北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

—2022學(xué)年度(下)期末質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1、 下列計(jì)算正確的是（）A． Ｂ． C． D．2、有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cmＢ．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm3、樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，下列圖標(biāo)中可看作軸對(duì)稱的是（）4、如圖，直線（）A．60° Ｂ．70° C．80° D．90°下列說法錯(cuò)誤的是（）等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸 44題圖B． ΔABC≌ΔDEF，則 ΔABC與ΔDEF一定關(guān)于某條直線對(duì)稱C． 連接軸對(duì)稱圖形有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分D．線段和角都是軸對(duì)稱圖形6、小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B． 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外，完全相同)，摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張抽到黑桃的概率 6題圖D．任意買一張電影票，座位號(hào)是26題圖7、如圖，圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)從第3分到第6分，汽車行駛了120千米7題圖從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到7題圖千米/時(shí)8、如圖，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）A． Ｂ． C． D．9、如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是（）A．1個(gè) Ｂ．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9題圖如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊9題圖勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，則ΔABP的面積S隨著時(shí)間t變化的圖象大致為（）10題圖A．B． C． 10題圖D．10題圖10題圖填空題（每小題3分，共24分）用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405，則n＝．已知，則m＝．13題圖如圖，要把池中的水引到D處，可過D點(diǎn)作DC⊥AB于C，然后沿DC開渠，可使所開水渠長(zhǎng)度最短，如此設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)原理是13題圖如圖，將ΔABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝5cm，ΔADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為cm．18題圖16題圖1518題圖16題圖15題圖14題圖如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是．如圖是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場(chǎng)草圖，若∠1＝38°，∠2＝23°，則橋面斷裂處夾角∠BCD＝．某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元；(2)通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算．在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為．如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題（共66分）（8分）計(jì)算：（2） （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：21.（6分）現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路．先要修一個(gè)水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．)2121題圖22.（8分）如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請(qǐng)說明理由．2222題圖（8分）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的大小、質(zhì)地均相同的小球．已知紅球個(gè)數(shù)比黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．（8分）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：2424題圖請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高cm;（2）求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？25.（10分）如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB＝AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，連接BE．求證：ΔACD≌ΔBCE；若AB＝3cm，則BE＝cm；BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．2525題圖26.（12分）在ΔABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD為一邊的右側(cè)作ΔADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．設(shè)．(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)