看成求函數(shù)與乘積的導(dǎo)數(shù)。下面的“導(dǎo)數(shù)運算法則”可以幫助我們解決兩個函數(shù)加、減、乘、除的求導(dǎo)問題。4導(dǎo)數(shù)的運算法則推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

問題導(dǎo)學(xué)推廣：前后前導(dǎo)后不導(dǎo)前不導(dǎo)后導(dǎo)上下上導(dǎo)下不導(dǎo)-下導(dǎo)上不導(dǎo)求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1）（2）2.例3.日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為(1)因為，所以，純凈度為時，合作探究解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．凈化費用的瞬時變化率是5284元/噸．合作探究凈化費用的瞬時變化率是1321元/噸．(2)因為，所以，純凈度為時，

函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，．它表示純凈度為左右時凈化費用的變化率，大約是純凈度為左右時凈化費用的變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．(1)因為，所以，純凈度為時，凈化費用的瞬時變化率是5284元/噸．強化演練1.已知函數(shù)，且，求2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.已知函數(shù)

（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）求這個函數(shù)的圖象在處的切線方程1求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的．2求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心提示:強化演練答案1.已知函數(shù)，且，求2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.已知函數(shù)(2)這個函數(shù)在處的切線方程.1求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；強化演練答案當(dāng)堂小結(jié)2導(dǎo)數(shù)的運算法則1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表3求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的．4求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心1.下列運算中正確的是（）

2.設(shè)則等于（）

當(dāng)堂檢測（一共8題）3.對任意的，有則此函數(shù)解析式可以為（）4.函數(shù)在點處的切線方程為（）

5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)________.6.已知函數(shù)，則________________.當(dāng)堂檢測（一共8題）7.過原點作曲線的切線，則切點坐標(biāo)為

，切線的斜率為

.8.氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無味的放射性氣體.如果最初有克氡氣，那么天后，氡氣的剩余量為（注：,）(1)氡氣的散發(fā)速度是多少？(2)的值是什么（精確到）？它表示什么意義？1.下列運算中正確的是（）

2.設(shè)則等于（）

當(dāng)堂檢測答案3.對任意的，有則此函數(shù)解析式可以為（）4.函數(shù)在點處的切線方程為（）ADBB

5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)________.6.已知函數(shù)，則_______.當(dāng)堂檢測答案7.過原點作曲線的切線，則切點坐標(biāo)為

，切線的斜率為

.8.氡氣是一種