畢業(yè)論文聚類分析方法平均收入水平分類中的應用

.z.----.可修編.學科110**科技大學本科學生畢業(yè)論文聚類分析方法在全國各省農民平均收入水平分類中的應用學號院（系）指導教師20-.z.摘要“社會主義新農村建設”是我國目前社會主義建設的一項重要內容，增加農民收入、提高農村地區(qū)人民生活水平也是我們國家的當務之急。研究農民平均收入水平可以有效的減弱城鄉(xiāng)二元結構，縮小城鄉(xiāng)差距，為努力建設城鄉(xiāng)一體化體制建設提供科學的方法。利用科學的方法分析和指導“新農村”建設是我們科技人員面臨的一項神圣使命。本文主要簡述了中國農村的現(xiàn)狀，并應用系統(tǒng)聚類分析方法和模糊聚類分析方法對全國農民平均收入水平進行分類，介紹了系統(tǒng)聚類和模糊聚類的原理和方法，并比較了兩種方法在這個課題中的優(yōu)勢與劣勢，系統(tǒng)聚類法運用簡單，結果比較明了，但是運用不靈活，模糊聚類法運用靈活，可以控制分類的粗細程度，但操作復雜。通過本文聚類顯示，將全國農民平均收入水平分為5類比較合適，其中**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**為一類，**、**、**、**為一類，**、**、**、**、**、**、**、**、**、**為一類，、**為一類，**、**、**為一類。通過聚類結果，了解了全國農民平均收入的狀況，具體分析各省的經濟狀況，制定相應的策略，減小這種經濟水平的不平衡，抑制兩極分化程度。關鍵詞農民平均收入系統(tǒng)聚類模糊聚類Abstract"Buildinganewsocialistcountryside"iscurrentlyoneofChina'ssocialistconstructionimportantcontent,increasetheirineandimprovethelivingstandardsofpeopleinruralareasisapriorityinourcountry.Studyontheaverageineleveloffarmerscaneffectivelyweakentheurban-ruraldualstructure,narrowingthegapbetweenurbanandruralareas,providescientificinstitution-buildingeffortstobuildurban-ruralintegrationmethod.Usescientificmethodstoanalyzeandguidethe"newcountryside"constructionisasacredmissionfacedbyourscienceandtechnology.ThispaperoutlinesthecurrentsituationinruralChina,andtheapplicationsystemclusteranalysisandfuzzyclusteringanalysisofthenationalfarmers'averageinelevelclassificationsystemintroducedclusteringandfuzzyclusteringtheoryandmethods,andparethetwowaysinthisissueofthestrengthsandweaknessesofthesystemclusterMethodissimple,relativelyclear,buttheuseisnotfle*ible,fle*ibleuseoffuzzyclusteringmethod,youcancontrolthethicknessofthedegreeofclassification,butplicatedtooperate.Throughthisclustershowsthatthenationalaverageineleveloffarmersintofivecategoriesisappropriate,whereJiang*i,Hubei,Hebei,Jilin,Heilongjiang,Henan,Hunan,InnerMongolia,Hainan,Anhui,Sichuan,Chongqing,asaclass,Liaoning,ShandongFujian,Guangdong,asaclass,Guang*i,Ning*ia,*injiang,Shan*i,Guizhou,Gansu,Yunnan,Qinghai,Tibet,Shaan*i,asaclass,Beijing,Shanghaiasaclass,Tianjin,Zhejiang,Jiangsu,asaclass.Byclusteringresults,tounderstandthesituationofthenationalfarmers'averageine,detailedanalysisoftheeconomicsituationintheprovinces,developappropriatestrategiestoreducethislevelofeconomicimbalances,suppresspolarizationdegree.KeywordsAverageineresidentsClusteranalysisFuzzyClustering-.z.-.可修編.目錄TC"ChapterIILearnedReview"\l1TC"2.1Clusteranalysis"\l2TC"2.1.1ConceptualClusteringAnalysis"\l3TC"2.1.2Clusteranalysismethodsandprinciples"\l3TC"2.2Similaritymeasure"\l2TC"2.2.1Definethedistance"\l3TC"2.2.2monlyuseddistance"\l3TC"2.2.3Fromtheselectionprinciple"\l3TC"2.2.4Variablemeasureofsimilarity"\l3TC"2.3Systemclusteringmethod"\l2TC"2.3.1ThebasicideaofClusterAnalysis"\l3TC"2.3.2StepClusterAnalysis"\l3TC"ChapterIIIClusteringanalysisoftheaverageineoffarmers"\l1TC"3.1IndustryStatistics"\l2TC"3.2Clusteranalysisoftheaverageineleveloffarmers"\l2TC"3.3StepClusterAnalysis"\l2TC"3.4ClusteranalysisConclusion"\l2TC"ChapterIVConclusionsandOutlook"\l1TC"4.1Findings"\l2TC"4.2Outlook"\l2TCReferences\l1TCThanks\l1摘要IAbstractII第1章緒論11.1論文背景和意義11.2國內外研究狀況21.3數(shù)據(jù)來源31.4本文的主要工作4第二章學術回顧52.1聚類分析52.1.1聚類分析概念5聚類分析方法原理52.2相似度的測量52.2.1.定義距離52.2.2.常用距離6距離選擇原則7變量相似性的度量72.3系統(tǒng)聚類法92.3.1系統(tǒng)聚類的基本思想9系統(tǒng)聚類法步驟：132.4模糊聚類分析法13第三章農民平均收入的聚類算法分析213.1行業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計213.2系統(tǒng)聚類法在農民平均收入水平的應用223.2.1系統(tǒng)聚類法分析步驟233.2.2系統(tǒng)聚類法分析結果283.3模糊聚類法在農民平均收入水平的應用283.3.1模糊聚類發(fā)的分析步驟283.3.2模糊聚類法分析結果30結論32致謝34參考文獻35ContentsTOC\f\h\z\uAbstractIAbstractIIChapter1Introduction11.1Paperbackgroundandsignificance11.2Domesticandforeignresearchstatus21.3Datasources31.4Themainworkofthisarticle4ChapterIILearnedReview52.1Clusteranalysis52.1.1ConceptualClusteringAnalysis52.1.2Clusteranalysismethodsandprinciples52.2Similaritymeasure52.2.1Definethedistance52.2.2monlyuseddistance62.2.3Fromtheselectionprinciple72.2.4Variablemeasureofsimilarity72.3Systemclusteringmethod92.3.1ThebasicideaofClusterAnalysis92.3.2StepClusterAnalysis132.4Fuzzyclusteringanalysis13ChapterIIIClusteringanalysisoftheaverageineoffarmers213.1IndustryStatistics213.2Applicationofsystemclusteringmethodinfarmers'averageinelevel-.z.-.可修編.223.2.1Hierarchicalclusteranalysisstep233.2.2Hierarchicalclusteranalysisresults283.3Applicationoffuzzyclusteringmethodinfarmers'averageinelevels283.3.1Fuzzyclusteringanalysisstephair283.3.2Fuzzyclusteringanalysisresults30Conclusions32Acknowledgements34References35TCAbstract\l1TCAbstract\l1TC"Chapter1Introduction"\l1TC"1.1Paperbackgroundandsignificance"\l2TC"1.2Domesticandforeignresearchstatus"\l2TC"1.3Datasources"\l2TC"1.4Themainworkofthisarticle"\l2.z.第1章緒論1.1論文背景和意義自改革開放以來，我國農村經濟一直保持著平穩(wěn)較快發(fā)展。但是，與此同時，也出現(xiàn)了一些新的問題。發(fā)展中的不平衡、不協(xié)調、不可持續(xù)問題逐漸突出，城鄉(xiāng)發(fā)展差距和居民收入分配差距越來越明顯，全國各個地區(qū)不平衡及居民收入分配差距較大是人民群眾比較關心的問題。農民增收關乎社會的穩(wěn)定和**久安。在農民收入高速增長時期，盡管農村同樣存在一些矛盾和問題，但是比較容易得到彌合和解決。但在收入增加緩慢甚至下降時期，由于收入預期不好，收入差距拉大，往往容易導致一些地方干群關系緊*，社會治安下降等等事件的上升。因此農民增收不僅是個經濟問題，而且是個社會政治問題，增加農民收入意義重大。目前理論界廣泛采用的衡量收入差距的評價主要有基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)、人口收入份額度量指標三大類?；嵯禂?shù)由于給出了反映居民之間貧富差異程度的數(shù)量界線，可以較客觀、直觀地反映和監(jiān)測居民之間的貧富差距，預報、預警和防止居民之間出現(xiàn)貧富兩極分化。因此得到世界各國的廣泛認同和普遍采用。但是沒有顯示出來在哪里存在分配不公。國際間，并無制定基尼系數(shù)的準則，一些問題如應否除稅項，應否剔除公共援助受益者，應否剔除非本地居民，或應否加入政府的福利，并沒有一致性，以至沒有比較的準則。泰爾熵指數(shù)和基尼系數(shù)之間具有一定的互補性?；嵯禂?shù)對中等收入水平的變化特別敏感。泰爾熵T指數(shù)對上層收入水平的變化很明顯，而泰爾熵L和V指數(shù)對底層收入水平的變化敏感。聚類分析是根據(jù)研究對象的特征對研究對象進行分類的多元分析技術的總稱。它的優(yōu)勢是把性質相近的個體歸為一類，使得同一類的個體具有高度的同質性，而不同類的個體差異很大，應用聚類分析模型分析農民平均收入水平的優(yōu)點是直觀，結論形式簡明，可以綜合利用多個變量的信息對樣本進行分類，分類結果是直觀的，聚類譜系圖非常清楚地表現(xiàn)其數(shù)值分類結果，所得到的結果比傳統(tǒng)分類方法更細致、全面、合理。通過聚類分析將全國31個省市的農民平均收入狀況進行分類，分為發(fā)達地區(qū)，較發(fā)達地區(qū)和不發(fā)達地區(qū)。通過這次分類了解全國各地農民平均收入不平衡的現(xiàn)象，我們也應當針對各種問題認真的進行考慮，找出解決的辦法，加強對較發(fā)達地區(qū)和不發(fā)達的確的經濟建設，讓發(fā)達地區(qū)帶動不發(fā)達地區(qū)的發(fā)展，讓我過各個地區(qū)的農民人均差距逐漸縮小，可以有效的減弱城鄉(xiāng)二元結構，縮小城鄉(xiāng)差距，為努力建設城鄉(xiāng)一體化體制建設做出理論貢獻，最終達到共同富裕。1.2國內外研究狀況目前理論界廣泛采用的衡量收入差距的評價主要有基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)、人口收入份額度量指標三大類?；嵯禂?shù)，是20世紀初意大利經濟學家基尼，根據(jù)勞倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標，是比例數(shù)值，在0和1之間，是國際上用來綜合考察居民內部收入分配差異狀況的一個重要分析指標。夏華在“泰爾指數(shù)及我國行業(yè)收入差距中的應用中”指出：泰爾指數(shù)是測量收入差距的一種指標，最大的優(yōu)點是可以做群體分割分析，可將收入依據(jù)*種特性分成若干單位，從而得出造成收入差距大小的事哪一個單位。系統(tǒng)聚類分析法在各個行業(yè)有很大的用途。趙珊珊在《基于SPSS中系統(tǒng)聚類的CPI分析》中主要研究八大類商品的價格，以2013年1月全國31個省市自治區(qū)居民消費價格指數(shù)為研究對象，通過用SPSS軟件進行實例操作，其使用的簡便性和信息反饋的迅捷度名副其實，從分析結果中得到了每種聚類過程的狀態(tài)凝聚表、形象的冰柱圖和樹形圖，以及得到不同聚類方法的不同結果的比照情況。在數(shù)據(jù)挖掘中有很好的應用，在數(shù)據(jù)挖掘中，系統(tǒng)聚類分析法的主要應用有：一是做為其他算法的預處理步驟，如可作為特征和分類算法的預處理步驟，也可將聚類結果進一步關聯(lián)分析。二是作為一個獨立的工具來獲得數(shù)據(jù)分布的情況集中對特定簇做進一步分析。如可用在市場細分、目標顧客定位、業(yè)績評估等方面。三是完成孤立點挖掘。系統(tǒng)聚類法分析在客戶細分中的應用：消費同一種類的商品或服務時，不同的客戶有不同的消費特點，通過研究這些特點，企業(yè)可以制定出不同的營銷組合，從而獲取最大的消費者剩余，這就是客戶細分的主要目的。常用的客戶分類方法主要有三類：經驗描述法，由決策者根據(jù)經驗對客戶進行類別劃分；傳統(tǒng)統(tǒng)計法，根據(jù)客戶屬性特征的簡單統(tǒng)計來劃分客戶類別；非傳統(tǒng)統(tǒng)計方法，即基于人工智能技術的非數(shù)值方法。聚類分析法兼有后兩類方法的特點，能夠有效完成客戶細分的過程。聚類分析在證券投資方面的研究有很大的發(fā)掘空間。筆者將聚類分析方法引入到證券投資分析中,對股票的行業(yè)因素、公司因素、收益性、成長性等基本層面進行考察,建立了較為全面的綜合評價指標體系,衡量樣本股票的相似程度。然后通過聚類分析模型來確定投資*圍和投資價值。結果表明該方法能幫助投資者準確地了解和把握股票的總體特性,預測股票的發(fā)展?jié)摿?并通過類的總體價格水平來預測股票價格的變動趨勢,選擇有利的投資時機。模糊聚類在國內和國外應用也相當廣泛。**交通大學姚曉紅姚曉紅在《模糊聚類方法在**農業(yè)經濟類型劃分中的應用》中，采用主成分分析的方法來確定權值,將模糊C均值聚類算法目標函數(shù)中的歐氏距離用加權歐氏距離來定義,從而可以體現(xiàn)各指標在**省農業(yè)經濟發(fā)展中的影響比例,使模糊聚類結果更符合**省農業(yè)經濟的實際情況.**大學*小峰在《基于模糊聚類算法的醫(yī)學圖像分割技術研究》中，提出了基于分層技術的圖像分割技術,提高分割算法的運行效率.研究了醫(yī)學圖像分割的實時分割技術。針對FCM算法效率低下以及相關改進算法分割效果不理想的問題進行了改進。1.3數(shù)據(jù)來源2012年，農村居民人均純收入達到7917元，比上年增加940元，名義增長13.5%，實際增長10.7%。農村居民人均純收入實際增速比城鎮(zhèn)居民人均可支配收入高1.1個百分點。城鄉(xiāng)居民收入之比連續(xù)三年下降，由2009年的3.33∶1下降到3.10∶1。農民的家庭經營收入份額占農村居民人均純收入的比重降至44.6%，下降1.6個百分點；工資性收入增至43.5%，提高1.1個百分點。2013年，農戶的人均工資收入很可能首次超過家庭經營收入，而成為農戶收入的主要來源。農民收入增幅保持在7.5%以上，并有可能躍上9000元臺階。國家統(tǒng)計局局長馬建堂20日在國新辦發(fā)布會上說，根據(jù)城鄉(xiāng)一體化住戶調查，2014年全國居民人均可支配收入20167元，比上年名義增長10.1%，扣除價格因素實際增長8.0%。按常住地分，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入28844元，比上年增長9.0%，扣除價格因素實際增長6.8%;農村居民人均可支配收入10489元，比上年增長11.2%，扣除價格因素實際增長9.2%。全國居民人均可支配收入中位數(shù)17570元，比上年名義增長12.4%。2014年全國居民收入基尼系數(shù)為0.469。數(shù)據(jù)顯示，2014年城鄉(xiāng)居民收入差距進一步縮小。全年農村居民人均可支配收入實際增速快于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入2.4個百分點，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入倍差2.75，比上年縮小0.06。2014年農村居民人均純收入為9892元，扣除價格因素實際增長9.2%。全年農民工總量27395萬人，比上年增加501萬人，增長1.9%，其中，本地農民工10574萬人，增長2.8%，外出農民工16821萬人，增長1.3%。農民工月均收入水平2864元，比上年增長9.8%。1.4本文的主要工作介紹聚類分析的起源與定義，聚類分析的發(fā)展過程，聚類分析的優(yōu)勢，聚類分析的大致分析過程。本文主要應用系統(tǒng)聚類方法和模糊聚類方法結合全國31個省市農民平均收入的數(shù)據(jù)對全國31個省市進行分類，分類完成之后將對比兩種方法的優(yōu)缺點，并對全國各省市的農民收入水平做全面的分析。認真分析各省市的農業(yè)的發(fā)展狀況和限制因素，仔細研究是什么因素導致這些地區(qū)農民經濟發(fā)展的不平衡。最后總結個方面的分析，爭取找出關鍵因素來減緩這種發(fā)展不平衡。第二章學術回顧2.1聚類分析聚類分析概念聚類分析（ClusterAnalysis），又稱群分析，是根據(jù)“物以類聚”的道理，對樣品或指標進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法，它們討論的對象是大量的樣品，要求能合理地按各自的特性來進行合理的分類，沒有任何模式可供參考或依循，即是在沒有先驗知識的情況下進行的。聚類源于很多領域，包括數(shù)學，計算機科學，統(tǒng)計學，生物學和經濟學。將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析法是根據(jù)研究對象特征對研究對象進行分類的一種多元統(tǒng)計分析技術方法，在區(qū)域分類中得到普遍運用。聚類分析通過辨別事物在*些特性上的相似或相異處，按照這些特性將事物劃分成幾個類別，在同一類中的事物具有高度的同構型，不同類間的事物具有高度的異質性。用聚類分析法對**農村居民收入?yún)^(qū)域劃分，可以將農民收入水平及相關因素相近的區(qū)域劃分為一類，有利于更好的分析不同類型區(qū)域間差異和反映同種類型區(qū)域內情況。聚類分析的內容非常豐富，有系統(tǒng)聚類法、有序樣品聚類法、動態(tài)聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。在本論文中主要介紹系統(tǒng)聚類法和-均值聚類法。2.2相似度的測量2.2.1.定義距離設有n個樣品，p個指標，每個樣品都有這p個指標的觀察值，設第i個樣品的第j個指標的觀察值為，把n個樣品看成是P維空間的n個點，則兩個樣品間親疏程度可用P維空間的兩點距離來度量。令QUOTE表示樣品QUOTE與的距離。即，表示第i個樣品與第j個樣品之間的距離。一般滿足一下四個條件時，就稱為距離：，對一切i，j；，等價于i，j；，對一切i，j；，對一切i，j，k；2.2.2.常用距離(1)明氏距離Minkowski距離：；當q=1時，，稱為絕對距離，稱為絕對距離（Block）；當q=2時，，稱為歐氏距離（Eudidem）；當q=時，，稱為切比雪夫距離。(2)馬氏距離設與是來自均值向量為，協(xié)方差為的總體G中的p維樣品則兩個樣品見的馬氏距離為馬氏距離又稱為廣義歐幾里得距離。顯然，馬氏距離與上述各種距離的主要不同時它考慮了觀測變量之間的關聯(lián)性。如果各變量之間相互獨立，即觀測變量的協(xié)方差矩陣是對角矩陣，則馬氏距離就退化為用各個觀測指標的標準差的倒數(shù)作為加權數(shù)的加權歐幾里得距離。馬氏距離還考慮了觀測變量之間的變異性，不再受各指標量綱的影響。將原始數(shù)據(jù)做線性變換后，馬氏距離不變。距離選擇原則一般來說，同一批數(shù)據(jù)采用不同的距離公式，會得到不同的分類結果。產生不同結果的原因，主要是由于不同的距離公式的側重點和實際意義都有不同。因此，我們在進行聚類分析時，應該注意距離公式的選擇。通常選擇距離公式應注意遵守以下的基本原則：1）要考慮所選擇的距離公式在實際應用中有明確的意義。如歐幾里得距離就有非常明確的空間距離概念，馬氏距離有消除量綱影響的作用。2）要綜合考慮對樣本觀測數(shù)據(jù)的預處理和將要采用聚類分析方法。如在進行聚類分析之前已經對變量作了標準化處理，通常就可采用歐幾里得距離。3）要考慮研究對象的特點及計算量的大小。樣品間距離公式的選擇是一個比較復雜且?guī)в幸欢ㄖ饔^性的問題，我們應根據(jù)研究對象的特點不同作出具體分析。實際中，聚類分析前不妨試探性的多選擇幾個距離公式分別進行聚類，然后對聚類分析的結果進行對比分析，以確定最適合的距離測度方法。變量相似性的度量多元數(shù)據(jù)中的變量表現(xiàn)形式為向量形式，在幾何上可用多維空間中的一個有向線段表示。在對多元數(shù)據(jù)進行分析時，相對于數(shù)據(jù)的大小，我們更多地對變量的變化趨勢或者方向感興趣。因此，變量間的相似性，我們可以從他們的方向趨同性或“相關性”進行考察，從而得到“夾角余弦法”和“相關系數(shù)”兩種度量方法。(1)夾角余弦兩變量與看成是p維空間的兩個向量，這兩個向量間的夾角余弦可用下式進行計算顯然。(2)相關系數(shù)相關系數(shù)經常用來度量變量間的相似性。變量QUOTE與的相關系數(shù)定義為顯然也有。無論是夾角余弦還是相關系數(shù)，他們的絕對值都小于1，作為變量近相似新的度量工具，我們把它統(tǒng)計為，當時，說明變量與完全相似；當趨近于1的時，說明與非常密切；當時，說明與完全不一樣；當趨近于0的時，說明與差別很大；據(jù)此，我們把比較相似的變量聚為一類，把不太相似的變量歸到不同的類內。在實際聚類過程中，為了計算方便，我們把變量間相似性的度量公式作一個變換為或者用表示變量見的遠近距離，小則與先聚成一類，這比較符合人們的一般思維習慣。2.3系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類的基本思想系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品（或變量）總能聚到合適的類中。系統(tǒng)聚類過程是：假設總共有n個樣品（或變量），第一步將每個樣品（或變量）獨自聚成一類，共有n類；第二步根據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個樣品（或變量）聚合成一類，其他的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n-1類；第三步將“距離”最近的兩個類進一步聚成一類，共聚成n-2類；……以上步驟一直進行下去，最后將所有的樣品（或變量）聚成一類。為了直觀地反映以上的系統(tǒng)聚類過程，可以把整個分類系統(tǒng)地畫成一*譜系圖。所以有時系統(tǒng)聚類也稱為譜系分析。在進行系統(tǒng)聚類之前，我們首先要定義類與類之間的距離，由類間距離定義的不同產生了不同的系統(tǒng)聚類法。常用的類間距離定義有8種之多，與之相應的系統(tǒng)聚類法也有8種，分別為最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和離差平方和法。他們的歸類步驟基本上是一致的，主要差異是類間距離的計算方法不同。用表示樣品與之間的距離，表示類與之間的距離。(1)最短距離法——NearestNeighbor定義類與之間的距離為兩類最近樣品的距離，即為設類與合并成一個新類記為，則任一類與之間的距離為最短距離法進行聚類分析的步驟如下：定義樣品之間的距離，計算樣品的兩兩距離，得一距離陣記為，開始每個樣品自成一類，顯然這時=。找出距離最小元素記為，則將與合并成一個新類，記為，即=。按照上式計算新類與其他類之間的距離。重復（2）、（3）兩步，知道所有元素并成一類為止。如果*一步距離最小的元素不止一個，則對應這些最小元素的類可以同時合并。(2)最長距離法——FurthestNeighbor定義類與之間的距離為兩類最遠樣品的距離，即為。最長距離法與最短距離法的并類步驟完全一樣，也是將個各樣品先自成一類，然后將距離最小的兩類合并。類與合并成一個新類記為，則任一類與之間的距離為再找距離最小兩類并類，直至所有的樣品全歸為一類為止。可以看出，最長距離法與最短距離法只有兩點不同：一是類之間的距離定義不同；另一是計算新類與其他類的距離所用的公式不同。(3)中間距離法最短、最長距離定義表示都是極端情況，我們定義類間距離可以既不采用兩類之間最近的距離也不采用兩類之間最遠的距離，而是采用介于兩者之間的距離，稱為中間距離法。中間距離將類與合并成一個新類記為，則任一類與之間的距離為，設，如果采用最短距離法，則，如果采用最長距離法，則。(4)重心法重心法定義類間距離為兩類重心（各類樣品的均值）的距離。中心指標對類有很好的代表性，但利用各樣本的信息不充分。設QUOTE與分別有樣品和個，其重心分別為和，則與之間的距離定義為與之間的距離，這里我們用歐幾里得距離來表示，即設將QUOTE與合并為，則內樣品個數(shù)為，它的重心是，類的重心是，則依據(jù)上式它與新類的距離是(5)類平均法類平均法定義類間距離平方為這兩類元素兩兩之間距離平方的平均數(shù)，即為(6)可變類平均法由于類平均法沒有反映出和之間的距離的影響，因此將類平均法進一步推廣，如果將和合并為類與新并類的距離公式為（7）離差平方和法該方法是Ward提出來的，所以又稱為Ward法。該方法的基本思想來自于方差分析，如果分類正確，同類樣品的離差平方和應該較小，類與類的離差平方和較大。具體做法是先將n個樣品各自成一類，然后每次縮小一類，每縮小一類，離差平方和就要增大，選擇使方差增加最小的兩類合并，直到所有的樣品歸為一類為止。設將n個樣品分為k類…，用表示中的第i個樣本，表示中樣本的個數(shù)，是的重心，則的樣品離差平方和為如果與合并成新的類，類內離差平方和分別為它反應了各類內樣品的分散程度，如果與兩個類相距比較近，則合并后所增加的離差平方和應較小，否則，應較大。于是定義與之間的平方距離為其中，可以證明類間的距離公式為系統(tǒng)聚類法步驟：根據(jù)實際情況，確定類和類的個數(shù)根據(jù)實際情況，確定類和類的個數(shù)可選擇適當?shù)木嚯x，計算距離把每個樣品看成一類，制造n個類計算新類與當前各類距離畫聚類圖合并最近的兩類為一新類判斷不是僅有一個類僅有一個類2.4模糊聚類分析法模糊聚類分析法的一般步驟1、第一步：數(shù)據(jù)標準化（1）數(shù)據(jù)矩陣設論域為被分類對象，每個對象又有個指標表示其性狀，即，于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣為。其中表示第個分類對象的第個指標的原始數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)標準化在實際問題中，不同的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱，為了使不同的量綱也能進行比較，通常需要對數(shù)據(jù)做適當?shù)淖儞Q。但是，即使這樣，得到的數(shù)據(jù)也不一定在區(qū)間上。因此，這里說的數(shù)據(jù)標準化，就是要根據(jù)模糊矩陣的要求，將數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間上。通常有以下幾種變換：①平移·標準差變換其中，。經過變換后，每個變量的均值為0，標準差為1，且消除了量綱的影響。但是，再用得到的還不一定在區(qū)間上。②平移·極差變換，顯然有，而且也消除了量綱的影響。③對數(shù)變換取對數(shù)以縮小變量間的數(shù)量級。2、第二步：標定（建立模糊相似矩陣）設論域，，依照傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣，與的相似程度。確定的方法主要借用傳統(tǒng)聚類的相似系數(shù)法、距離法以及其他方法。具體用什么方法，可根據(jù)問題的性質，選取下列公式之一計算。（1）相似系數(shù)法①夾角余弦法。②最大最小法。③算術平均最小法。④幾何平均最小法。以上3種方法中要求，否則也要做適當變換。⑤數(shù)量積法，其中。⑥相關系數(shù)法，其中，。⑦指數(shù)相似系數(shù)法，其中，而。（2）距離法①直接距離法，其中為適當選取的參數(shù)，使得，表示他們之間的距離。經常用的距離有●海明距離。●歐幾里得距離。●切比雪夫距離。②倒數(shù)距離法。其中為適當選取的參數(shù)，使得。③指數(shù)距離法。3、第三步：聚類（求動態(tài)聚類圖）（1）基于模糊等價矩陣聚類方法①傳遞閉包法根據(jù)標定所得的模糊矩陣還要將其改造稱模糊等價矩陣。用二次方法求的傳遞閉包，即=。再讓由大變小，就可形成動態(tài)聚類圖。②布爾矩陣法[10]布爾矩陣法的理論依據(jù)是下面的定理：定理設是上的一個相似的布爾矩陣，則具有傳遞性（當是等價布爾矩陣時）矩陣在任一排列下的矩陣都沒有形如的特殊子矩陣。布爾矩陣法的具體步驟如下：①求模糊相似矩陣的截矩陣.②若按定理判定為等價的，則由可得在水平上的分類，若判定為不等價，則在*一排列下有上述形式的特殊子矩陣，此時只要將其中特殊子矩陣的0一律改成1直到不再產生上述形式的子矩陣即可。如此得到的為等價矩陣。因此，由可得水平上的分類（2）直接聚類法所謂直接聚類法，是指在建立模糊相似矩陣之后，不去求傳遞閉包，也不用布爾矩陣法，而是直接從模糊相似矩陣出發(fā)求得聚類圖。其步驟如下：①?。ㄗ畲笾担瑢γ總€作相似類，且=，即將滿足的與放在一類，構成相似類。相似類與等價類的不同之處是，不同的相似類可能有公共元素，即可出現(xiàn),,.此時只要將有公共元素的相似類合并，即可得水平上的等價分類。②取為次大值，從中直接找出相似度為的元素對（即），將對應于的等價分類中所在的類與所在的類合并，將所有的這些情況合并后，即得到對應于的等價分類。③取為第三大值，從中直接找出相似度為的元素對（即），將對應于的等價分類中所在的類與所在的類合并，將所有的這些情況合并后，即得到對應于的等價分類。④以此類推，直到合并到成為一類為止。、最佳閾值的確定在模糊聚類分析中對于各個不同的，可得到不同的分類，許多實際問題需要選擇*個閾值，確定樣本的一個具體分類，這就提出了如何確定閾值的問題。一般有以下兩個方法：=1\*GB3①按實際需要，在動態(tài)聚類圖中，調整的值以得到適當?shù)姆诸悾恍枰孪葴蚀_地估計好樣本應分成幾類。當然，也可由具有豐富經驗的專家結合專業(yè)知識確定閾值，從而得出在水平上的等價分類=2\*GB3②用F統(tǒng)計量確定最佳值。設論域為樣本空間（樣本總數(shù)為），而每個樣本有個特征：，。于是得到原始數(shù)據(jù)矩陣，如下表所示，其中，稱為總體樣本的中心向量。樣本指標12km設對應于值的分類數(shù)為，第類的樣本數(shù)為，第類的樣本記為：，第類的聚類中心為向量，其中為第個特征的平均值，即，，作統(tǒng)計量，其中為與間的距離，為第類中第個樣本與其中心間的距離。稱為統(tǒng)計量，它是遵從自由度為，的分布。它的分子表征類與類之間的距離，分母表征類內樣本間的距離。因此，值越大，說明類與類之間的距離越大;類與類間的差異越大，分類就越好。第三章農民平均收入的聚類算法分析3.1行業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計本文的研究對象是2006~20113年全國各省農民平均收入水平的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。我們大家都知道，我國是農業(yè)大國，農民的收入水平是我國經濟發(fā)展的關鍵。抓好農民的發(fā)展，國家才能平穩(wěn)的發(fā)展。本文的研究對象是中國31個省份的農民平均收入統(tǒng)計數(shù)據(jù)的聚類分析。本文是針對31個省份的平均收入水平，對31個省份進行分類，建立聚類分析模型。以下表格是全國31個省市在2006至2013年的農民水平收入水平：地區(qū)20062007200820092010201120122013全國總計35874140476151535919697779178896北京82759440106621166913262147361647618337天津622870107911868810075123211402615841河北38024293479551505958712080819102山西31813666409742444736560163577154內蒙古33423953465649385530664276118596遼寧409047735576595869088297938410523吉林36414191493352666237751085989621黑龍江35524132485652076211759186049634上海913910145114401248313978160541780419595江蘇58136561735680049118108051220213598浙江7335826592581000711303130711455216106安徽29693556420245045285623271608098福建483554676196668074278779996711184江西34604045469750755789689278298781山東436849855641611969908342944610620河南32613852445448075524660475258475湖北34193997465650355832689878528867湖南33903904451249095622656774408372廣東5080562464006907789093721054311669廣西27703224369039804543523160086791海南32563791439047445275644674088343重慶28743509412644785277648073838332四川30023547412144625087612970017895貴州19852374279730053472414547535434云南22502634310333693952472254176141西藏24352788317635324139490457196578陜西22602645313634384105502857636503甘肅21342329272429803425390945075108青海23582684306133463863460853646196寧夏27603181368140484675541061806931新疆27373183350338834643544263947296本文主要運用的是系統(tǒng)聚類法，該方法的思想是先將31個省份劃分為31類，選擇距離公式，計算各個類之間的距離，將最近的類聚合為一類，重新計算各類之間的距離，知道所有的省份劃分為一類。3.2系統(tǒng)聚類法在農民平均收入水平的應用從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，可以看出歷年來我國農民平均收入水平的發(fā)展狀況。針對農民平均收入水平進行聚類分析。使用的軟件是SPSS軟件，首先錄入數(shù)據(jù)：在SPSS軟件中有數(shù)據(jù)視圖和變量視圖。數(shù)據(jù)視圖是將實際數(shù)據(jù)錄入SPSS中后顯示的實際數(shù)據(jù)，而變量數(shù)據(jù)是對數(shù)據(jù)對象的屬性變量的定義，包括名稱、類型、寬帶、小數(shù)、數(shù)值等相關信息。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有9個變量，分別對應各個省份每年的平均收入水平。系統(tǒng)聚類法分析步驟本小節(jié)中，根據(jù)農民平均收入水平數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件中的系統(tǒng)聚類分析，將數(shù)據(jù)錄入SPSS中，進行聚類分析，本文采用系統(tǒng)聚類法中的Ward法，度量標準區(qū)間選擇平方Euclidean距離：通過系統(tǒng)聚類法分類之后，我們得到了Ward聯(lián)結表、群集數(shù)和樹狀圖，如圖所示：系統(tǒng)聚類法分析結果通過樹狀圖可以得到，可以分為5大類：第一類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；這些省份經濟相對來說比較不發(fā)達，科技也同其他省份來說也有一定的差距，其收入水平相差不大，因此歸為一類。第二類：**、**、**、**；這些地區(qū)科技較先進，土壤相對來說也比較肥沃，相對經濟水平趨于較高的相近水平，因此劃分為一類。第三類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；這些地區(qū)由于地理因素問題，大部分在西部或者邊疆地區(qū)，經濟水平發(fā)展相對落后，生產設備也相對缺乏，因此劃分為一類。第四類：、**；這兩個地區(qū)經濟水平比較發(fā)達，科技也非常發(fā)達，生產設備充足，人們勞動能力和意識也相對較強，因此劃分為一類。第五大類：**、**、**；這些地區(qū)相對于第四類經濟水平來說稍微遜色一點，但也有相當高的經濟水平，科技、文化素質都相對較高，高于前三類水平，因此劃分為一類。3.3模糊聚類法在農民平均收入水平的應用模糊聚類法主要是應用matlab軟件計算出等價矩陣，然后選擇合適的值對等價矩陣進行切割，得到相應的分類結果。模糊聚類發(fā)的分析步驟第一步，模糊聚類主要應用matlab軟件，首先構建數(shù)據(jù)矩陣（見附錄1），表示各省農民平均收入水平指標。第二步，進行數(shù)據(jù)標準化得到標準矩陣（見附錄2），進行數(shù)據(jù)標準化時使用的是平移極差變換，進行標準化的算法如下：[n,m]=size(*);forj=1:ma(j)=sum(*(:,j))/n;ends=zeros(1,m);forj=1:mfori=1:ns(j)=s(j)+(*(i,j)-a(j))^2;endsigma(j)=(s(j)/(n-1)).^0.5;endfori=1:nforj=1:m*(i,j)=(*(i,j)-a(j))/sigma(j);endend[n,m]=size(*);min*=min(*);%每列最小值ma**=ma*(*);%每列最大值fori=1:nforj=1:m%進行極差標準化Z(i,j)=(*(i,j)-min*(j))./(ma**(j)-min*(j));endend第三步，對得到的標準矩陣建立模糊相似矩陣（見附錄3），進行模糊相似矩陣時使用的是最大最小法，其算法如下：[n,m]=size(Z);%求出行屬和列數(shù)I=ones(n,n);fori=1:nforj=1:na=0;fork=1:m%運用絕對值指數(shù)法轉化為相似矩陣Y(i,j)=abs(Z(i,k)-Z(j,k))+a;a=Y(i,j);endendendR=(e*p(-0.01*Y)*100)/100;第四步，應用傳遞閉包法得到等價矩陣（見附錄4），得到等價矩陣的算法如下：n,m]=size(R);flag=0;C=R;whileflag==0%求矩陣的傳遞閉包fori=1:nforj=1:nb=0;fork=1:nB(i,j)=ma*(min(C(i,k),C(k,j)),b);b=B(i,j);endendendifB==Cflag=1;elseC=B;endend第五步，進行聚類，使用的是布爾矩陣法。選擇適當?shù)闹?，對整體進行分類。當?shù)葍r矩陣元素大于等于值時值變?yōu)?，否則變?yōu)?，這樣得到布爾矩陣，選擇其行元素都相等的聚為一類，這樣得到其相應的分類情況。模糊聚類法分析結果選擇相應的值對等價矩陣進行切割，得到相應的分類結果如下：1.當=0.99758時，總共可以分成9類：第一類：第二類：**第三類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；第四類：**、**；第五類：**；第六類：**；第七類：**；第八類：**、**、**、**；第九類：**，**；第十類：**；2.當=0.99468時，總共可以分為8類：第一類：；第二類：**；第三類：**、**、內蒙、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；第四類：**；第五類：**；第六類：**；第七類：**；第八類：**、**、**；3.當=0.99244，總共可以分為6類：第一類：；第二類：**；第三類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；第四類：**；第五類：**；第六類：**；4.當=0.99065時，總共可以分為5類：第一類：；第二類：**；第三類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；第四類：**；第五類：**、**；5.當=0.98769時，總共可以分為2類：第一類：，**；第二類：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**；結論本文首先利用系統(tǒng)聚類法對全國各省份農民平均收入水平進行聚類分析，利用系統(tǒng)聚類法中的ward聚類法，采用歐式平方距離，得到聚類表、樹狀圖。通過分析樹狀圖可以得出分類結果如下：**、**、**、**、**、**、**、**、**、**為一類，這些地區(qū)屬于不發(fā)達地區(qū)，由于地理因素決定，發(fā)展經濟落后，屬于不發(fā)達地區(qū)；**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**、**為一類，這些地區(qū)相對來說經濟水平較落后，科技不怎么發(fā)達，發(fā)展相對緩慢，屬于中等地區(qū)；**、**、**、**為一類，這些省份是我國的經濟大省，經濟發(fā)展水平相當快速，屬于中上等地區(qū)；**、**、**為一類，這些地區(qū)經濟水平相當發(fā)達，科技發(fā)展水平也在我國的前列，人民素質水平也相當高，屬于較發(fā)達地區(qū)；、**兩地是我國最發(fā)達的地區(qū)，無論經濟、科技、文化都在我國的最前列，屬于發(fā)達地區(qū)。接著使用模糊聚類方法對全國農民平均收入進行聚類，聚類結果顯示，使用不同的值得到的聚類結果不同，可以選擇的值來控制分類的個數(shù)。本文采用=0.99758時可分為9類，當=0.99468時，總共可以分為8類，當=0.99244，總共可以分為6類，當=0.99065時，總共可以分為5類，當=0.98769時，總共可以分為2類。使用迷糊聚類可以更明顯的看出、**農民平均收入水平在全國中的優(yōu)勢，更能體現(xiàn)出全國農民平均收入的兩極分化。通過使用系統(tǒng)聚類法和模糊聚類法對全國農民平均收入水平的聚類分析，可以得到兩種方法的優(yōu)勢和劣勢。使用系統(tǒng)聚類法可以簡化一些運算，應用SPSS軟件可以很容易得到聚類分布表和樹狀圖，可以很詳細的得到每一步的聚類過程，使聚類過程更加直白，對于一些對問題不是很了解的一些人來說比較適用，但系統(tǒng)聚類法不能很容易的控制分類的個數(shù)，而模糊聚類可以控制的值，來控制分類的個數(shù)，使用起來更加靈活，對于一些資深比較高的專家來說，對問題比較理解，能夠找到適合的值進行分類，但模糊聚類法使用matlab軟件，編寫算法進行矩陣運算，要得出等價矩陣，運算量比較大，應用起來比較繁瑣。通過本文的具體分析，充分認識到我國經濟發(fā)展的不平衡，雖然部分省份所處的發(fā)展條件相似，但由于各省的地理條件、經濟發(fā)展政策的影響，出現(xiàn)農村收入水平兩極分化嚴重的現(xiàn)象，還受到當?shù)剞r村經濟發(fā)展政策的影響。隨著經濟、科技的不斷發(fā)展，收入水平的差距將會逐步擴大，將會嚴重阻礙經濟發(fā)展和影響社會穩(wěn)定，。因此如何防止這種差距的進一步擴大將是我們如今研究的一個重要課題。致謝大學生活一晃而過，回首走過的歲月，心中倍感充實，當我寫完這篇畢業(yè)論文的時候，有一種如釋重負的感覺，感慨良多。誠摯的感謝我的論文指導老師*老師。他在忙碌的教學工作中擠出時間來審查、修改我的論文。還有教過我的所有老師們，你們嚴謹細致、一絲不茍的作風一直是我工作、學習中的榜樣;他們循循善誘的教導和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。感謝四年中陪伴在我身邊的同學、朋友，感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見，有了他們的支持、鼓勵和幫助，我才能充實的度過了四年的學習生活。從論文選題到搜集資料，從寫稿到反復修改，期間經歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復雜。如今，伴隨著這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點成就感。那種感覺就宛如在一場盛大的頒獎晚會上，我在晚會現(xiàn)場看著其他人一個接著一個上臺領獎，自己卻始終未能被念到名字，經過了很長很長的時間后，終于有位嘉賓高喊我的大名，這時我忘記了先前漫長的無聊的等待時間，欣喜萬分地走向舞臺，然后迫不及待地開始抒發(fā)自己的心情，發(fā)表自己的感想。這篇畢業(yè)論文的就是我的舞臺，以下的言語便是有點成就感后在舞臺上發(fā)表的發(fā)自肺腑的誠摯謝意與感想：我要感謝，非常感謝我的導師*華南老師。他為人隨和熱情，治學嚴謹細心。在閑聊中他總是能像知心朋友一樣鼓勵你，在論文的寫作和措辭等方面他也總會以“專業(yè)標準”嚴格要求你，從選題、定題開始，一直到最后論文的反復修改、潤色，*老師始終認真負責地給予我深刻而細致地指導，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。正是*老師的無私幫助與熱忱鼓勵，我的畢業(yè)論文才能夠得以順利完成，謝謝*老師。參考文獻：1高惠璇.應用多元統(tǒng)計分析[M].:大學,2005.2郝黎仁.SPSS實用統(tǒng)計分析[M].:中國水利水電,2002.3管琳,李春蘭,*博.基于主成分分析法的我國農村居民消費結構的綜合評價[J],**農業(yè)科學,2011(14):23-264李雙杰,顧六寶.用聚類分析法評估區(qū)域經濟[J].中國農村觀察,2001(3),52-56.5盧文岱.SPSSforwindows統(tǒng)計分析[M].：電子工業(yè),2002.6何曉群.多元統(tǒng)計分析（第三版）[M].：中國人民大學2011:123-1497何曉群,*文卿.應用回歸分析（第三版）[M].：中國人民大學2011:220-2268王雅鵬.有關農民收入問題的理論淺析2011.059唐功爽.基于SPSS的主成分分析與因子分析的辨析[M].**：**大學，2007:89-12110Landgrebe,J.Wurst,W.&Weizi,G.GenomeBiol.RESEARCH0019(2002)11*學工.模式識別[M]：清華大學，2010，122-12812耿明齋.我國農民收入水平變動趨勢分析《經濟學家》2002.513Li,C.M.&Klevecz,R.R.Proc.Natl.Acad.Sci..USA103,16254-16259(2006)14王國生.增加農民收入問題討論綜述[J];經濟理論與經濟管理;2005.15*建杰.農戶收入結構變遷及其成因研究[D];**大學;2005年16朱振亞.我國農民保健因素和激勵因素的分析研究[D];**大學;2007年17陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計學簡史[M];**:**教育,2002.18姚曉紅.模糊聚類分析方法在**農業(yè)經濟類型劃分中的應用[J];**大學，2014.19姚曉紅.基于模糊聚類算法的醫(yī)學圖像分割技術研究[J];**大學，2014.20施建中.基于模糊類的非線性系統(tǒng)辨識研究[J];華北電力大學，2012.21李偉地.基于GIS和模糊聚類分析法的農用地定級研究[J];**大學，2013.22楊發(fā)全.基于聚類與神經網(wǎng)絡的無線通信聯(lián)合調制識別新方法[D],**大學，2015.23趙珊珊.基于SPSS中系統(tǒng)聚類的CPI分析[D],**大學，2015年附錄1：Z=0.87920.90980.91070.91430.93220.89150.90010.91320.59310.59890.59510.60070.63020.69260.71590.74090.25400.25130.23760.22830.24000.26440.26880.27570.16720.17110.15750.13300.12420.13930.13910.14120.18970.20780.22170.20600.19950.22500.23340.24080.29420.31270.32720.31340.33000.36130.36680.37380.23150.23820.25340.24060.26650.29650.30770.31150.21900.23070.24460.23430.26400.30320.30810.31241.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00000.53510.54150.53140.52870.53950.56780.57870.58600.74780.75950.74970.73950.74650.75440.75540.75920.13750.15700.16960.16040.17630.19130.19950.20640.39840.40150.39830.38940.37920.40100.41060.41940.20620.21950.22640.22050.22400.24560.24980.25350.33310.33980.33470.33030.33780.36500.37140.38050.17840.19490.19850.19230.19890.22190.22700.23240.20040.21340.22170.21620.22810.24610.25160.25950.19640.20150.20510.20300.20820.21890.22060.22530.43260.42160.42180.41320.42310.44980.45390.45290.10970.11450.11080.10520.10590.10890.11290.11620.17770.18710.19110.18560.17530.20890.21820.22330.12430.15100.16090.15760.17550.21170.21630.22250.14220.15580.16030.15600.15750.18280.18760.192400.00580.00840.00260.00450.01940.01850.02250.03700.03900.04350.04090.04990.06690.06840.07130.06290.05870.05190.05810.06770.08190.09110.10150.03840.04040.04730.04820.06440.09210.09450.09630.020800000000.05210.04540.03870.03850.04150.05760.06450.07510.10830.10900.10980.11240.11840.12360.12580.12580.10510.10930.08940.09500.11540.12620.14190.1510附錄2：R=1 0.97938 0.94904 0.94103 0.94623 0.95531 0.95023 0.94995 0.99254 0.97198 0.98769 0.94315 0.96028 0.94738 0.9564 0.94547 0.9473 0.9458 0.96289 0.93832 0.94475 0.94335 0.94255 0.93082 0.93394 0.93541 0.93492 0.93025 0.93391 0.93878 0.938780.97938 1 0.96902 0.96084 0.96615 0.97543 0.97024 0.96995 0.97207 0.99244 0.99159 0.96301 0.9805 0.96733 0.97653 0.96538 0.96725 0.96572 0.98316 0.95807 0.96464 0.96322 0.9624 0.95042 0.95361 0.9551 0.95461 0.94984 0.95357 0.95854 0.958540.94904 0.96902 1 0.99156 0.99704 0.99343 0.99803 0.99793 0.94195 0.9764 0.96087 0.9938 0.98829 0.99826 0.9923 0.99625 0.99817 0.99659 0.98562 0.9887 0.99548 0.99401 0.99317 0.9808 0.9841 0.98564 0.98513 0.98021 0.98406 0.98919 0.989190.94103 0.96084 0.99156 1 0.9945 0.98505 0.99032 0.99061 0.93401 0.96816 0.95276 0.99688 0.97995 0.99329 0.98393 0.9953 0.99338 0.99495 0.9773 0.99712 0.99606 0.99628 0.99758 0.98915 0.99247 0.99403 0.99351 0.98855 0.99244 0.99761 0.997360.94623 0.96615 0.99704 0.9945 1 0.99049 0.99579 0.99608 0.93917 0.97351 0.95803 0.99675 0.98537 0.99878 0.98937 0.9992 0.99887 0.99924 0.9827 0.99164 0.99843 0.99696 0.99611 0.98371 0.98702 0.98856 0.98805 0.98311 0.98698 0.99212 0.992130.95531 0.97543 0.99343 0.98505 0.99049 1 0.99468 0.99439 0.94818 0.98286 0.96722 0.98727 0.99483 0.9917 0.99887 0.9897 0.99161 0.99005 0.99214 0.98221 0.98894 0.98748 0.98664 0.97436 0.97763 0.97916 0.97865 0.97376 0.97759 0.98269 0.982690.95023 0.97024 0.99803 0.99032 0.99579 0.99468 1 0.99954 0.94314 0.97763 0.96208 0.99255 0.98954 0.997 0.99355 0.995 0.99692 0.99534 0.98686 0.98746 0.99423 0.99277 0.99192 0.97957 0.98286 0.9844 0.98389 0.97897 0.98282 0.98795 0.987950.94995 0.96995 0.99793 0.99061 0.99608 0.99439 0.99954 1 0.94286 0.97734 0.96179 0.99284 0.98924 0.9973 0.99326 0.99529 0.99721 0.99564 0.98657 0.98775 0.99452 0.99306 0.99221 0.97986 0.98315 0.98469 0.98418 0.97926 0.98311 0.98824 0.988240.99254 0.97207 0.94195 0.93401 0.93917 0.94818 0.94314 0.94286 1 0.96472 0.98032 0.93611 0.95311 0.94031 0.94926 0.93842 0.94023 0.93875 0.9557 0.93131 0.9377 0.93632 0.93552 0.92387 0.92697 0.92843 0.92794 0.92331 0.92694 0.93177 0.931770.97198 0.99244 0.9764 0.96816 0.97351 0.98286 0.97763 0.97734 0.96472 1 0.9841 0.97034 0.98796 0.97469 0.98397 0.97273 0.97461 0.97307 0.99065 0.96537 0.97198 0.97055 0.96973 0.95765 0.96087 0.96238 0.96188 0.95707 0.96083 0.96584 0.965840.98769 0.99159 0.96087 0.95276 0.95803 0.96722 0.96208 0.96179 0.98032 0.9841 1 0.95491 0.97225 0.95919 0.96832 0.95726 0.95911 0.9576 0.97489 0.95001 0.95653 0.95512 0.9543 0.94242 0.94559 0.94707 0.94658 0.94185 0.94555 0.95048 0.950480.94315 0.96301 0.9938 0.99688 0.99675 0.98727 0.99255 0.99284 0.93611 0.97034 0.95491 1 0.98216 0.99553 0.98615 0.9