2023年山東省菏澤市巨野縣中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．

B．

C．0

D．

2.某種芯片每個探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A．1

B．2

C．

D．4

5.已知直線，將含30°角的直角三角板按圖所示擺放．若，則（）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6.如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）

A．平均數(shù)是6

B．眾數(shù)是7

C．中位數(shù)是11

D．方差是8

7.如圖，、是雙曲線上的兩點，過點作軸，垂足為點，交于點，若的面積為1，為的中點，則的值為（）

A．

B．

C．3

D．4

8.關(guān)于的一元二次方程有一個根是﹣1，若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.分解因式：______．

10.設(shè)方程的兩個根分別為，則的值是___________．

11.如圖，將矩形沿折疊，使頂點C恰好落在邊的中點上，點D落在處，交于點M．若，則的長為_______

12.黃金分割是一種最能引起美感的分割比例，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值．如圖，在某校初三中考百日倒計時啟動儀式的中，舞臺的長為米，主持人站在點處自然得體．已知點是線段上靠近點的黃金分割點，則此時主持人與點的距離為______米．（黃金分割點是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值的分割點．其比值是一個常數(shù)為）

13.小華在如圖所示的正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．

14.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ．則線段OQ的最大值是______．

三、解答題

15.計算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°

16.解不等式組：,并寫出該不等式組的整數(shù)解.

17.如圖，在矩形ABCD中,點E在BE上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F.

求證：DF=AB

18.亞洲第一、中國唯一的航空貨運樞紐一一鄂州花湖機場，于2022年3月19日完成首次全貨運試飛，很多市民共同見證了這一歷史時刻．如圖，市民甲在C處看見飛機A的仰角為45°，同時另一市民乙在斜坡CF上的D處看見飛機A的仰角為30°，若斜坡CF的坡比=1：3，鉛垂高度DG=30米（點E、G、C、B在同一水平線上）．求：

(1)兩位市民甲、乙之間的距離CD；

(2)此時飛機的高度AB，（結(jié)果保留根號）

19.某公司分別在，兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量（件之間具有函數(shù)關(guān)系，城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元．

(1)當(dāng)城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？

(2)從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為1萬元件和3萬元件；從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為1萬元件和2萬元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運可使，兩城運費的和最?。?/p>

20.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，點，一次函數(shù)與軸相交于點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式，

(2)連接，，求的面積．

21.2022年10月，中共中央勝利召開了第二十次全國代表大會，我縣組織全體學(xué)生開展了“學(xué)習(xí)二十大、爭做好隊員”的主題閱讀活動，受到了各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)．某校為了解同學(xué)們的閱讀情況，隨機抽查了部分學(xué)生的在某一周的主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．

某校抽查的學(xué)生閱讀篇數(shù)統(tǒng)計表文章閱讀篇數(shù)4567人數(shù)8m204某校抽查的學(xué)生閱讀人數(shù)統(tǒng)計

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)是（）人，（）；

(2)本次抽查的學(xué)生閱讀篇數(shù)的中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）；

(3)求本次抽查的學(xué)生平均每人閱讀的篇數(shù)；

(4)若該校共有學(xué)生1000人，請估計該校學(xué)生在本周內(nèi)閱讀篇數(shù)為4篇的人數(shù)．

22.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）若BD=3，求⊙O的半徑．

23.（1）①如圖1，等腰（為底）與等腰（為底），，則與的數(shù)量關(guān)系為______；

②如圖2，矩形中，，，則_______；

（2）如圖3，在（1）②的條件下，點在線段上運動，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使，連接．當(dāng)時，求的長度；

（3）如圖4，矩形中，若，，點在線段上運動，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角等于，連結(jié)中點為中點為，若，直接寫出的長．

24.圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，兩點．P是拋物線上一點，且在直線的上方．

(1)求拋