基于混合數(shù)據(jù)模型的礦體儲量計算模型

基于混合數(shù)據(jù)模型的礦體儲量計算模型

傳統(tǒng)的體積計算方法采用簡單的幾何平均值法計算礦體的體積，而不是用部分測試數(shù)據(jù)的平均值來代替整個礦體的體積。體積計算方法的本質(zhì)上是用規(guī)則塊的體積取代不規(guī)則塊的體積，因此很難保證體積計算的精度。然而，傳統(tǒng)的計量方法并沒有考慮礦化過程中成礦元素的空間相關性。隨著三維建模理論和三維插值技術(shù)的成熟，基于三維礦體模型的三維插值技術(shù)已成為發(fā)展趨勢。根據(jù)三維礦體模型計算體積，可以提高體積計算的精度。三維插值技術(shù)可以提高礦體任何空間位置的識別能力，這有助于提高識別能力的精度。1模型特征選取難三維模型的建立目前尚缺乏統(tǒng)一而完備的理論技術(shù),近20年來國內(nèi)外學者對三維建模理論進行了深入研究,提出了十幾種有代表性的模型.按照空間構(gòu)模原理和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何特征可分為面模型、體模型、面與體的混合模型.面模型的優(yōu)點是存儲量小,便于顯示和更新,缺點是缺少三維模型內(nèi)部屬性描述,很難進行空間分析和屬性查詢;體模型的優(yōu)點是易于進行空間操作和分析,但存儲空間大,計算速度慢;混合模型旨在綜合發(fā)揮面模型和體模型的優(yōu)點,取長補短.以儲量計算為目標的三維礦體建模方法多采用線框塊段模型(Wireframe-Block),該模型以線框表達空間目標的邊界,以塊段充填空間目標的內(nèi)部,是一種適用于礦體儲量估算的面體混合建模模型.1.1世界地質(zhì)條件的線框模型構(gòu)建線框模型(WireframeModel)是CAD/CAM領域使用最早也較為廣泛的一種模型,它將空間物體表面輪廓線上的特征點,通過線段連接生成封閉的多邊形,然后將多邊形拼接形成能夠描述空間物體外部形態(tài)的線框輪廓(圖1).線框模型的優(yōu)點是能很好地反映空間實體的表面結(jié)構(gòu),容易構(gòu)建復雜的空間形體.礦體線框模型的構(gòu)建常以地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)為基礎,通過對勘探線剖面上有特定屬性意義的界限進行屬性賦值,對二維剖面進行屬性和拓撲編輯后,將相鄰剖面圖上地質(zhì)意義相同的地質(zhì)界線用三角面片連接,即構(gòu)成了具有特定屬性含義的3D曲面.相鄰剖面三角網(wǎng)連接通常采用最小跨距長度算法,該算法也被稱為最短對角線法,具體過程如下:(1)坐標轉(zhuǎn)換.將相鄰兩剖面的礦體邊界輪廓線通過坐標平移和縮放投影到大小一致的長方形上,以保證相鄰礦體邊界形體大致相似.(2)搜索距離最近的點作為起始點.(3)以較短的一條邊作為三角形的擴展邊生成三角網(wǎng).通過最短對角線法生成礦體線框模型后,對礦體表面的每個三角型進行填充就形成了維礦體表面.1.2成礦元素金融作用的塊段模型塊段模型(BlockModel)是一種基于三維柵格的實體表達方法,也稱為3D柵格結(jié)構(gòu)(3DArray),模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.該模型的研究始于20世紀60年代初,目前在礦體建模領域已經(jīng)得到廣泛的應用.在用塊段模型表達礦體時,其隱含的幾何結(jié)構(gòu)通過正交方位上柵格的數(shù)量和柵格的尺度來定義.該模型的優(yōu)點是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,易于操作,編制程序易于實現(xiàn).3D柵格結(jié)構(gòu)為礦體內(nèi)部屬性變量(成礦元素品位)的插值估算提供了方便的工具.該模型將三維柵格的中心作為插值的空間位置,通過空間插值技術(shù)(距離反比法、最小二乘法、克立格法等)估算柵格中心屬性變量的值,以柵格中心的屬性變量值來代替所在柵格的屬性變量值,即形成了具有連續(xù)屬性的空間礦體.塊段模型有利于研究成礦元素的空間富集規(guī)律,便于根據(jù)成礦元素品位動態(tài)地估算礦體儲量.為了估算礦體儲量,需要對礦體表面模型進行剖分生成塊段模型.剖分方法采用網(wǎng)格約束法,其基本思想是通過計算Wireframe的最小包容盒來確定母塊的中心位置,然后將母塊分成更小的子塊,并判斷子塊是否位于Wireframe內(nèi)的方法來建立礦體的塊段模型.礦體經(jīng)過剖分后就形成了不含有地質(zhì)屬性的空塊段模型,為礦體品位插值估算提供了條件.具體方法如下:(1)將母塊分成m×n×1個子塊段.(2)經(jīng)過每個子塊段的中心分別作平行于x軸、y軸和z軸的直線,分別計算這3條直線與Wireframe的交點,以確定出子塊段中心3個方向的坐標區(qū)間.(3)判斷該子塊段的中心坐標是否位于3個方向的坐標區(qū)間內(nèi).若3個方向均位于坐標區(qū)間內(nèi),則認為該子塊位于Wireframe內(nèi).在判斷子塊段是否在線框范圍內(nèi)之前,可以根據(jù)線框的坐標范圍預先建立網(wǎng)格點區(qū)間范圍數(shù)組,這樣可以根據(jù)隱含的空間定位技術(shù)快速確定子塊段是否在線框范圍內(nèi),提高程序運行效率.2成礦元素位階插值類插值從范圍上可以分整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點內(nèi)插3類.基于塊段模型的成礦元素品位插值類屬于逐點插值,常用品位插值方法有距離反比法和克立格法.2.1鄰域點距離大小的量化計算距離反比法的原理是:任意空間位置的屬性值與其鄰域內(nèi)的屬性值具有空間相關性,且相關性的大小與鄰域點距離的大小相關.這種關系的量化標準為估值點的品位值與其到鄰近樣品信息點的n次冪成反比,計算公式為:Zi表示第i個樣本點的品位值,Pi表示第i個樣本點的權(quán)系數(shù),di表示第i個樣本點距離估值點的距離,n表示距離的冪.2.2克立格方程方程克立格法為上世紀50年代南非采礦工程師D.G.Krige發(fā)明,并在60年代由法國G.Matheron發(fā)展和完善.設Z(x)是區(qū)域化變量,在整個區(qū)域范圍內(nèi)二階平穩(wěn)或本征,Z(xi)(i=1,2,…,n)是一組離散的信息樣品數(shù)據(jù),根據(jù)已知樣本點的值可以求得未知點的值,即:在保證Z(x*)線性無偏,且方差最小的情況下可得克立格方程組如下:式中λ為克立格方程系數(shù),γ為變差函數(shù)3維礦體塊段模型的建立實驗原形系統(tǒng)采用VBA在Autocad2002平臺下開發(fā),實驗數(shù)據(jù)為某礦區(qū)金礦體數(shù)據(jù),控制礦體的勘探線剖面共9個,勘探線間距約30m,鉆孔共34個,礦體走向方向長度約240m化驗后的樣品晶位大于1×10-6的共232個.通過對剖面圖編輯后,采用切開-縫合法生成礦體線框模型,其線框圖和實體渲染圖分別如圖3、4所示.將三維礦體模型采用網(wǎng)格約束法進行剖分生成塊段模型,圖5所示為塊段大小5m×5m×5m的三維礦體塊段模型.采用距離反比插值法對每個塊段的品位估值后得到的礦體噸位晶位曲線如圖6所示.4插值技術(shù)的應用本文介紹了一種適于礦體儲量計算的面體混合模型(線框塊段模型),詳細論述了根據(jù)剖面數(shù)據(jù)生成礦體線框模