纖維強(qiáng)度分散性對(duì)復(fù)合材料隨機(jī)漸進(jìn)失效的影響

纖維強(qiáng)度分散性對(duì)復(fù)合材料隨機(jī)漸進(jìn)失效的影響

環(huán)保結(jié)構(gòu)具有宏觀特征。目前，該結(jié)構(gòu)主要采用宏觀或詳細(xì)的觀法法。在宏觀或微觀方法的幫助下，完整性被認(rèn)為是均勻材料，因此忽視了局部的具體特征。由于局部行為，滲透過程中的局部反應(yīng)是宏觀載荷下的局部反應(yīng)，而不考慮化合物的結(jié)構(gòu)特征。宏細(xì)觀結(jié)合的研究方法可以兼顧宏觀結(jié)構(gòu)特征和局部細(xì)觀特征，然而計(jì)算量大，一般的細(xì)觀力學(xué)方法不能滿足其精度和效率的要求，近期發(fā)展的單胞模型有限體積直接平均技術(shù)，其精度可與有限元相當(dāng)，而計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于有限元方法，滿足宏細(xì)觀方法對(duì)精度和效率的要求。采用該細(xì)觀力學(xué)方法結(jié)合有限元進(jìn)行復(fù)合材料結(jié)構(gòu)宏細(xì)觀一體化研究，以工程上最簡(jiǎn)單也最重要的拉伸試件為例進(jìn)行分析，以期為進(jìn)一步研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷和破壞機(jī)制提供依據(jù)，分析時(shí)考慮了纖維強(qiáng)度的分散性。1載荷施加及主要參數(shù)宏細(xì)觀結(jié)合隨機(jī)漸進(jìn)失效分析以細(xì)觀力學(xué)方法有限體積直接平均技術(shù)求得的復(fù)合材料性能作為性能輸入?yún)?shù)，通過有限元方法求得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的宏觀響應(yīng)，調(diào)用細(xì)觀力學(xué)程序求得細(xì)觀應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)，據(jù)此判斷復(fù)合材料的失效形式，根據(jù)不同的失效形式進(jìn)行相應(yīng)的剛度退化，并用細(xì)觀力學(xué)方法重新獲得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，增加載荷，進(jìn)行下一步計(jì)算，直到材料發(fā)生整體破壞。對(duì)復(fù)合材料的兩類拉伸試件（圖1）進(jìn)行研究，研究材料為芳綸/環(huán)氧復(fù)合材料，其軸向主要受纖維支配，因此主要只考慮纖維的失效。當(dāng)失效時(shí)，相應(yīng)的纖維模量設(shè)置為一極小值，本文設(shè)定為10-6。載荷施加采用位移控制方式，為了保證每個(gè)載荷步都有失效產(chǎn)生，載荷步的調(diào)整采用自適應(yīng)步長(zhǎng)方法。材料的整體破壞發(fā)生在宏觀平均應(yīng)力急劇下降時(shí)。復(fù)合材料具有很大的隨機(jī)特征，如纖維截面，位置，性能等的分散性，研究表明，纖維截面、位置的分散性對(duì)復(fù)合材料軸向性能的影響很小，纖維性能的分散性對(duì)軸向影響較大。纖維強(qiáng)度分布服從Weibull分布：P（σf）為某纖維在應(yīng)力水平等于或小于σf下的破壞概率。σ0為尺度參數(shù)，m為形狀參數(shù)，它們均為材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。給各單元內(nèi)的纖維賦予一隨機(jī)失效概率，求得各纖維的強(qiáng)度值：式中P（σf）為隨機(jī)產(chǎn)生的失效概率，0<P（σf）<1。芳綸APMOC-Ⅱ的軸向性能參數(shù)在GMT2103電子拉伸機(jī)上按照GB3915進(jìn)行單絲拉伸實(shí)驗(yàn)獲得，其他參數(shù)參考文獻(xiàn)，計(jì)算中的材料性能參數(shù)見表1。2單材料提升過程的漸進(jìn)式績(jī)效模擬2.1過渡部分破壞對(duì)于Ⅰ型拉伸試件，在圓弧段與中間標(biāo)距的過渡部分，由于形狀的不同，在過渡部分出現(xiàn)應(yīng)力集中，這種由于形狀差異產(chǎn)生的應(yīng)力集中往往成為試件拉伸時(shí)產(chǎn)生破壞的根源。圖2a顯示了拉伸時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力集中，圖3顯示了在載荷作用下?lián)p傷的演化，圖中數(shù)值表示纖維軸向最大應(yīng)力與纖維強(qiáng)度的比值。該值越大，損傷越嚴(yán)重，當(dāng)纖維失效時(shí)，該值為1。由圖可以看出，在拉伸時(shí)首先在過渡部分產(chǎn)生破壞，一旦產(chǎn)生破壞，其所承擔(dān)的應(yīng)力由臨近單元承擔(dān)，造成臨近單元的應(yīng)力集中，復(fù)合材料破壞逐漸向四周擴(kuò)展，材料很快失效。顯然這種由于應(yīng)力集中在過渡部分破壞的試件是不符合實(shí)驗(yàn)要求的，可以通過增大過渡部分的圓弧進(jìn)行改進(jìn)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的局部發(fā)生破壞并失去承載能力時(shí)，一般需要將破壞單元從網(wǎng)格中除去，根據(jù)損傷后的結(jié)構(gòu)構(gòu)形及其可能的變形特點(diǎn)，重新劃分網(wǎng)格、調(diào)整結(jié)構(gòu)邊界條件進(jìn)行有限元計(jì)算以準(zhǔn)確反映應(yīng)變梯度變化劇烈區(qū)域的變形分布。當(dāng)破壞區(qū)域較多且分散、不規(guī)則時(shí)，重新劃分網(wǎng)格的有限元數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作是巨大的。如果分析的目的不是局部應(yīng)力分布的精確信息，而是著眼于結(jié)構(gòu)整體的響應(yīng)，那么可以適當(dāng)犧牲局部分析精度以提高整體響應(yīng)分析效率。結(jié)構(gòu)某一局部破壞意味著該處單元已經(jīng)失去了承載能力，而在有限元法中，只需要將該部分的模量適當(dāng)?shù)亟档途涂梢赃_(dá)到這一目的，即賦給破壞的單元一個(gè)足夠小的彈性模量值使其相對(duì)失去承載能力，但同時(shí)該模量值又足夠大，不影響結(jié)構(gòu)整體作為一個(gè)連續(xù)體進(jìn)行分析。在纖維失效后，將其模量降為原值的10-6，并沒有對(duì)破壞單元重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因而即使在復(fù)合材料發(fā)生整體失效時(shí)，仍然沒有實(shí)驗(yàn)時(shí)的纖維斷裂等形貌特征。2.2分散性對(duì)復(fù)合材料失效機(jī)理的影響當(dāng)過渡部分逐漸平滑時(shí)，過渡部分應(yīng)力集中減小，中間部分逐漸接近均勻應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，此時(shí)考慮纖維強(qiáng)度的分散性，復(fù)合材料失效表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)特征。這是由于當(dāng)考慮纖維強(qiáng)度的分散性時(shí)，復(fù)合材料在纖維強(qiáng)度的薄弱環(huán)節(jié)以及過渡部分的應(yīng)力集中處都有可能首先產(chǎn)生破壞，之后逐漸失效。圖4顯示了這種破壞形式。圖4a顯示不同單元具有不同的強(qiáng)度，圖4b顯示在纖維強(qiáng)度最弱處及應(yīng)力集中處皆首先產(chǎn)生失效，圖4d顯示最終失效具有隨機(jī)特征。3單材料拉張力的計(jì)算3.1芳綸/環(huán)氧軸向性能的影響由于加工上的困難，實(shí)際復(fù)合材料的拉伸試件多采用Ⅱ型試件，設(shè)計(jì)尺寸保證標(biāo)距部分處于均勻應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。這樣，如果沒有局部缺陷的存在，很難確定材料失效最先發(fā)生在何位置，而實(shí)驗(yàn)總會(huì)在纖維、基體、界面等最薄弱處首先產(chǎn)生失效。模擬計(jì)算的結(jié)果表明，由于芳綸和環(huán)氧軸向性能差別很大，基體以及界面的破壞對(duì)軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響很小，因而只討論失效由纖維強(qiáng)度分散性引起破壞的情形。圖5顯示Ⅱ型試件標(biāo)距部分的失效過程，圖5a顯示不同單元具有不同的纖維強(qiáng)度，圖5b、c顯示損傷演化過程。當(dāng)纖維失效時(shí)，臨近纖維的損傷值也比較大，隨著載荷的進(jìn)一步增加，失效將沿這些單元不斷的擴(kuò)展。圖6為實(shí)驗(yàn)和模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，兩者在發(fā)生整體失效前吻合得較好。而開始發(fā)生整體失效時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)過程出現(xiàn)了軸向劈裂，兩者產(chǎn)生了不同的失效擴(kuò)展路徑，因而出現(xiàn)較大差別，且計(jì)算得到的強(qiáng)度值略高于實(shí)驗(yàn)值。從模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線上，初始段的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本呈線性，之后由于纖維逐漸失效，等效模量減小，曲線逐漸偏離線性，斜率減小。3.2材料的強(qiáng)度分布復(fù)合材料隨機(jī)特征的存在，其強(qiáng)度本身也存在很大的分散性，通過隨機(jī)產(chǎn)生纖維強(qiáng)度，多次模擬得到復(fù)合材料一系列強(qiáng)度值，并采用Weibull統(tǒng)計(jì)分布描述復(fù)合材料統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度的分散性。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，復(fù)合材料強(qiáng)度在低強(qiáng)度值時(shí)樣本很少，在高強(qiáng)度值時(shí)的樣本也不多，強(qiáng)度的對(duì)數(shù)值集中于7.5～7.7附近，對(duì)應(yīng)復(fù)合材料強(qiáng)度值為1600～1900MPa，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較相符。圖7描述纖維強(qiáng)度均值相等時(shí)不同形狀參數(shù)下復(fù)合材料的強(qiáng)度分布，從結(jié)果看，纖維強(qiáng)度分散性越大，復(fù)合材料強(qiáng)度值愈小，另外，復(fù)合材料強(qiáng)度的分散性小于纖維的分散性。對(duì)于單個(gè)復(fù)合材料樣本，纖維分散性越大，內(nèi)部存在的弱節(jié)越多，復(fù)合材料越容易在薄弱處產(chǎn)生破壞，復(fù)合材料強(qiáng)度值減小。但對(duì)于不同的復(fù)合材料樣本而言，由于其內(nèi)部纖維都服從相同的統(tǒng)計(jì)分布，因而整體復(fù)合材料強(qiáng)度的分散性較小。從圖上還可以發(fā)現(xiàn)在低的m值時(shí)，形狀參數(shù)的差別對(duì)強(qiáng)度的影響很大，而在較高的m值時(shí)，形狀參數(shù)對(duì)強(qiáng)度的影響較小，這仍然可從纖維強(qiáng)度的分散性得到說明。低m值時(shí)，纖維分散性較大，因而m值的改變對(duì)強(qiáng)度的影響大，而在高的m值時(shí)，纖維的分散性較小，m值的改變對(duì)分散性的影響不大，因而對(duì)整體復(fù)合材料強(qiáng)度的影響也較小。3.3復(fù)合材料的形狀參數(shù)圖8描述纖維形狀參數(shù)相同，而纖維強(qiáng)度不同情形下，復(fù)合材料的強(qiáng)度分布。由圖仍然可以發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料強(qiáng)度的分散性小于纖維強(qiáng)度的分散性，纖維形狀參數(shù)為10，而復(fù)合材料的形狀參數(shù)皆在12左右。在Weibull統(tǒng)計(jì)中，形狀參數(shù)反映統(tǒng)計(jì)量分散程度的大小，形狀參數(shù)越大，分散性越小。芳綸復(fù)合材料強(qiáng)度主要由芳綸纖維支配，纖維的平均強(qiáng)度越大，導(dǎo)致復(fù)合材料的強(qiáng)度值也越高。4復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的研究對(duì)象1）結(jié)合有限元及細(xì)觀力學(xué)有限體積直接平均技術(shù)實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料宏細(xì)觀結(jié)合的隨機(jī)漸進(jìn)失效分析，該方法可以兼顧復(fù)合