2018年四川中考數(shù)學(xué)試卷集錦

-.z.2018年省中考數(shù)學(xué)試卷集錦（含解析）2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷12018年省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷152018年省市中考數(shù)學(xué)試卷302018年省市中考數(shù)學(xué)試卷542018年省市中考數(shù)學(xué)試卷772018年省江市中考數(shù)學(xué)試卷972018年省市中考數(shù)學(xué)試卷1182018年省市中考數(shù)學(xué)試卷1302018年省市中考數(shù)學(xué)試卷1492018年省市中考數(shù)學(xué)試卷A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）A．B．C．D．2.2018年5月21日，衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）B．C．D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C.D．5.下列計算正確的是（）A．B．C.D．6.如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A．B．C.D．7.如圖是市*周日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說確的是（）A．極差是8℃B．眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D．平均數(shù)是26℃8.分式方程的解是（）A．B．C.D．9.如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C.D．10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說確的是（）A．圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C.當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D．的最小值為-3第Ⅱ卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)為．12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機(jī)摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是．13.已知，且，則的值為．14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn).若，，則矩形的對角線的長為．三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（1）.（2）化簡.16.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值圍.17.為了給游客提供更好的服務(wù)，*景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中的值；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時，測得小島位于它的北偏東方向，且于航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)是直線上一點(diǎn)，過作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長；（3）若，，求的長.B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）21.已知，，則代數(shù)式的值為.22.漢代數(shù)學(xué)家爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.23.已知，，，，，，…（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時，），按此規(guī)律，.24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn)，當(dāng)時，的值為.25.設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙曲線的眸徑為6時，的值為.二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.（1）直接寫出當(dāng)和時，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，則應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？27.在中，，，，過點(diǎn)作直線，將繞點(diǎn)順時針得到（點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，）射線，分別交直線于點(diǎn)，.（1）如圖1，當(dāng)與重合時，求的度數(shù)；（2）如圖2，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時，求線段的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點(diǎn)分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為、是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且僅有一點(diǎn)，使，求的值.試卷答案A卷一、選擇題1-5:6-10:二、填空題11.12.613.1214.三、解答題15.（1）解：原式（2）解：原式16.解：由題知：.原方程有兩個不相等的實數(shù)根，，.17.解：（1）120,45%；（2）比較滿意；（人）圖略；（3）（人）.答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知：，，.在中，，，（海里）.在中，，，（海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.19.解：（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，.一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于.，，，.（2）設(shè)，.當(dāng)且時，四邊形是平行四邊形.即：且，解得：或，的坐標(biāo)為或.20.B卷22.23.24.25.26.解：（1）（2）設(shè)甲種花卉種植為，則乙種花卉種植..當(dāng)時，.當(dāng)時，元.當(dāng)時，.當(dāng)時，元.，當(dāng)時，總費(fèi)用最低，最低為119000元.此時乙種花卉種植面積為.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.27.解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：.，，，，，.（2）為的中點(diǎn)，.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，.，.，，.（3），最小，即最小，.法一：（幾何法）取中點(diǎn)，則..當(dāng)最小時，最小，，即與重合時，最小.，，，.法二：（代數(shù)法）設(shè)，.由射影定理得：，當(dāng)最小，即最小，.當(dāng)時，“”成立，.28.解：（1）由題可得：解得，，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，，，，解得，，.同理，.，①（在下方），，，即，.，，.②在上方時，直線與關(guān)于對稱.，，.，，.綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，，，即.，，.設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點(diǎn)，且為切點(diǎn).軸，為的中點(diǎn)，.，，，，即，.，.2018年省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分)在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1．（3分）比1小2的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．12．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4=a12 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．2a﹣3a=﹣a D．（a﹣2）2=a2﹣43．（3分）長度單位1納米=10﹣9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A．25.1×10﹣6米 B．0.251×10﹣4米 C．2.51×105米 D．2.51×10﹣5米4．（3分）小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路囗都是綠燈，但實際這樣的機(jī)會是（）A． B． C． D．5．（3分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）A．和 B．諧 C．涼 D．山6．（3分）一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.27．（3分）若ab＜0，則正比例函數(shù)y=a*與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．8．（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下到結(jié)論不一定成立的是（）A．AD=BC′ B．∠EBD=∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE=10．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A．40° B．30° C．45° D．50°二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分)11．（3分）分解因式：9a﹣a3=，2*2﹣12*+18=．12．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，則AB：A′B′=．13．（3分）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，則根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是．14．（3分）已知一個正數(shù)的平方根是3*﹣2和5*+6，則這個數(shù)是．三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分)15．（7分）計算：|3.14﹣π|+3.14÷（）0﹣2cos45°+（）﹣1+（﹣1）2009．16．（7分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦!）代入求值：（1+）．17．（7分）觀察下列多面體，并把如表補(bǔ)充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．18．（7分）如圖，△ABC在方格紙中（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；（3）計算△A′B′C'的面積S．四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19．（7分）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用．先生以每股5元的價格買入“電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）20．（7分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．（1）求從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入*個白球和y個黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分)21．（8分）如圖，要在木里縣*林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米圍為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（﹣4，0），以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與*軸交于A，B兩點(diǎn)，過A作直線l與*軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2（13，5）為圓心的圓與*軸相切于點(diǎn)D．（1）求直線l的解析式；（2）將⊙O2以每秒1個單位的速度沿*軸向左平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1外切時，求⊙O2平移的時間．六、填空題（共2小題，每小題3分，共6分）23．（3分）若不等式組的解集是﹣1＜*＜1，則（a+b）2009=．24．（3分）將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為cm2．七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分)25．（4分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中110=1×22+1×21+0×20等于十進(jìn)制的數(shù)6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)53．則二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？26．（10分）如圖，已知拋物線y=*2+b*+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．2018年省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分)在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1．【解答】解：1﹣2=﹣1．故選：A．2．【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a6÷a3=a3，故本選項錯誤；C、2a﹣3a=﹣a，正確；D、應(yīng)為（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本選項錯誤．故選：C．3．【解答】解：2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5米．故選D．4．【解答】解：畫樹狀圖，得∴共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，∴實際這樣的機(jī)會是，故選：B．5．【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”．故選：D．6．【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4．故選：B．7．【解答】解：∵ab＜0，∴分兩種情況：（1）當(dāng)a＞0，b＜0時，正比例函數(shù)y=a*數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當(dāng)a＜0，b＞0時，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項B符合．故選：B．8．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選：D．9．【解答】解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．D、∵sin∠ABE=，∴∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．故選：C．10．【解答】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，∴∠AOB=180°﹣2∠ABO=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°，故選：A．二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分)11．【解答】解：9a﹣a3=a（9﹣a2）=a（3+a）（3﹣a）；2*2﹣12*+18=2（*2﹣6*+9）=2（*﹣3）2．12．【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴S△ABC：S△A′B′C′=AB2：A′B′2=1：2，∴AB：A′B′=1：．13．【解答】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林．故填小林．14．【解答】解：根據(jù)題意可知：3*﹣2+5*+6=0，解得*=﹣，所以3*﹣2=﹣，5*+6=，∴（）2=故答案為：．三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分)15．【解答】解：原式=π﹣3.14+3.14﹣2×+﹣1=π﹣++1﹣1=π．16．【解答】解：（1+）==，當(dāng)*=2時，原式==1．17．【解答】解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+2個面，共有2n個頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c﹣b=2．18．【解答】解：（1）如圖所示，即為所求的直角坐標(biāo)系；B（2，1）；（2）如圖：△A'B'C'即為所求；（3）S△A'B'C'=×4×8=16．四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19．【解答】解：設(shè)漲到每股*元時賣出，根據(jù)題意得1000*﹣（5000+1000*）×0.5%≥5000+1000，（4分）解這個不等式得*≥，即*≥6.06．（6分）答：至少漲到每股6.06元時才能賣出．（7分）20．【解答】解：（1）∵一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球，∴從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率是：；（2）∵往口袋中再放入*個白球和y個黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是，∴=，則y=3*+5．五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分)21．【解答】解：（1）理由如下：如圖，過C作CH⊥AB于H．設(shè)CH=*，由已知有∠EAC=45°，∠FBC=60°，則∠CAH=45°，∠CBA=30°．在Rt△ACH中，AH=CH=*，在Rt△HBC中，tan∠HBC=∴，∵AH+HB=AB，∴*+*=600，解得*=≈220（米）＞200（米）．∴MN不會穿過森林保護(hù)區(qū)．（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要（y﹣5）天．根據(jù)題意得：=（1+25%）×解得：y=25．經(jīng)檢驗知：y=25是原方程的根．答：原計劃完成這項工程需要25天．22．【解答】解：（1）由題意得OA=|﹣4|+|8|=12，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣12，0）．∵在Rt△AOC中，∠OAC=60°，OC=OAtan∠OAC=12×tan60°=12．∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣12）．設(shè)直線l的解析式為y=k*+b，由l過A、C兩點(diǎn)，得，解得∴直線l的解析式為：y=﹣*﹣12．（2）如圖，設(shè)⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點(diǎn)P，⊙O3與*軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1．則O1O3=O1P+PO3=8+5=13．∵O3D1⊥*軸，∴O3D1=5，在Rt△O1O3D1中，．∵O1D=O1O+OD=4+13=17，∴D1D=O1D﹣O1D1=17﹣12=5，∴（秒）．∴⊙O2平移的時間為5秒．六、填空題（共2小題，每小題3分，共6分）23．【解答】解：由不等式得*＞a+2，*＜b，∵﹣1＜*＜1，∴a+2=﹣1，=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．故答案為﹣1．24．【解答】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，∴BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC=×（42﹣22）=4πcm2．故答案為：4π．七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分)25．【解答】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的43．26．【解答】解：（1）已知拋物線y=*2+b*+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2），∴，解得，∴所求拋物線的解析式為y=*2﹣3*+2；（2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)*=3時，由y=*2﹣3*+2得y=2，可知拋物線y=*2﹣3*+2過點(diǎn)（3，2），∴將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點(diǎn)C．∴平移后的拋物線解析式為：y=*2﹣3*+1；（3）∵點(diǎn)N在y=*2﹣3*+1上，可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（*0，*02﹣3*0+1），將y=*2﹣3*+1配方得y=（*﹣）2﹣，∴其對稱軸為直線*=．①0≤*0≤時，如圖①，∵，∴∵*0=1，此時*02﹣3*0+1=﹣1，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）．②當(dāng)時，如圖②，同理可得，∴*0=3，此時*02﹣3*0+1=1，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）．③當(dāng)*＜0時，由圖可知，N點(diǎn)不存在，∴舍去．綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，﹣1）或（3，1）．2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．（3分）在﹣2，0，，2四個數(shù)中，最小的是（）A．﹣2 B．0 C． D．22．（3分）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×1053．（3分）下列計算，結(jié)果等于a4的是（）A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．（a2）2 D．a(chǎn)8÷a24．（3分）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．80° D．110°6．（3分）*校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，157．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）A．20 B．16 C．12 D．88．（3分）“爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．39．（3分）已知關(guān)于*的一元二次方程*2﹣2*+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值圍是（）A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜010．（3分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（）A． B． C． D．11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．12．（3分）已知二次函數(shù)y=a*2+2a*+3a2+3（其中*是自變量），當(dāng)*≥2時，y隨*的增大而增大，且﹣2≤*≤1時，y的最大值為9，則a的值為（）A．1或﹣2 B．或 C． D．1二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）若二次根式在實數(shù)圍有意義，則*的取值圍是．14．（3分）分解因式：3a2﹣3=．15．（3分）已知*1，*2是一元二次方程*2﹣2*﹣1=0的兩實數(shù)根，則的值是．16．（3分）如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動，則△CDF周長的最小值為．三、（每小題6分，共18分）17．（6分）計算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．18．（6分）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．19．（6分）化簡：（1+）÷．四、（每小題7分，共14分）20．（7分）為了解*中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．21．（7分）*圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，則該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？五、（每小題8分，共16分）22．（8分）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．23．（8分）一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=（m＞0）的圖象相交于點(diǎn)C（*1，y1），D（*2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值．六、（每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，⊙O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF．（1）求證：CO2=OF?OP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，若PC=4，PB=4，求GH的長．25．（12分）如圖11，已知二次函數(shù)y=a*2﹣（2a﹣）*+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．在*軸上有一動點(diǎn)C（m，0）（0＜m＜4），過點(diǎn)C作*軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D．（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．（3分）在﹣2，0，，2四個數(shù)中，最小的是（）A．﹣2 B．0 C． D．2【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得﹣2＜0＜＜2，﹣2最小，故選：A．2．（3分）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105【解答】解：6500000=6.5×106，故選：B．3．（3分）下列計算，結(jié)果等于a4的是（）A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．（a2）2 D．a(chǎn)8÷a2【解答】解：A、a+3a=4a，錯誤；B、a5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、（a2）2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯誤；故選：C．4．（3分）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，故選：B．5．（3分）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．80° D．110°【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故選：C．6．（3分）*校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A．7．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）A．20 B．16 C．12 D．8【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選：B．8．（3分）“爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個直角三角形的面積為：ab=×8=4，∴4×ab+（a﹣b）2=25，∴（a﹣b）2=25﹣16=9，∴a﹣b=3，故選：D．9．（3分）已知關(guān)于*的一元二次方程*2﹣2*+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值圍是（）A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0【解答】解：根據(jù)題意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得k＜2．故選：C．10．（3分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是解析式，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴===，故選：C．11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系，以原點(diǎn)O為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A．3 B．2 C． D．【解答】解：如圖，直線y=*+2與*軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OH⊥CD于H，當(dāng)*=0時，y=*+2=2，則D（0，2），當(dāng)y=0時，*+2=0，解得*=﹣2，則C（﹣2，0），∴CD==4，∵OH?CD=OC?OD，∴OH==，連接OA，如圖，∵PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA，∴PA==，當(dāng)OP的值最小時，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長，∴PA的最小值為=．故選：D．12．（3分）已知二次函數(shù)y=a*2+2a*+3a2+3（其中*是自變量），當(dāng)*≥2時，y隨*的增大而增大，且﹣2≤*≤1時，y的最大值為9，則a的值為（）A．1或﹣2 B．或 C． D．1【解答】解：∵二次函數(shù)y=a*2+2a*+3a2+3（其中*是自變量），∴對稱軸是直線*=﹣=﹣1，∵當(dāng)*≥2時，y隨*的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤*≤1時，y的最大值為9，∴*=1時，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合題意舍去）．故選：D．二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）若二次根式在實數(shù)圍有意義，則*的取值圍是*≥1．【解答】解：∵式子在實數(shù)圍有意義，∴*﹣1≥0，解得*≥1．故答案為：*≥1．14．（3分）分解因式：3a2﹣3=3（a+1）（a﹣1）．【解答】解：3a2﹣3，=3（a2﹣1），=3（a+1）（a﹣1）．故答案為：3（a+1）（a﹣1）．15．（3分）已知*1，*2是一元二次方程*2﹣2*﹣1=0的兩實數(shù)根，則的值是6．【解答】解：∵*1、*2是一元二次方程*2﹣2*﹣1=0的兩實數(shù)根，∴*1+*2=2，*1*2=﹣1，=2*1+1，=2*2+1，∴=+====6．故答案為：6．16．（3分）如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動，則△CDF周長的最小值為13．【解答】解：如圖作AH⊥BC于H，連接AD．∵EG垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴當(dāng)A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，∵?BC?AH=120，∴AH=12，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=10，∵BF=3FC，∴CF=FH=5，∴AF===13，∴DF+DC的最小值為13．故答案為13．三、（每小題6分，共18分）17．（6分）計算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．【解答】解：原式=1+4+2﹣4=3．18．（6分）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．【解答】證明：∵DA=BE，∴DE=AB，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠C=∠F．19．（6分）化簡：（1+）÷．【解答】解：原式=?=．四、（每小題7分，共14分）20．（7分）為了解*中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．【解答】解：（1）n=5÷10%=50；（2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50﹣15﹣20﹣5=10（人），1200×=240，所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率==．21．（7分）*圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，則該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？【解答】解：（1）設(shè)乙圖書每本價格為*元，則甲圖書每本價格是2.5*元，根據(jù)題意可得：﹣=24，解得：*=20，經(jīng)檢驗得：*=20是原方程的根，則2.5*=50，答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）設(shè)購買甲圖書本數(shù)為*，則購買乙圖書的本數(shù)為：2*+8，故50*+20（2*+8）≤1060，解得：*≤10，故2*+8≤28，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．五、（每小題8分，共16分）22．（8分）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在Rt△ADE中，tan30°=，sin30°=∴AE==AD，DE=2AD；在Rt△BCE中，tan60°=，sin60°=，∴BE==2AD，CE==4AD；∵AE+BE=AB=90m∴AD+2AD=90∴AD=10（m）∴DE=20m，CE=120m∵∠DEA+∠DEC+∠CEB=180°，∠DEA=30°，∠CEB=60°，∴∠DEC=90°∴CD===20（m）答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為20m．23．（8分）一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=（m＞0）的圖象相交于點(diǎn)C（*1，y1），D（*2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣2，12），B（8，﹣3）代入y=k*+b得：解得：∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣（2）分別過點(diǎn)C、D做CA⊥y軸于點(diǎn)A，DB⊥y軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，b），由已知ab=m由（1）點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，9），則AE=9﹣b∵AC∥BD，CD=CE∴BD=2a，EB=2（9﹣b）∴OB=9﹣2（9﹣b）=2b﹣9∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2a，2b﹣9）∴2a?（2b﹣9）=m整理得m=6a∵ab=m∴b=6則點(diǎn)D坐標(biāo)化為（a，3）∵點(diǎn)D在y=﹣圖象上∴a=4∴m=ab=24六、（每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，⊙O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF．（1）求證：CO2=OF?OP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，若PC=4，PB=4，求GH的長．【解答】（1）證明：∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∵AB是直徑，EF=FD，∴AB⊥ED，∴∠OFD=∠OCP=90°，∵∠FOD=∠COP，∴△OFD∽△OCP，∴=，∵OD=OC，∴OC2=OF?OP．（2）解：如圖作CM⊥OP于M，連接EC、EO．設(shè)OC=OB=r．在Rt△POC中，∵PC2+OC2=PO2，∴（4）2+r2=（r+4）2，∴r=2，∵CM==，∵DC是直徑，∴∠CEF=∠EFM=∠CMF=90°，∴四邊形EFMC是矩形，∴EF=CM=，在Rt△OEF中，OF==，∴EC=2OF=，∵EC∥OB，∴==，∵GH∥CM，∴==，∴GH=．25．（12分）如圖11，已知二次函數(shù)y=a*2﹣（2a﹣）*+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．在*軸上有一動點(diǎn)C（m，0）（0＜m＜4），過點(diǎn)C作*軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D．（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（4，0）代入，得0=a?42﹣（2a﹣）×4+3解得a=﹣∴函數(shù)解析式為：y=設(shè)直線AB解析式為y=k*+b把A（4，0），B（0，3）代入解得∴直線AB解析式為：y=﹣（2）由已知，點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，﹣）點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，﹣）∴AC=4﹣mDE=（﹣）﹣（﹣）=﹣∵BC∥y軸∴∴AE=∵∠DFA=∠DCA=90°，∠FBD=∠CEA∴△DEF∽△AEC∵S1=4S2∴AE=2DE∴解得m1=，m2=﹣（舍去）故m值為（3）如圖，過點(diǎn)G做GM⊥DC于點(diǎn)M由（2）DE=﹣同理HG=﹣∵四邊形DEGH是平行四邊形∴﹣=﹣整理得：（n﹣m）[]=0∵m≠n∴m+n=4，即n=4﹣m∴MG=n﹣m=4﹣2m由已知△EMG∽△BOA∴∴EG=∴?DEGH周長L=2[﹣+]=﹣∵a=﹣＜0∴m=﹣時，L最大．∴n=4﹣=∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（，）2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分。每個小題只有一個選項符合題目要求。1．（3分）（﹣2018）0的值是（）A．﹣2018 B．2018 C．0 D．12．（3分）省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×10123．（3分）如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，則∠1的度數(shù)是（）A．14° B．15° C．16° D．17°4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3+a2=a5 C．（a2）4=a8 D．a(chǎn)3﹣a2=a5．（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（3分）等式=成立的*的取值圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）8．（3分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人9．（3分）如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A．（30+5）πm2 B．40πm2 C．（30+5）πm2 D．55πm210．（3分）一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，則海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里11．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE=，AD=，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A． B．3 C． D．312．（3分）將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：1357911131517192123252729…按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是（）A．639 B．637 C．635 D．633二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。13．（3分）因式分解：*2y﹣4y3=．14．（3分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，﹣1）和（﹣3，1），則“卒”的坐標(biāo)為．15．（3分）現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是．16．（3分）如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加m．17．（3分）已知a＞b＞0，且++=0，則=．18．（3分）如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB=．三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（16分）（1）計算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2=20．（11分）*公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在*月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設(shè)銷售員的月銷售額為*（單位：萬元）．銷售部規(guī)定：當(dāng)*＜16時為“不稱職”，當(dāng)16≤*＜20時為“基本稱職”，當(dāng)20≤*＜25時為“稱職”，當(dāng)*≥25時為“優(yōu)秀”．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵．如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果取整數(shù)）？并簡述其理由．21．（11分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸．（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運(yùn)完．其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？22．（11分）如圖，一次函數(shù)y=﹣*+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作*軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上（點(diǎn)D不與A，B重合），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CE；（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．24．（12分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）．動點(diǎn)M，N同時從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時，另一個動點(diǎn)也隨之停止移動，移動的時間記為t秒．連接MN．（1）求直線BC的解析式；（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)M，N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．25．（14分）如圖，已知拋物線y=a*2+b*（a≠0）過點(diǎn)A（，﹣3）和點(diǎn)B（3，0）．過點(diǎn)A作直線AC∥*軸，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求出對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分。每個小題只有一個選項符合題目要求。1．（3分）（﹣2018）0的值是（）A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1【解答】解：（﹣2018）0=1．故選：D．2．（3分）省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012【解答】解：將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.075×1011．故選：B．3．（3分）如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，則∠1的度數(shù)是（）A．14° B．15° C．16° D．17°【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3+a2=a5 C．（a2）4=a8 D．a(chǎn)3﹣a2=a【解答】解：A、a2?a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、（a2）4=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C．5．（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．6．（3分）等式=成立的*的取值圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可知：解得：*≥3故選：B．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）【解答】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故選：B．8．（3分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人【解答】解：設(shè)參加酒會的人數(shù)為*人，根據(jù)題意得：*（*﹣1）=55，整理，得：*2﹣*﹣110=0，解得：*1=11，*2=﹣10（不合題意，舍去）．答：參加酒會的人數(shù)為11人．故選：C．9．（3分）如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A．（30+5）πm2 B．40πm2 C．（30+5）πm2 D．55πm2【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為R，則πR2=25π，解得R=5，圓錐的母線長==，所以圓錐的側(cè)面積=?2π?5?=5π；圓柱的側(cè)面積=2π?5?3=30π，所以需要毛氈的面積=（30π+5π）m2．故選：A．10．（3分）一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，則海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里【解答】解：如圖所示，由題意知，∠BAC=30°、∠ACB=15°，作BD⊥AC于點(diǎn)D，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)、BC為邊，在△ABC部作∠CBE=∠ACB=15°，則∠BED=30°，BE=CE，設(shè)BD=*，則AB=BE=CE=2*，AD=DE=*，∴AC=AD+DE+CE=2*+2*，∵AC=30，∴2*+2*=30，解得：*=≈5.49，故選：B．11．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE=，AD=，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A． B．3 C． D．3【解答】解：如圖設(shè)AB交CD于O，連接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，∵CE=CD，CA=CB，∴△ECA≌△DCB，∴∠E=∠CDB=45°，AE=BD=，∵∠EDC=45°，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°，在Rt△ADB中，AB==2，∴AC=BC=2，∴S△ABC=×2×2=2，∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，∴OM=ON，∵====，∴S△AOC=2×=3﹣，故選：D．12．（3分）將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：1357911131517192123252729…按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是（）A．639 B．637 C．635 D．633【解答】解：根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個數(shù)為n個，則前n﹣1行奇數(shù)的總個數(shù)為1+2+3+…+（n﹣1）=個，則第n行（n≥3）從左向右的第m數(shù)為為第+m奇數(shù)，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，這個數(shù)為639，故選：A．二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。13．（3分）因式分解：*2y﹣4y3=y（*﹣2y）（*+2y）．【解答】解：原式=y（*2﹣4y2）=y（*﹣2y）（*+2y）．故答案為：y（*﹣2y）（*+2y）．14．（3分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，﹣1）和（﹣3，1），則“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．【解答】解：“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案為：（﹣2，﹣2）．15．（3分）現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是．【解答】解：從1，2，3，4，5的木條中任取3根有如下10種等可能結(jié)果：3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、3、4；1、2、5；1、2、4；1、2、3；其中能構(gòu)成三角形的有3、4、5；2、4、5；2、3、4這三種結(jié)果，所以從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是，故答案為：．16．（3分）如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加（4﹣4）m．【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸*通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a*2+2，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5*2+2，當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=﹣2時，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣2與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把y=﹣2代入拋物線解析式得出：﹣2=﹣0.5*2+2，解得：*=±2，所以水面寬度增加到4米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了（4﹣4）米，故答案為：4﹣4．17．（3分）已知a＞b＞0，且++=0，則=．【解答】解：由題意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0，整理得：2（）2+﹣1=0，解得=，∵a＞b＞0，∴=，故答案為．18．（3分）如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB=．【解答】解：∵AD、BE為AC，BC邊上的中線，∴BD=BC=2，AE=AC=，點(diǎn)O為△ABC的重心，∴AO=2OD，OB=2OE，∵BE⊥AD，∴BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=，∴BO2+AO2=4，BO2+AO2=，∴BO2+AO2=，∴BO2+AO2=5，∴AB==．故答案為．三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（16分）（1）計算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2=【解答】解：（1）原式=×3﹣×+2﹣+=+2﹣=2；（2）去分母得，*﹣1+2（*﹣2）=﹣3，3*﹣5=﹣3，解得*=，檢驗：把*=代入*﹣2≠0，所以*=是原方程的解．20．（11分）*公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在*月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設(shè)銷售員的月銷售額為*（單位：萬元）．銷售部規(guī)定：當(dāng)*＜16時為“不稱職”，當(dāng)16≤*＜20時為“基本稱職”，當(dāng)20≤*＜25時為“稱職”，當(dāng)*≥25時為“優(yōu)秀”．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵．如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果取整數(shù)）？并簡述其理由．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為=40人，∴不稱職的百分比為×100%=10%，基本稱職的百分比為×100%=25%，優(yōu)秀的百分比為1﹣（10%+25%+50%）=15%，則優(yōu)秀的人數(shù)為15%×40=6，∴得26分的人數(shù)為6﹣（2+1+1）=2，補(bǔ)全圖形如下：（2）由折線圖知稱職的20萬4人、21萬5人、22萬4人、23萬3人、24萬4人，優(yōu)秀的25萬2人、26萬2人、27萬1人、28萬1人，則稱職的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬、眾數(shù)為21萬，優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為26萬、眾數(shù)為25萬和26萬；（3）月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元．∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬元，∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元．21．（11分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸．（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運(yùn)完．其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？【解答】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨*噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨4噸和1.5噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m=8，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小則安排方案有：大貨車8輛，小貨車2輛，22．（11分）如圖，一次函數(shù)y=﹣*+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作*軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作*軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1，∴|k|=1，∵k＞0，∴k=2，故反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB最?。?，解得，或，∴A（1，2），B（4，），∴A′（﹣1，2），最小值A(chǔ)′B==．設(shè)直線A′B的解析式為y=m*+n，則，解得，∴直線A′B的解析式為y=﹣*+，∴*=0時，y=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．23．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上（點(diǎn)D不與A，B重合），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CE；（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．【解答】（1）證明：連接OD，如圖，∵EB、ED為⊙O的切線，∴EB=ED，OD⊥DE，AB⊥CB，∴∠ADO+∠CDE=90°，∠A+∠ACB=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠CDE=∠ACB，∴EC=ED，∴BE=CE；（2）解：作OH⊥AD于H，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵DE∥AB，∴∠DOB=∠DEB=90°，∴四邊形OBED為矩形，而OB=OD，∴四邊形OBED為正方形，∴DE=CE=r，易得△AOD和△CDE都為等腰直角三角形，∴OH=DH=r，CD=r，在Rt△OCB中，OC==r，在Rt△OCH中，sin∠OCH===，即sin∠ACO的值為．24．（12分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）．動點(diǎn)M，N同時從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時，另一個動點(diǎn)也隨之停止移動，移動的時間記為t秒．連接MN．（1）求直線BC的解析式；（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)M，N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為y=k*+b，則有，解得，∴直線BC的解析式為y=*+4．（2）如圖1中，連接AD交MN于點(diǎn)O′．由題意：四邊形AMDN是菱形，M（3﹣t，0），N（3﹣t，t），∴O′（3﹣t，t），D（3﹣t，t），∵點(diǎn)D在BC上，∴t=×（3﹣t）+4，解得t=．∴t=3s時，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，此時D（﹣，）．（3）如圖2中，當(dāng)0＜t≤5時，△ABC在直線MN右側(cè)部分是△AMN，S=?t?t=t2．如圖3中，當(dāng)5＜t≤6時，△ABC在直線MN右側(cè)部分是四邊形ABNM．S=×6×4﹣×（6﹣t）?[4﹣（t﹣5）]=﹣t2+t﹣12．25．（14分）如圖，已知拋物線y=a*2+b*（a≠0）過點(diǎn)A（，﹣3）和點(diǎn)B（3，0）．過點(diǎn)A作直線AC∥*軸，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求出對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）把A（，﹣3）和點(diǎn)B（3，0）代入拋物線得：，解得：a=，b=﹣，則拋物線解析式為y=*2﹣*；（2）設(shè)P坐標(biāo)為（*，*2﹣*），則有AD=*﹣，PD=*2﹣*+3，當(dāng)△OCA∽△ADP時，=，即=，整理得：3*2﹣9*+18=2*﹣6，即3*2﹣11*+24=0，解得：*=，即*=或*=（舍去）此時P（，﹣）；當(dāng)△OCA∽△PDA時，=，即=，整理得：*2﹣9*+6=6*﹣6，即*2﹣5*+12=0，解得：*=，即*=4或（舍去），此時P（4，6）．綜上，P的坐標(biāo)為（，﹣）或（4，6）；（3）在Rt△AOC中，OC=3，AC=，根據(jù)勾股定理得：OA=2，∵OC?AC=OA?h，∴h=，∵S△AOC=S△AOQ=，∴△AOQ邊OA上的高為，過O作OM⊥OA，截取OM=，過M作MN∥OA，交y軸于點(diǎn)N，如圖所示：在Rt△OMN中，ON=2OM=9，即N（0，9），過M作MH⊥*軸，在Rt△OMH中，MH=OM=，OH=OM=，即M（，），設(shè)直線MN解析式為y=k*+9，把M坐標(biāo)代入得：=k+9，即k=﹣，即y=﹣*+9，聯(lián)立得：，解得：或，即Q（3，0）或（﹣2，15），則拋物線上存在點(diǎn)Q，使得S△AOC=S△AOQ，此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣2，15）．2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)每小題都有代號為A、B、C、D四個答選項，其中只有一個是正確的。請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、錯涂或多涂記0分。1．（3分）下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．扇形 B．正五邊形 C．菱形 D．平行四邊形3．（3分）下列說確的是（）A．調(diào)查*班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨D．小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是14．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a(chǎn)2?a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點(diǎn)，∠OAC=32°，則∠B的度數(shù)是（）A．58° B．60° C．64° D．68°6．（3分）不等式*+1≥2*﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）直線y=2*向下平移2個單位長度得到的直線是（）A．y=2（*+2） B．y=2（*﹣2） C．y=2*﹣2 D．y=2*+28．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長度為（）A． B．1 C． D．9．（3分）已知=3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．（