張小山《社會統(tǒng)計學(xué)與SPSS應(yīng)用》課后答案

第二章隨機(jī)現(xiàn)象與基礎(chǔ)概率練習(xí)題：1.從一副洗好的撲克牌（共52張，無大小王）中任意抽取3張，求以下事件的概率：三張K；三張黑桃；一張黑桃、一張梅花和一張方塊；至少有兩張花色相同；（5）至少一個K。解：（1）三張K。設(shè)：＝“第一張為K”＝“第二張為K”＝“第三張為K”則＝＝若題目改為有回置地抽取三張，則答案為（2）三張黑桃。設(shè)：＝“第一張為黑桃”＝“第二張為黑桃”＝“第三張為黑桃”則＝＝（3）一張黑桃、一張梅花和一張方塊。設(shè)：＝“第一張為黑桃”＝“第二張為梅花”＝“第三張為方塊”則＝＝注意，上述結(jié)果只是一種排列順序的結(jié)果，若考慮到符合題意的其他排列順序，則最終的結(jié)果為：0.017×6＝0.102（4）至少有兩張花色相同。設(shè)：＝“第一張為任意花色”＝“第二張的花色與第一張不同”＝“第三張的花色與第一、二張不同”則＝＝1＝＝＝=＝1＝＝（5）至少一個K。設(shè)：＝第一張不為K＝第二張不為K＝第三張不為K則＝＝＝＝1＝＝2.某地區(qū)3/10的婚姻以離婚而告終。問下面兩種情況的概率各是多少：（1）某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異；（2）兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。解：（1）某對新婚夫婦白頭偕老，永不離異。＝0.7（2）兩對在集體婚禮上結(jié)婚的夫妻最終都離婚了。＝＝0.093.某班級有45%的學(xué)生喜歡打羽毛球，80%學(xué)生喜歡打乒乓球；兩種運動都喜歡的學(xué)生有30%?，F(xiàn)從該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求以下事件的概率：（1）只喜歡打羽毛球；（2）至少喜歡以上一種運動；（3）只喜歡以上一種運動；（4）以上兩種運動都不喜歡。 解：設(shè)：A＝“喜歡打羽毛球”B＝“喜歡打乒乓球”（1）只喜歡打羽毛球：（2）至少喜歡以上一種運動：＝（3）只喜歡以上一種運動：＝（4）以上兩種運動都不喜歡：＝4.擁有40%命中率的籃球手投球5次，他獲得如下結(jié)果的概率是多少：（1）恰好兩次命中。（2）少于兩次命中解：設(shè)：（1）恰好兩次命中。＝（2）少于兩次命中＝5.求在某一天相遇的前5個人中，至少有3個人是星期一出生的概率。解：設(shè)：6.投擲5顆骰子，恰好獲得4個面相同的概率是多少？解：設(shè)：=第四章數(shù)據(jù)的組織與展示練習(xí)題：1.有240個貧困家庭接受調(diào)查，被問及對政府的廉租房政策是否滿意，有180個家庭表示不滿意，40個家庭表示滿意，20個家庭不置可否，請計算表示滿意的家庭占被調(diào)查家庭的比例和百分比？解：比例：

百分比：0.1667×100%＝16.67%2.某中學(xué)初三數(shù)學(xué)教研室在課程改革后對初三（一）班的數(shù)學(xué)成績做了分析，45名學(xué)生的成績由好到差分為A、B、C與D四種，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：AABCBCACDBBBBAAACAACBBCCAAAACACACABBBBBBCBBDB（1）上表的數(shù)據(jù)屬于什么類型的數(shù)據(jù)？（2）請用SPSS繪制上表的頻數(shù)分布表，然后再繪制一個餅形圖或條形圖。解：（1）定序數(shù)據(jù)；（2）頻數(shù)分布表：成績頻數(shù)A15B17C11D2餅形圖：條形圖：3.某鎮(zhèn)福利院有老人50名，截止2009年9月，其存款數(shù)目如下表所示：1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)將上面數(shù)據(jù)分為4組，組距為5000元。（2）根據(jù)分組繪制頻數(shù)分布表，并且計算出累積頻數(shù)和累積百分比。解：（1）組距為5000元，分成的4組分別為0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。（2）頻數(shù)分布表存款數(shù)目分組頻數(shù)百分比（%）累積頻數(shù)累積百分比（%）0-5000元3570.03570.05001-10000元1224.04794.010001-15000元24.04998.015001-20000元12.050100.0

總計50

100.0

4.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），繪制餅狀圖說明武漢市初中生中獨生子女和非獨生子女(a4)的分布狀況。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A4你是獨生子女嗎1)是2)不是SPSS操作步驟的如下：eq\o\ac(○,1)打開數(shù)據(jù)data9，點擊Graphs→Pie，彈出一個窗口,如圖4-1（練習(xí)）所示。圖4-1（練習(xí)）PieCharts對話框eq\o\ac(○,2)點擊Define按鈕，出現(xiàn)如圖4-2（練習(xí)）所示的對話框，將變量“是否獨生子女（a4）”放在DefineSlicesby一欄中，選擇Nofcases選項。圖4-2（練習(xí)）DefinePie對話框eq\o\ac(○,3)點擊OK按鈕，提交運行，可以得到獨生子女和非獨生子女分布狀況的餅狀圖，如圖4-3（練習(xí)）所示。圖4-3（練習(xí)）獨生子女和非獨生子女的頻數(shù)分布圖（餅圖）5．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），繪制武漢市初中生家庭總體經(jīng)濟(jì)狀況（a11）的累積頻數(shù)圖。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A11你覺得你家庭的總體經(jīng)濟(jì)狀況屬于1)非常困難2)比較困難3)一般4)比較富裕5)非常富裕SPSS操作的步驟如下：eq\o\ac(○,1)依次點擊Graphs→Bar，彈出一個窗口，如圖4-4（練習(xí)）所示。圖4-4（練習(xí)）BarCharts窗口eq\o\ac(○,2)選擇Simple,點擊Define按鈕，彈出一個如圖4-5（練習(xí)）所示的對話框。將變量“家庭的總體經(jīng)濟(jì)狀況（a11）”放在CategoryAxis欄中，選擇CumNofcases選項。圖4-5（練習(xí)）DefineSimpleBar對話框eq\o\ac(○,3)點擊OK按鈕，提交運行，SPSS輸入如圖4-6（練習(xí)）所示的結(jié)果。圖4-6（練習(xí)）初中生家庭總體經(jīng)濟(jì)狀況累積類頻數(shù)分布圖6．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），將節(jié)假日初中生與父母聊天的時間（c11）以半個小時為組距進(jìn)行分組，并繪制新生成的分組的直方圖。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）節(jié)假日：9)和父母聊天_______小時SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)依次點擊Transform→Recode→IntoDifferentVariables,彈出一個窗口，如圖4-7（練習(xí)）所示。將變量“節(jié)假日初中生與父母聊天的時間（c11b9）”放置在NumeiricVariable→Output欄中，分組之后生成的新變量命名為“c11b9fz”，標(biāo)簽Label命名為“節(jié)假日與父母聊天時間分組”。圖4-7（練習(xí)）RecodeIntoSameVariables對話框eq\o\ac(○,2)單擊OldandNewvalues按鈕出現(xiàn)如圖4-8（練習(xí)）所示的對話框，進(jìn)行分組區(qū)間的設(shè)置?！?-0.5小時”是一組，“0.5-1”小時是一組，“1-1.5”小時是一組，“1.5-2”小時是一組，“2個小時以上”是一組。圖4-8（練習(xí)）OldandNewvalues對話框eq\o\ac(○,3)點擊Continue按鈕，返回到如圖4-7（練習(xí)）所示的對話框。點擊OK按鈕，完成新變量“節(jié)假日與父母聊天時間分組（c11b9fz）”的設(shè)置。eq\o\ac(○,4)依次點擊Analyze→Graphs→Histogram，出現(xiàn)如圖4-9（練習(xí)）所示的對話框，將新生成的變量“節(jié)假日與父母聊天時間分組（c11b9fz）”放在Variable（s）欄中。圖4-9（練習(xí)）Histogram對話框eq\o\ac(○,5)點擊OK按鈕，提交運行，輸出如圖4-10（練習(xí)）所示的結(jié)果。圖4-10（練習(xí)）初中生節(jié)假日與父母聊天時間分組的直方圖上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小時”，“2.0”指示的是“0.50-1小時”，“3.0”指示的是“1-1.5小時”，“4.0”指示的是“1.5-2小時”，“5.0”指示的是“2個小時以上”。從上表可以看到各個分組的頻數(shù)及其相對應(yīng)的百分比。第五章集中趨勢與離散趨勢練習(xí)題：1.17名體重超重者參加了一項減肥計劃，項目結(jié)束后，體重下降的重量分別為：（單位：千克）121015826141210121010111051016（1）計算體重下降重量的中位數(shù)、眾數(shù)和均值。（2）計算體重下降重量的全距和四分位差。（3）計算體重下降重量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：(1)eq\o\ac(○,1)中位數(shù)：對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序：序號1234567891011121314151617數(shù)據(jù)256810101010101011121212141516Md的位置＝=9，數(shù)列中從左到右第9個是10，即Md＝10。eq\o\ac(○,2)眾數(shù)：繪制各個數(shù)的頻數(shù)分布表：數(shù)據(jù)2568101112141516頻數(shù)1111613111“10”的頻數(shù)是6，大于其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)，因此眾數(shù)MO=“10”eq\o\ac(○,3)均值：（2）eq\o\ac(○,1)全距：R＝max(xi)-min(xi)=16-2=14eq\o\ac(○,2)四分位差：根據(jù)題意，首先求出Q1和Q3的位置：Q1的位置＝＝=4.5，則Q1=8+0.5×(10-8)=9Q3的位置＝＝=13.5,則Q3=12+0.5×(12-12)=12Q=Q3-Q1=12-9=3（3）eq\o\ac(○,1)方差：eq\o\ac(○,2)標(biāo)準(zhǔn)差：2.下表是武漢市一家公司60名員工的?。ㄊ校┘念l數(shù)分布：?。ㄊ校┘l數(shù)（個）湖北28河南12湖南6四川6浙江5安徽3（1）根據(jù)上表找出眾值。（2）根據(jù)上表計算出異眾比率。解：(1)“湖北”的頻數(shù)是28，大于其他?。ㄊ校┘念l數(shù)，因此眾數(shù)MO=“湖北”(2)異眾比率的計算公式為：（n代表總頻數(shù)，代表眾數(shù)的頻數(shù)）其中n=60，=28，則：3.某個高校男生體重的平均值為58千克，標(biāo)準(zhǔn)差為6千克，女生體重的平均值為48千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請計算男生體重和女生體重的離散系數(shù)，比較男生和女生的體重差異的程度。解：計算離散系數(shù)的公式：男生體重的離散系數(shù)：女生體重的離散系數(shù)：男生體重的離散系數(shù)為10.34%，女生體重的離散系數(shù)為10.42%,男生體重的差異程度比女生要稍微小一些。4.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911合計120（1）計算120家企業(yè)利潤額的中位數(shù)和四分位差。（2）計算120家企業(yè)利潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：(1)eq\o\ac(○,1)中位數(shù)Md的位置＝，Md位于“400—499”組，L=399.5，U＝499.5，cf(m-1)=49，fm=42，n＝120，代入公式得＝職工收入的中位數(shù)為425.69元。eq\o\ac(○,2)四分位差(2)eq\o\ac(○,1)均值：eq\o\ac(○,2)標(biāo)準(zhǔn)差：5.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS統(tǒng)計被調(diào)查的初中生平時一天做作業(yè)時間（c11）的眾數(shù)、中位數(shù)和四分位差。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）平時（非節(jié)假日）：1)做作業(yè)_______小時SPSS操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)依次點擊Analyze→DescriptiveStatistics→frequencies，打開如圖5-1（練習(xí)）所示的對話框。將變量“平時一天做作業(yè)時間（c11a1）”，放置在Variables欄中。圖5-1（練習(xí)）Frequencies對話框eq\o\ac(○,2)單擊圖5-1（練習(xí)）中Frequencies對話框中下方的Statistics（統(tǒng)計量）按鈕，打開如圖5-2（練習(xí)）所示的對話框。選擇Quartiles（四分位數(shù)）選項，Median（中位數(shù)）選項和Mode（眾數(shù)）選項。點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖5-2（練習(xí)）Frequencies：Statistics統(tǒng)計分析對話框eq\o\ac(○,3)點擊OK按鈕，SPSS將輸出如表5-1（練習(xí)）所示的結(jié)果。表5-1平時初中生一天做作業(yè)時間的中位數(shù)、眾值和四分位差NValid517Missing9Median2.500Mode2.0Percentiles252.000502.500753.000從上表可以看出，平時初中生一天做作業(yè)時間的中位數(shù)是2.5小時，眾數(shù)是2小時，四分位差是1(即3.000-2.000)個小時。6.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS分別統(tǒng)計初中生月零花錢的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)一步解釋統(tǒng)計結(jié)果。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：F1你每個月的零用錢大致為___________元。SPSS操作的步驟如下：eq\o\ac(○,1)依次點擊Analyze→DescriptiveStatistics→frequencies，打開如圖5-3（練習(xí)）所示的對話框。將變量“每個月的零花錢（f1）”，放置在Variables欄中。圖5-3（練習(xí)）Frequencies對話框eq\o\ac(○,2)單擊圖5-3（練習(xí)）Frequencies對話框中下方的Statistics（統(tǒng)計量）按鈕，打開如圖5-4（練習(xí)）所示的對話框。選擇Mean（均值）選項和Std.deviation(標(biāo)準(zhǔn)差)選項。點擊Continue按鈕，返回到如圖5-3（練習(xí)）所示的對話框。圖5-4（練習(xí)）Frequencies：Statistics統(tǒng)計分析對話框eq\o\ac(○,3)點擊OK按鈕，SPSS將輸出如表5-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表5-2（練習(xí)）初中生月零用錢的均值和標(biāo)準(zhǔn)差從表5-2（練習(xí)）可以看出，“初中生月零用錢”的均值為109.80元，標(biāo)準(zhǔn)差為114.2元。第六章正態(tài)分布練習(xí)題：1．一個正態(tài)分布中，有300個變量值在130至150之間，求有多少變量值在130至145之間。解：該題目的求解分為以下4個步驟：eq\o\ac(○,1)130至150之間的300個變量值占總體的變量值的個數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)總體的變量值的個數(shù)為：eq\o\ac(○,3)130至145之間的變量值的個數(shù)占總體變量值個數(shù)的比例：eq\o\ac(○,4)總體中130至145之間的變量值的個數(shù)：2．已知一個正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差為6.0，隨機(jī)抽取一個變量值超過45.0的概率是0.02，求：（1）該分布的均值；（2）某一變量值，使95%的變量值都比它大。解：設(shè)該正態(tài)分布為，則其均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0。（1）隨機(jī)抽取一個變量值超過45.0的概率是0.02，即：即：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知：=2.05可得：（2）設(shè)該變量值為，則：即：即：即：也即：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：可得：對某大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均缺課天數(shù)為3.5，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2。假設(shè)該大學(xué)的缺課情況服從正態(tài)分布，求：（1）一名學(xué)生缺課3.5到5天的概率；（2）一名學(xué)生缺課5天及以上的概率；（3）三名學(xué)生都缺課5天及以上的概率。解：該總體服從的正態(tài)分布為（1）（2）（3）4．某社區(qū)10000名居民的體重服從正態(tài)分布，均值為80千克，標(biāo)準(zhǔn)差為12千克。求：（1）有多少人的體重在80千克至93千克之間；（2）有多少人的體重在90千克至105千克之間；（3）有多少人的體重在70千克至105千克之間；（4）有多少人的體重低于68千克。解：該社區(qū)10000名居民的體重服從的正態(tài)分布為。（1）eq\o\ac(○,1)體重在80千克至93千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：（2）eq\o\ac(○,1)體重在90千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)體重在80千克至93千克之間的居民的人數(shù)：（3）eq\o\ac(○,1)體重在70千克至105千克之間居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)體重在70千克至105千克之間的居民的人數(shù)：（4）eq\o\ac(○,1)低于68千克的居民占該社區(qū)全部居民人數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)低于68千克的居民的人數(shù)：5．若入學(xué)考試中各個考生的總分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，總共有2000人參加考試，問欲進(jìn)入被錄取的前300名內(nèi)，其總分至少應(yīng)該有多少？解：eq\o\ac(○,1)被錄取的前300名的考生人數(shù)占總參考人數(shù)的比例：eq\o\ac(○,2)假設(shè)分?jǐn)?shù)至少為時才能進(jìn)入前300名，則：即：即：即：可得：可得：6．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），繪制初中生節(jié)假日做作業(yè)時間的P-P圖，判斷該變量是否服從正態(tài)分布？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）節(jié)假日：1)做作業(yè)_______小時SPSS操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)選擇Graphs中的P-PPlots，彈出如圖6-1(練習(xí))所示的對話框。圖6-1(練習(xí))P-PPlots對話框eq\o\ac(○,2)將要分析的變量“節(jié)假日做作業(yè)的時間（c11b1）”放置在Variables欄中，如圖6-1（練習(xí)）所示，在TestDistritution框中設(shè)定Normal（正態(tài)分布）。eq\o\ac(○,3)點擊OK按鈕，就可以輸出如圖6-2(練習(xí))所示的P-P圖。（a）（b）圖6-2（練習(xí)）節(jié)假日做作業(yè)時間的P-P圖上圖中的（a）、（b）兩圖分別是P-P圖和去勢P-P圖，圖（a）中的橫軸和縱軸分別是實際累積概率和理論累積概率，如果研究數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，則圖中數(shù)據(jù)點應(yīng)當(dāng)與理論直線(對角線)基本重合，可以看出“節(jié)假日做作業(yè)的時間”的實際分布基本上與理論直線分布相差比較小。（b）去勢P-P圖反映的是按正態(tài)分布計算的理論值與實際值之差的分布情況，如果研究數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)點將均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊。圖（b）數(shù)據(jù)點比較均勻地分布在y=0這條直線上下兩邊，其殘差絕對值不超過0.05，因此可以判斷中生節(jié)假日做作業(yè)時間基本上服從正態(tài)分布。第七章參數(shù)估計練習(xí)題：假設(shè)一個總體有3、6、9、12、15共5個元素，抽取樣本容量為2的樣本，繪制總體分布與樣本均值的抽樣分布，并比較兩個分布的異同？解：eq\o\ac(○,1)總體分布：總體中5個元素3、6、9、12和15在總體中都各自僅僅出現(xiàn)一次，其分布為均勻分布，如下圖所示：均勻分布eq\o\ac(○,2)若重復(fù)抽?。ǔ槿『蠓呕兀颖救萘繛?的樣本，則可以抽取的樣本有52=25個，樣本以及樣本的均值如下表所示：樣本第一個觀察值第二個觀察值樣本均值樣本第一個觀察值第二個觀察值樣本均值樣本第一個觀察值第二個觀察值樣本均5191212122364.51193620121513.5339612967.521153943127.5139992215610.5531591491210.523159126634.5159151224151213.57666161237.5251515158697.5171269961291812910.5根據(jù)上表可以繪制出25個樣本均值的相對頻數(shù)分布，如下圖所示：樣本均值的抽樣分布某報刊為了對某市交通的便利情況進(jìn)行調(diào)查，在全市隨機(jī)抽取了56名市民，調(diào)查其每天上下班大約在公交車上花費的時間，下表是56名市民做出的回答：（單位：分鐘）8080684860501105085957570210605060200704035120906080708019045601201004078508050305580110507090406030606070606080506080120（1）請計算這56名市民上下班在公交車上花費的時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S。（2）求該市市民上下班在公交車上花費的平均時間的置信區(qū)間，置信度為95%。解：（1）均值：標(biāo)準(zhǔn)差：（2）大樣本單總體均值的區(qū)間估計：在的置信度下，總體均值的置信區(qū)間為，該題目中：，，，，則：可得：可得總體均值的置信區(qū)間為。3．某大學(xué)為了了解本校學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：（單位：小時）2.53421.62.542312.83.5624123.815（1）請計算這20學(xué)生每天上網(wǎng)的時間的平均數(shù)和方差S。（2）求該校20名學(xué)生每天上網(wǎng)的平均時間的置信區(qū)間，置信度為99%。解：（1）均值：標(biāo)準(zhǔn)差：（2）小樣本單總體均值的區(qū)間估計：在的置信度下，總體均值的置信區(qū)間為，該題目中：，，，（自由度為19），則：可得：可得總體均值的置信區(qū)間為。4．中華人民共和國建國60周年閱兵式通過電視和網(wǎng)絡(luò)直播傳遞到了世界的每一個角落，閱兵式結(jié)束的當(dāng)天下午，某國的中文報紙隨機(jī)抽取了200名華人對之進(jìn)行電話調(diào)查，結(jié)果顯示有180名華人對閱兵式印象深刻，請計算該國對于閱兵式印象深刻的華僑的比例的置信區(qū)間，置信度為95%。解：大樣本單總體比例的區(qū)間估計：樣本中對閱兵式印象深刻的華僑占200名華人的比例：在置信度為下的置信區(qū)間為，本題目中：，，，則：可得：可得總體比例的置信區(qū)間為。5．某購物中心準(zhǔn)備在甲乙兩個城區(qū)選出一個建立一個新的購物中心，策劃人員分別在甲城區(qū)隨機(jī)抽取了200名居民，在乙城區(qū)隨機(jī)抽取了240名居民，對其月消費額度進(jìn)行了調(diào)查，下表是調(diào)查的結(jié)果：（單位：元）來自甲城區(qū)的樣本來自乙城區(qū)的樣本=200=240=720=640=120=88（1）求的95%的置信區(qū)間。（2）求的99%的置信區(qū)間。解：（1）大樣本兩總體均值差的區(qū)間估計：在置信度為下兩總體均值差的置信區(qū)間為，=200，=240，=120，=88，可得：可得的95%的置信區(qū)間為。（2）可得：可得的99%的置信區(qū)間為。6．在旅游開發(fā)過程中將旅游地社區(qū)居民的意見考慮進(jìn)來已經(jīng)是一種比較通行的做法，某地要新開發(fā)一個旅游項目，在附近的甲社區(qū)隨機(jī)抽取60名居民，在乙社區(qū)隨機(jī)抽取了64名居民，調(diào)查其是否同意該旅游項目開工建設(shè)，表示同意開工建設(shè)的居民的百分比如下表所示：來自甲社區(qū)的樣本來自乙社區(qū)的樣本=60=64=86%=72%（1）構(gòu)造的90%的置信區(qū)間。（2）構(gòu)造的95%的置信區(qū)間。解：（1）在置信度為下兩總體比例差的置信區(qū)間為：

該題目中：，=60，=64，可得：的90%的置信區(qū)間為。（2）可得：的95%的置信區(qū)間為。7．現(xiàn)今有大量的中小學(xué)生參加各種培優(yōu)項目，某教育研究機(jī)構(gòu)在某中學(xué)初二年級中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，上一學(xué)期參加過培優(yōu)的有12名學(xué)生，沒有參加過培優(yōu)的有18名學(xué)生，這兩類學(xué)生期末考試各科的平均成績?nèi)缦拢簠⒓?0788778899092938986==8082沒有參加80877669899086896778==8090689489907687（1）請計算、、與并填入上表。（2）求的95%的置信區(qū)間。解：（1）（2）小樣本總體均值差的區(qū)間估計，≠且≠：在置信度為下兩總體均值差的置信區(qū)間為：其中分布的自由度：該題目中，則在自由度為28，置信度為時，可得：可得：可得的95%的置信區(qū)間為。8．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），試以95%的置信度求武漢市初中生平時一天睡覺時間(C11)的置信區(qū)間？解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）平時（非節(jié)假日）：8)睡覺_______小時SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)選擇“AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”,打開如圖7-1（練習(xí)）所示的對話框。圖7-1（練習(xí)）Explore的對話框eq\o\ac(○,2)將變量“初中生平時一天睡覺時間（c11a8）”放在DependentList欄中，Display選項中選擇Both。eq\o\ac(○,3)點擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-2（練習(xí)）所示的對話框。設(shè)置置信水平為95%，點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-2（練習(xí)）Explore：Statistics分析對話框eq\o\ac(○,4)點擊OK按鈕，輸出如表7-1（練習(xí)）所示的結(jié)果。表7-1（練習(xí)）變量描述表從表7-1（練習(xí)）可以看出，初中生平時每天睡覺的平均時間為7.772小時，我們有95%的把握認(rèn)為初中生平時每天平均睡覺時間在7.626-7.918小時之間。9．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），試以95%的置信度求武漢市不與父母雙親住在一起(A7)的初中生的比例的置信區(qū)間?解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A7你的居住情形是1)與父母親住在一起2)僅與其他親戚住3)只與父親住在一起4)只與母親住在一起5)單獨居住6)和父母及其他親戚一起居住SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》“A7你的居住情形”這個題目有1）到6）六個選項，其中只有1）和6）是與父母親雙親住在一起，其余的2）到5）都不是與雙親住在一起。eq\o\ac(○,2)將變量“居住情形（a7）”進(jìn)行變換，生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”，其中1）與父母雙親住在一起，2）不與父母雙親住在一起。該步驟的操作步驟如下:A.依次點擊Transform→Recode→IntoDifferentVariables，打開如圖7-3（練習(xí)）所示的對話框。圖7-3（練習(xí)）Transform對話框B.再將“你的居住情形（a7）”這個變量放置在NumericVavriable→output對話框中，如圖7-3（練習(xí)）所示，并在OutputVariable框中給要生成的新變量命名為“a7fz”，點擊Change按鈕后,新變量名字將出現(xiàn)在NumericVavriable→output中，Label是新變量的標(biāo)簽，將之標(biāo)示為“是否與父母雙親住在一起”。C.點擊如圖7-3（練習(xí)）的OldandNewValues按鈕，得到如圖7-4（練習(xí)）所示的對話框，將“你的居住情形（a7）”這個變量轉(zhuǎn)換成兩種類別。OldValue選項Value中輸入1，在NewValue一欄Value中輸入0,再點擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old→New欄中；同樣OldValue選項Value中輸入6，在NewValue一欄Value中輸入0,再點擊Add按鈕，使之出現(xiàn)在Old→New欄中；OldValue選項的Range欄的through左側(cè)框中輸入2，through右側(cè)框中輸入5，在NewValue一欄Value中輸入1，再點擊Add按鈕，也使之出現(xiàn)在Old→New欄中。圖7-4（練習(xí)）OldandNewValues對話框D．點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框，再點擊圖7-3（練習(xí)）中的OK按鈕，完成設(shè)置。則生成新變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”,該變量在SPSS數(shù)據(jù)中有0和1兩個取值,其中“與父母雙親住在一起”取值為0，“不與父母雙親住在一起”取值為1。則變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”的平均值就是“不與父母雙親住在一起的初中生”的比例。eq\o\ac(○,3)選擇“AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”,打開如圖7-5（練習(xí)）所示的對話框。圖7-5（練習(xí)）Explore的對話框eq\o\ac(○,4)將變量“是否與父母雙親住在一起（a7fz）”放在DependentList欄中，Display選項中選擇Both。eq\o\ac(○,5)點擊Statitics按鈕，出現(xiàn)如圖7-6（練習(xí)）所示的對話框。設(shè)置置信水平為95%，點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖7-6（練習(xí)）Explore：Statistics分析對話框eq\o\ac(○,6)點擊OK按鈕，輸出如表7-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表7-2（練習(xí)）變量描述表從上表可以看出，有12.06%的初中生沒有與父母雙親住在一起，我們有95%的把握認(rèn)為沒有與父母雙親住在一起的初中生的比例在9.21%—14.90%之間。第八章單總體假設(shè)檢驗練習(xí)題：某市去年進(jìn)行的調(diào)查顯示該市市民上下班花費的平均時間為75.45分鐘。今年有兩條地鐵線路開通，今年某報社在全市隨機(jī)抽取了60名市民對其上下班時間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：分鐘）60605648487080705570756512060545420506060905836806068905864648040455854504058705850486264553680404866585850386810080908865（1）請計算這60名市民今年每天上下班在公交車上花費的時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S。（2）請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（3）若顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該市市民上下班變得更加便利了。解：(1)，（2）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（3）采用Z檢驗：，，假設(shè)方向明確，采用一端（左）檢定，顯著性水平為0.05時，否定域，檢驗統(tǒng)計值（Z=-6.24<-1.65）落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，也就是說在0.05的顯著性水平上，該市居民上下班變得更加便利了。2．某大學(xué)去年的調(diào)查顯示，該校學(xué)生每周體育鍛煉平均時間為5.2個小時，今年在全校6000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到下面的數(shù)據(jù)：（單位：小時）5.54333.52.5596442812768924（1）請計算這20學(xué)生每天體育鍛煉時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S。（2）請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（3）若顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該校學(xué)生體育鍛煉的時間有所增加？解：（1）；（2）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（3）采用小樣本t檢驗：df=20-1=19假設(shè)方向明確，采用一端（右端）檢驗，顯著性水平為0.05時否定域為，檢驗統(tǒng)計值（t=0.028<1.729）沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，不能認(rèn)為該校學(xué)生體育鍛煉的時間有所增加。3．2007年某市抽煙的成年人的比例為41%，今年在該市隨機(jī)調(diào)查了500名成年人，發(fā)現(xiàn)抽煙的有180名，若顯著性水平為0.05,能否認(rèn)為該市抽煙的成年人的比例有所下降？解：研究假設(shè)：虛無假設(shè)：樣本中抽煙的成年人的比例：采用Z檢驗：假設(shè)方向明確，采用一端（左）檢驗，顯著性水平為0.05時，否定域，統(tǒng)計檢驗值(Z=-2.27<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，該市抽煙的成年人的比例有所下降。（注：本題原來的解答過程有誤）4．某產(chǎn)糧大縣去年的小麥畝產(chǎn)是400千克，今年小麥播種采用了新的品種，該縣農(nóng)業(yè)部門在夏糧收獲后，隨機(jī)抽取了120畝進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)平均畝產(chǎn)為420千克，標(biāo)準(zhǔn)差為30千克，能否認(rèn)為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加？（顯著性水平為0.05）解：研究假設(shè)：，虛無假設(shè)：．采用Z檢驗：假設(shè)方向明確，采用一端（右）檢定，顯著性水平為0.05時否定域，檢驗統(tǒng)計值（Z=7.303>1.65）落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，認(rèn)為新品種的產(chǎn)量比老品種有所增加。5．武漢某學(xué)校一次家長會上，大多數(shù)家長認(rèn)為在節(jié)假日自己的孩子每天看電視的時間（C11）都大于兩個半小時，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的說法？（顯著性水平）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）節(jié)假日：2)看電視_______小時SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)依次點擊Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，打開如圖8-1（練習(xí)）所示的T檢驗對話框。將變量“節(jié)假日一天看電視時間（c11b2）”放在TestVariable(s)欄中。圖8-1(練習(xí))One-SampleTTest檢驗對話框eq\o\ac(○,2)在TestValue窗口中輸入2.5。eq\o\ac(○,3)Options各項取默認(rèn)值，即顯著度是95%和只剔除分析變量為缺失值的個案。如圖8-2（練習(xí)）所示。圖8-2（練習(xí)）t檢驗的置信度和缺失值選項框eq\o\ac(○,4)單擊OK提交運行?？梢栽谳敵鼋Y(jié)果窗口看到表8-1（練習(xí)）和表8-2（練習(xí)）。表8-1（練習(xí)）單一樣本T檢驗的基本描述統(tǒng)計量表8-2（練習(xí)）單一樣本T檢驗的結(jié)果表8-1（練習(xí)）是簡單描述統(tǒng)計結(jié)果，即調(diào)查了516人，初中生節(jié)假日一天看電視的平均時間為2.322小時，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8221。表8-2（練習(xí)）是t檢驗的結(jié)果，由表8-1（練習(xí)）可知，初中生每天看電視的平均時間為2.322小時，那么這一結(jié)果在總體中是否真實存在？可以通過假設(shè)檢驗來說明，研究假設(shè)（H1）為節(jié)假日中學(xué)生每天看電視的時間小于2.5小時，原假設(shè)(H0)為學(xué)生看電視的時間大于2.5小時。通過表8-2（練習(xí)）可知，在假設(shè)初中生節(jié)假日一天看電視的平均時間為2.5小時的情況下，t值為－2.225，自由度df為515，表8-2（練習(xí)）給出的是雙尾t檢驗的P值0.027，但是因為該題目考察的是初中生節(jié)假日一天看電視的時間是否大于2.5小時，因此采用的是右端檢驗，右端檢驗的P值為雙尾檢驗的一半，即0.027/2,等于0.0135，小于0.05，所以在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時間低于2.5小時。也可以根據(jù)t值的結(jié)果進(jìn)行判斷，在0.05的顯著性水平下，自由度是515時，單尾檢驗時否定域為t<-1.65或t>1.65，這里的結(jié)果t=-2.225<-1.65，落在了否定域中，也就是說在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗，否定原假設(shè)，接受研究假設(shè)，即初中生每天看電視的時間低于2.5小時。6．某報刊宣稱現(xiàn)今初中男生女生比例失調(diào)，并認(rèn)為女生比例小于一半，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A1你的性別1)女2)男SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)data9數(shù)據(jù)中，“女”的取值是“1”，“男”的取值是“2”，需要將之變換成0-1取值的變量。運用Transform→Recode→IntoDifferentVariables生成新變量“是否為女生(a1bh）”，其中“女”取值為“1”，“男”取值為“0”。eq\o\ac(○,2)依次點擊Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，打開如圖8-3（練習(xí)）所示的T檢驗對話框。將變量“是否為女生(a1bh）”放置在TestVariable(s)欄中。圖8-3(練習(xí))One-SampleTTest檢驗對話框eq\o\ac(○,3)在TestValue窗口中輸入0.5。eq\o\ac(○,4)Options各項取默認(rèn)值，即顯著度是95%和只剔除分析變量為缺失值的個案。eq\o\ac(○,5)單擊OK按鈕，提交運行?？梢栽赟PSS輸出結(jié)果窗口看到表8-3（練習(xí)）和表8-4（練習(xí)）。表8-3（練習(xí)）單一樣本T檢驗的基本描述統(tǒng)計量 表8-4（練習(xí)）單一樣本T檢驗的結(jié)果表8-3（練習(xí)）是簡單描述統(tǒng)計結(jié)果，即調(diào)查了526人，女生的比例為47.53%。研究假設(shè)H1為男女比例失調(diào)，女生少于男生，原假設(shè)(虛無假設(shè))H0則為男女比例不失調(diào)，兩者比例相當(dāng)。表8-4（練習(xí)）是t檢驗的結(jié)果，即在假設(shè)總體的女生比例為50%的情況下，計算t值為－1.134，自由度df為525，表中給出的是雙尾t檢驗的P值，但是因為該題目考察的是初中生中女生的比例是否小于50%，也就是說研究假設(shè)（H1）為女生的比例小于50%，虛無假設(shè)（H0）則為女性比例不低于50%，因此要采用的是左端檢驗，左端檢驗的P值等于雙尾檢驗的一半，即0.257/2，等于0.1285，大于0.05，不能排除H0，也就說，在0.05的顯著性水平下，沒有通過顯著性檢驗，因此不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。同樣，也可以根據(jù)計算的t值,與自由度是525顯著性水平為0.05的單尾檢驗的t值進(jìn)行比較，t=-1.134>-1.65結(jié)果落在了接受域中，因此在0.05的顯著性水平上，不能拒絕虛無假設(shè)，也就是說不能支持武漢市初中生性別比例失調(diào)的說法。第九章雙總體假設(shè)檢驗練習(xí)題：某電信運營商對某市居民的電話費進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了180名男性和200名女性，其月電話費的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：（單位：元）男性女性=180=200=140=160=30=48（1）為了分析男性和女性的月電話費是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（2）若顯著性水平為0.05，請判斷該市男性和女性居民的月電話費是否有顯著差異？解：（1）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（2）大樣本采用Z檢驗：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，否定域≥1.96或≤－1.96，檢驗統(tǒng)計值Z=-4.92<-1.96，落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，男性與女性居民的電話費有顯著差異。某旅游景區(qū)隨機(jī)抽取了40名游客進(jìn)行調(diào)查，其中散客有24人，跟團(tuán)游客有16人，他們在景區(qū)消費的金額如下表所示：散客跟團(tuán)游客=360=310=80=48（1）為了分析散客和跟團(tuán)游客的消費額是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。(2)若顯著性水平為0.05，請判斷散客和跟團(tuán)游客在該景區(qū)的消費額是否有顯著差異。（3）若是要分析散客的消費額是否高于跟團(tuán)游客，該如何構(gòu)造研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（4）若顯著性水平為0.05，請判斷散客的消費額是否高于跟團(tuán)游客？解：（1）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（2）小樣本（獨立樣本），采用檢驗：，=24+16-2=38研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，否定域或（按自由度為40查表得到的結(jié)果），可見檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費額不同于跟團(tuán)游客。（3）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：(4)采用t檢驗：研究假設(shè)方向明確，采用一端檢驗，（按自由度為40查表得到的結(jié)果），可見檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，散客的消費額高于跟團(tuán)游客。某市最近開展了綜合治安整治行動，為了對東西兩個城區(qū)進(jìn)行比較，隨機(jī)在東城區(qū)抽取了100名市民，在西城區(qū)抽取了90名市民，認(rèn)為城區(qū)治安明顯好轉(zhuǎn)的市民的百分比如下表所示：來自東城區(qū)的樣本來自西城區(qū)的樣本=100=90=76%=65%（1）為了分析兩個城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異，請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（2）若顯著性水平為0.05，請判斷兩個城區(qū)治安好轉(zhuǎn)的狀況是否有所差異？（3）若是要分析東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否明顯于西城區(qū)，該如何構(gòu)造研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（4）若顯著性水平為0.05，請判斷東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況是否好于西城區(qū)？解：（1）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（2）采用Z檢驗：研究假設(shè)方向不明，采用二端檢驗，顯著性水平為0.05，否定域≥1.96或≤－1.96，由Z=1.67可知，檢驗統(tǒng)計值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在0.05的顯著性水平下，兩個城區(qū)的治安狀況沒有顯著差異。（3）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（4）采用Z檢驗：研究假設(shè)方向明確，采用一端（右）檢驗，顯著性水平為0.05，否定域Z0≥1.65或Z0≤－1.65，統(tǒng)計值Z=1.67>1.65，檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，東城區(qū)的治安好轉(zhuǎn)的狀況好于西城區(qū)。某學(xué)校采用兩種方法對青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法1對14名青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對12名青年教師進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)后的測試分?jǐn)?shù)如下表所示：方法176697780868576796775==82837674方法275688078798280756472==6264（1）請計算、、與并填入上表。（2）為了比較方法1是否優(yōu)于方法2，該如何構(gòu)造研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（3）若顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為方法1優(yōu)于方法2？解：（1）由數(shù)據(jù)計算得知，=77.50，=73.25，=5.52，=7.11（2）研究假設(shè)：虛無假設(shè)：（3）小樣本（獨立樣本），采用檢驗，研究假設(shè)方明確，采用一端（右）檢驗，顯著性水平為0.05，否定域為≥1.711，這里t=1.65<1.711，檢驗統(tǒng)計值沒有落在否定域中，因此不能否定虛無假設(shè)，也就是說在0.05的顯著性水平下，不能認(rèn)為方法1優(yōu)于方法2。某公司有很多業(yè)務(wù)經(jīng)常需要員工加班，但是有不少員工不愿意加班，于是公司考慮改變員工激勵的方式，為了對該激勵方式是否有效進(jìn)行評估，公司人力資源部門在激勵實施前后同樣調(diào)查了相同的12名員工，下表是新激勵方式實施前后這12名員工每周愿意加班的時間：（單位：小時）員工編號123456789101112實施前101211581192015689實施后121411881012201591011請計算出新激勵方式實施前后這12名員工每周愿意加班的時間差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。新激勵方式對員工愿意加班的時間是否有顯著性影響？（顯著性水平0.05）解：（1）員工編號1到12，激勵方式個案數(shù)值差異（d＝）分別是：2；2；0；3；0；-1；3；0；0；3；2；2；=1.33；=1.44（2)小樣本（相關(guān)樣本）采用檢驗：研究假設(shè)：虛無假設(shè)：=12-1=11研究方向不確定，所以采用二端檢驗，顯著性水平為0.05時，否定域>2.201或<－2.201，這里t=3.06>2.201，結(jié)果落在否定域中，因此可以否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，激勵方式對員工愿意加班的時間有顯著影響。6．根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS檢驗?zāi)型瑢W(xué)和女同學(xué)(A1)平時做作業(yè)的時間(C11)有無顯著差異？（顯著性水平）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A1你的性別1)女2)男C11請你根據(jù)自己的實際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請?zhí)顚懢唧w時間，沒有則填“0”）平時（非節(jié)假日）：1)做作業(yè)_______小時（1）先采用Means過程計算女生和男生平時一天做作業(yè)的平均時間，SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)點擊Analyze→CompareMeans→Means，打開如圖9-1（練習(xí)）所示的對話框。圖9-1（練習(xí)）Means分析對話框eq\o\ac(○,2)將要分析的變量“平時一天做作業(yè)時間（c11a1）”放置在DependentList窗口（分析變量窗口），將分組變量“性別（a1）”放置在IndependentList窗口（分組變量窗口）。eq\o\ac(○,3)Options按鈕選擇默認(rèn)值，即選擇均值，個案數(shù)目和標(biāo)準(zhǔn)差。eq\o\ac(○,4)單擊OK提交運行。得到如表9-1（練習(xí)）與表9-2（練習(xí)）所示的結(jié)果。表9-1（練習(xí)）統(tǒng)計概要 表9-2（練習(xí)）均值分析的結(jié)果表9-1（練習(xí)）是對參與統(tǒng)計樣本的簡要概述，說明517個初中生全部對“性別”和“平時一天做作業(yè)時間”兩個變量做了回答。表9-2（練習(xí)）是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別初中生平時一天做作業(yè)時間的均值、個案數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可以看出，調(diào)查樣本中男生平時一天做作業(yè)的平均時間為2.539個小時，女生平時一天做作業(yè)的平均時間為2.755個小時。（2）用獨立樣本的T檢驗來檢驗?zāi)型瑢W(xué)和女同學(xué)平時做作業(yè)的時間有無顯著差異eq\o\ac(○,1)依次點擊Analyze→CompareMeans→Independent-SamplesTTest，打開如圖9-2（練習(xí)）所示的對話框。圖9-2（練習(xí)）獨立樣本T檢驗對話框eq\o\ac(○,2)從左邊的源變量框中選擇要分析的變量“平時一天做作業(yè)時間（c11a1）”放置在TestVariable(s)窗口（分析變量窗口）。eq\o\ac(○,3)左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進(jìn)入GroupingVariable窗口，同時激活DefineGroups按鈕。eq\o\ac(○,4)單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框，如圖9-3（練習(xí)）所示。在Group1中填入“1”，指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。圖9-3（練習(xí)）分組對話框eq\o\ac(○,5)Options按鈕選擇默認(rèn)值，點擊OK按鈕，SPSS輸出如表9-3（練習(xí)）和表9-4（練習(xí)）所示的結(jié)果。表9-3（練習(xí)）分析變量的簡單描述統(tǒng)計量表9-4（練習(xí)）獨立樣本t檢驗的結(jié)果表9-3（練習(xí)）與Means過程的結(jié)果相差不大。表9-4（練習(xí)）是“女”“男”兩組初中生平均數(shù)差異的t檢驗結(jié)果。上表方差齊性檢驗（Levene’sTestforEqualityofVariances）顯示，兩者的方差是相同的（sig.=0.081>0.05）,因此應(yīng)該看Equalvariancesassumed一行對應(yīng)的t值，t檢驗結(jié)果的p值為0.155，大于0.05。也就是說，在0.05的顯著性水平下，女生和男生平時一天做作業(yè)的時間不存在顯著差異。7．大眾普遍持有的看法是，與女同學(xué)相比男同學(xué)與好朋友打架的比例要大一些，武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9）是否支持這樣的看法？（顯著性水平）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：A1你的性別1)女2)男E8你和好朋友之間有沒有打過架1)有2)沒有SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)該題目要分析的是女生和男生與好朋友之間打過架的比例，因此要將變量“與好朋友有沒有打過架（e8）”變換成0-1取值的變量。運用Transform→Recode→IntoDifferentVariables生成新變量“是否與好朋友打過架(e8bh）”，其中“打過架”取值為“1”，“沒有打過架”取值為“0”。這樣，均值就是同好朋友打過架的學(xué)生的比例。eq\o\ac(○,2)依次點擊Analyze→CompareMeans→Independent-SamplesTTest，打開如圖9-4（練習(xí)）所示的對話框。圖9-4（練習(xí)）獨立樣本T檢驗對話框eq\o\ac(○,3)從左邊的源變量框中選擇變量“您的性別（a1）”作為分組依據(jù)進(jìn)入GroupingVariable窗口，同時激活DefineGroups按鈕。eq\o\ac(○,4)單擊DefineGroups按鈕，打開分組設(shè)置對話框，如圖9-5（練習(xí)）所示。在Group1中填入“1”，指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后點擊Continue按鈕，返回上一級對話框。圖9-5（練習(xí)）分組對話框eq\o\ac(○,5)Options按鈕選擇默認(rèn)值，點擊OK按鈕，SPSS輸出分析結(jié)果，如表9-5（練習(xí)）和表9-6（練習(xí)）所示。表9-5（練習(xí)）分析變量的簡單描述統(tǒng)計量表9-6（練習(xí)）獨立樣本t檢驗的結(jié)果表9-5（練習(xí)）對女生和男生兩組的情況進(jìn)行了簡單的描述，從表中可以看出，女生與好朋友打過架的比例為6.48%，男生與好朋友打過架的比例為28.57%。表9-6（練習(xí)）是“女生”“男生”兩組初中生是否與好朋友打過架的比例的t檢驗結(jié)果。表9-6（練習(xí)）方差齊性檢驗顯示，兩者的方差是不相同的（sig.=0.000<0.05）,因此應(yīng)該看Equalvariancesnotassumed一行對應(yīng)的t值。t檢驗結(jié)果的P值為0.000，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，通過了0.05的顯著性水平檢驗。因此可以說，在0.05的顯著性水平上，女生和男生與好朋友打過架的比例是有顯著差異的。第十章交互分類與檢驗練習(xí)題：1.為了研究婆媳分居對于婆媳關(guān)系的影響，在某地隨機(jī)抽取了180個家庭，調(diào)查結(jié)果如下表所示：表10-26居住方式（X）分居不分居婆媳關(guān)系(Y)狀況緊張1535一般2010和睦8020N：180計算變量X與Y的邊際和（即邊緣和）和并填入上表。請根據(jù)表10-26的數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)合分布的交互分類表。表10-27居住方式（X）分居不分居婆媳關(guān)系(Y)狀況緊張P11：P21：：一般P12：P22：：和睦P13：P23：：：：根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的邊緣分布和關(guān)于Y的邊緣分布。根據(jù)表10-27指出關(guān)于X的條件分布和關(guān)于Y的條件分布。解：（1）（從上到下）：50；30；100.（從左到右）：115；65.（2）P11=15/180；P21=35/180；=50/180；P12=20/180；P22=10/180；=30/180；P13=80/180；P23=20/180；=100/180；=115/180；=65/180.（3）關(guān)于X的邊緣分布：x分居不分居P(x)115/18065/180關(guān)于Y的邊緣分布：y緊張一般和睦P(y)50/18030/180100/180（4）關(guān)于X的條件分布有三個：y=“緊張”x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居不分居P(x)80/10020/100關(guān)于y的條件分布有兩個：X=“分居”y緊張一般和睦P(y)15/11520/11580/115X=“不分居”y緊張一般和睦P(y)35/6510/6520/652.一名社會學(xué)家關(guān)于“利他主義”的研究中，對被調(diào)查者的宗教信仰情況進(jìn)行了分析，得到的結(jié)果如下表所示：表10-28宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度(Y)高9029119中6065125低3578113185172357（1）根據(jù)表10-28的觀察頻次，計算每一個單元格的期望頻次并填入表10-29。表10-29宗教信仰情況（X）信教不信教利他主義的程度(Y)高中低（2）根據(jù)表10-28和表10-29計算，計算公式為。（3）若要對有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異進(jìn)行檢驗，請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（4）本題目中的自由度為多少？若顯著性水平為0.05，請查附錄的分布表，找出相對應(yīng)的臨界值。并判斷有無宗教信仰的人的利他主義程度有無顯著性差異。（5）若變量“宗教信仰”和“利他主義程度”存在相關(guān)關(guān)系，請計算C系數(shù)。解：（1）“信教”一列（從上到下）：；；.“不信教”一列（從上到下）：；；

.（2）（3）：總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度有顯著性差異。：總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度沒有顯著性差異。（4）df＝（r－1）（c－1）=（3－1）（2－1）=2；顯著性水平為0.05時的臨界值是5.991。因為5.99<47.42,檢驗統(tǒng)計值落在否定域中，可以拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為總體中有無宗教信仰的人的利他主義程度是有顯著性差異的。（5）C值要利用表“部分交互分類表C值的上限”中的數(shù)值進(jìn)行修正，本題的表格是32,對應(yīng)的C值上限是0.685，因此：3.某英語培訓(xùn)學(xué)校為了研究英語四級考試試卷客觀選擇題正確答案的設(shè)置在A、B、C與D的某一個選項上是否有偏好，對最近三年英語四級考試試卷做了分析，258個單選題的正確答案在A、B、C與D四個選項上的分布情況如下表所示：答案選項頻次A48B74C50D86合計258（1）請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（2）A、B、C與D四個選項上的期望頻次是多少。（3）根據(jù)上表計算值。（4）若顯著性水平為0.05，請判斷英語四級考試試卷選擇題的正確答案在A、B、C與D四個選項上的分配是否有顯著的傾向。解：（1）研究假設(shè)：正確答案在A、B、C與D四個選項中的設(shè)置有偏好。虛無假設(shè)：正確答案在A、B、C與D四個選項中的設(shè)置沒有偏好。(2)A、B、C與D四個選項上的期望頻次都是258/4=64.5(3)(4)df=4-1=3，顯著性水平為0.05時，查分布表可知臨界值是7.815，統(tǒng)計量落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為正確答案在A、B、C與D四個選項上的分配是有偏好的。4.某個電視節(jié)目收視率的商業(yè)調(diào)查，涉及到了兒童、少年、青年、中年、老年5個群體的收視習(xí)慣，調(diào)查結(jié)果如下表所示：群體分類（X）兒童少年青年中年老年收視習(xí)慣(Y)幾乎天天看8978566778368偶爾看1234458956236101112101156134604（1）為了分析5個群體的收視習(xí)慣是否有顯著差異，請陳述研究假設(shè)和虛無假設(shè)。（2）根據(jù)上表計算值。（3）若顯著性水平為0.05，請判斷不同群體的收視習(xí)慣是否有顯著性差異。解：（1）研究假設(shè)：5個群體的收視習(xí)慣有顯著差異。虛無假設(shè)：5個群體的收視習(xí)慣沒有顯著差異。（2）（3）df＝（r－1）（c－1）=（2－1）（5－1）=4，顯著性水平0.05下的臨界值為9.448，很明顯，檢驗統(tǒng)計值落在否定域內(nèi)，因此，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即認(rèn)為5個群體的收視習(xí)慣有顯著差異。5.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS檢驗是否有自己的房間(C3)以供學(xué)習(xí)對學(xué)生在本班的學(xué)習(xí)層次(C2)有無顯著影響，并計算關(guān)系強度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和φ系數(shù)。（顯著性水平）解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C2你的成績目前在本班大致屬于1)上等2)中上等3)中等4)中下等5)下等C3你是否有自己的房間以供學(xué)習(xí)不被打擾1)有2)沒有SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)點擊Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，打開Crosstabs對話框，如圖10-1（練習(xí)）所示。將變量“是否有自己的房間以供學(xué)習(xí)不被打擾（c3）”放置在Column(s)框中，將變量“成績目前在本班的大致層次（c2）”放置在Row（s）框中，如圖10-1（練習(xí)）所示。圖10-1（練習(xí)）Crosstabs對話框eq\o\ac(○,2)點擊Statistics按鈕，分別點擊Chi-square、Contingencycoefficient、PhiandCramér’sV復(fù)選框，如圖10-2（練習(xí)）所示。圖10-2（練習(xí)）Crosstabs：statistics對話框eq\o\ac(○,3)點擊Cells按鈕，對單元格進(jìn)行設(shè)置，如圖10-3（練習(xí)）所示，選擇Column選項，選擇的是在單元格中計算列百分比。圖10-3（練習(xí)）Crosstabs：CellDisplay對話框eq\o\ac(○,4)Format采取系統(tǒng)默認(rèn)格式，點擊OK，提交運行，可得到如下的結(jié)果。表10-1（練習(xí)）是否擁有房間與在班上學(xué)習(xí)層次的交互分類表表10-2（練習(xí)）卡方檢驗表表10-3（練習(xí)）各相關(guān)關(guān)系表從表10-2（練習(xí)）可以看出卡方值為10.605，自由度為4，卡方檢驗的P值為0.031，小于0.05，即通過了卡方檢驗，這意味著是否有自己的房間(C3)以供學(xué)習(xí)對學(xué)生在本班的學(xué)習(xí)層次(C2)有顯著影響。從表10-1（練習(xí)）可以看出“有”和“沒有”自己房間的兩組初中生各個成績層次的學(xué)生在各組所占的比例，在有自己房間的學(xué)生中，學(xué)習(xí)成績?yōu)樯系群椭猩系鹊谋壤哂跊]有自己房間的學(xué)生。從表10-3（練習(xí)）可以看出，列聯(lián)系數(shù)（Contingencycoefficient）為0.142，Cramer’sV系數(shù)為0.143，φ系數(shù)（Phi系數(shù)）為0.143。6.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運用SPSS檢驗在本班的學(xué)習(xí)層次（C2）對自己與母親關(guān)系的好壞(D2)有無顯著影響，并計算關(guān)系強度系數(shù)C系數(shù)、V系數(shù)和φ系數(shù)。（顯著性水平）解：初中生學(xué)習(xí)成績的層次與自己同母親的關(guān)系存在著相互影響，這個題目假定學(xué)習(xí)層次（C2）為自變量，自己與母親關(guān)系的好壞(D2)為因變量?！段錆h市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C2你的成績目前在本班大致屬于1)上等2)中上等3)中等4)中下等5)下等D2你對自己與母親的關(guān)系1)非常滿意2)比較滿意3)一般4)不太滿意5)很不滿意SPSS的操作步驟如下：eq\o\ac(○,1)點擊Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，打開Crosstabs對話框，如圖10-4（練習(xí)）所示。將變量“成績目前在本班的大致層次（c2）”放置在column(s)框中，將變量“自己與母親的關(guān)系（d2）”放置在row（s）框中，如圖10-4（練習(xí)）所示。圖10-4（練習(xí)）Crosstabs對話框eq\o\ac(○,2)點擊Statistics按鈕，分別點擊Chi-square、Contingencycoefficient、PhiandCramr’V復(fù)選框，如圖10-5（練習(xí)）所示。圖10-5（練習(xí)）Crosstabs：statistics對話框eq\o\ac(○,3)點擊Cells按鈕，對單元格進(jìn)行設(shè)置，如下圖所示，選擇Column，設(shè)置的是在單元格中計算列百分比。圖10-6（練習(xí)）Crosstabs：CellDisplay對話框eq\o\ac(○,4)Format采取系統(tǒng)默認(rèn)格式，點擊OK，提交運行，SPSS輸出如下的結(jié)果。表10-4（練習(xí)）成績在班上的層次與自己同母親的關(guān)系的交互分類表表10-5（練習(xí)）卡方檢驗表表10-6（練習(xí)）各相關(guān)關(guān)系表從表10-5（練習(xí)）可以看出卡方值為32.358，自由度為16，卡方檢驗的P值為0.009，小于0.05，即通過了卡方檢驗。這意味著學(xué)生學(xué)習(xí)成績的層次對自己與母親的關(guān)系的滿意程度有顯著影響。從表10-4（練習(xí)）可以看出“上等”、“中上等”、“中等”、“中下等”與“下等”5組中與父母不同關(guān)系水平的初中生占各組的比例，其表現(xiàn)出的總體趨勢為：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的層次越高，其對自己與母親的關(guān)系越滿意。從表10-3（練習(xí)）可以看出，列聯(lián)系數(shù)（Contingencycoefficient）為0.243，Cramer’sV系數(shù)為0.125，φ系數(shù)（Phi）為0.250。第十一章相關(guān)分析練習(xí)題：1．某大型公司為了了解公司員工對于公司福利的滿意程度，做了一個抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：老員工新員工合計滿意9035125一般504090不滿意4261103合計182136318（1）新老員工對于公司福利的滿意程度是否有差異？（顯著性水平為0.05）（2）如果有顯著性差異，請計算Lambda系數(shù)和tau-y系數(shù)。（3）請用第十章講到的內(nèi)容，計算C系數(shù)，比較一下C系數(shù)與Lambda系數(shù)、tau-y系數(shù)有多大差異。解：（1）研究假設(shè)H1：兩者有顯著差異無假設(shè)H0：兩者沒有顯著差異df＝（r－1）（c－1）=（3－1）（2－1）=2顯著性水平為0.05，查卡方分布表可得，當(dāng)自由度為2時，0.05的顯著性水平下的臨界值為5.991，檢驗統(tǒng)計值22.64＞5.991，落在否定域內(nèi)，因此否定虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，即在0.05的顯著性水平下，新老員工對于公司福利的滿意程度有顯著差異。（2）非對稱形式：Lambda系數(shù)=tau-y測量法：=210.03（3）由上面的三個系數(shù)結(jié)果可以看出，同樣是計算兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，選用不同的方法進(jìn)行計算時，結(jié)果存在很大的差異。因此，我們