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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省宣城市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
3.log?64-log?16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
5.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
6.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿(mǎn)足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
7.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
8.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
9.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
10.在某次1500米體能測(cè)試中,甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
二、填空題(4題)11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
12.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。
13.以點(diǎn)M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A(yíng),B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。
14.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
參考答案
1.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
2.B
3.A
4.B
5.D
6.D
7.D
8.D
9.A
10.D
11.√3/2
12.40
13.(x-3)2+(y-1)2=2
14.4
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin
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