15的分解教案5篇

15的分解教案5篇15的分解教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;

2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解

4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)：

靈活運(yùn)用因式分解解決問題

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ卣咕毩?xí)2、3

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強(qiáng)化訓(xùn)練

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。

[學(xué)生活動：各自測量。]

鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

試一試把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

(3)(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應(yīng)用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

四、拓展應(yīng)用

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?

15的分解教案篇2

第6.4因式分解的簡單應(yīng)用

背景材料：

因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎(chǔ)知識，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡單應(yīng)用。

教材分析：

本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機(jī)會體驗主動學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在整除的情況下，會應(yīng)用因式分解，進(jìn)行多項式相除。

2、會應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

3、體驗數(shù)學(xué)問題中的'矛盾轉(zhuǎn)化思想。

4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項式除法和解簡單一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

設(shè)計理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問

1、將正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

（3）2a2b－8a2b（4）4x2－9

[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運(yùn)算作鋪墊]

教師訂正

提出問題：怎樣計算（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、導(dǎo)入新課，探索新知

（先讓學(xué)生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2a2b－8a2b）÷（4a－b）=ab－8a2追問學(xué)生怎么得來的，運(yùn)算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2a2b－8a2b=2ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（讓學(xué)生自己比較哪種方法好）

利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計算

（4x2－9）÷（3－2x）

學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

（全體學(xué)生動手動腦，然后叫學(xué)生回答，及時表揚(yáng)，講練結(jié)合，[運(yùn)用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

練習(xí)計算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）]÷（a－b）

三、合作學(xué)習(xí)

1、以四人為一組討論下列問題

若a?b=0，下面兩個結(jié)論對嗎？

（1）a和b同時都為零，即a=0且b=0

（2）a和b至少有一個為零即a=0或b=0

[合作學(xué)習(xí)，四個小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達(dá)能力，體會運(yùn)用因式分解的實際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]

2、你能用上面的結(jié)論解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

則x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=2

[讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流，最后教師針對性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

3、練習(xí)，解下列方程

（1）x2－2x=04x2=（x－1）2

四、小結(jié)

（1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

設(shè)計理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

15的分解教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）、過程與方法：

（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

（三）、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

難點(diǎn)：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)：

活動1：復(fù)習(xí)引入

看誰算得快：用簡便方法計算：

（1）7/9×139×6+7/9×2=；

（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；

（3）992–1=。

設(shè)計意圖：

如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階．

注意事項：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

活動2：導(dǎo)入課題

p165的探究（略）；

2.看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

設(shè)計意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

活動3：探究新知

看誰算得準(zhǔn)：

計算下列式子：

（1）3x(x-1)=；

（2）(a+b+c)=；

（3）（+4）(-4)=；

（4）（-3）2=；

（5）a(a+1)(a-1)=；

根據(jù)上面的算式填空：

（1）a+b+c=；

（2）3x2-3x=；

（3）2-16=；

（4）a3-a=；

（5）2-6+9=。

在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

活動4：歸納、得出新知

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：

a(a+1)(a-1)=a3-a

a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

15的分解教案篇4

活動目標(biāo)

1、學(xué)習(xí)3的分解，初步感知3的合成。

2、增強(qiáng)幼兒的動手能力和口語表達(dá)能力。

3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

5、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

3的分解和組成

活動準(zhǔn)備

桃子圖片、孫悟空、豬八戒頭飾、彩筆。

活動過程

一、復(fù)習(xí)2的分解合成。

1、西游記歌曲導(dǎo)入

2、指名一名幼兒扮演孫悟空，老師扮演豬八戒，并戴上頭飾。

3、教師在樹上貼桃子圖片，并講豬八戒摘桃子的故事。

4、指名幼兒填空

5、讓幼兒用手勢比劃2的分解和組成

二、新授

1、教師講解并板書課題：3的分解和組成

2、教師講豬八戒和孫悟空分桃子的故事幼兒用彩筆代替

桃子分一分。

3、教師再指名兩名幼兒扮演孫悟空和豬八戒，指名幼兒匯報分法，教師將桃子分到孫悟空和豬八戒的手里，并板書

4、師生一起用手勢比劃3的分解和組成

三、延伸活動：游戲活動“猜一猜”

四、小結(jié)

小朋友想一想今天我們學(xué)了幾的分解?!出自:屈老.師!它一共有幾種分法?

教學(xué)反思

學(xué)習(xí)《3以內(nèi)的分解與組成》是讓學(xué)生理解分與合的重要思想，是認(rèn)識客觀世界常用的方法。讓孩子在操作中認(rèn)識數(shù)的組成，體驗分與合，所有的例題和練習(xí)都是先把若干個實物分成兩部分，再把分實物抽象成分解數(shù)，從數(shù)的分解體會數(shù)的組成。孩子通過這樣的活動，不斷體會分與合，感受分與合既是不同的'，又是有聯(lián)系的，從做題的角度來看，孩子都會這類型的題目了。

15的分解教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用平方差公式法解決實際問題。

2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會熟練應(yīng)用公式解決問題。

4、通過探究平方差公式特點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用平方差公式分解因式．

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備導(dǎo)入新課

1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？

①(x＋2)(x－2)=②

③