初中數(shù)學(xué)九年級(jí)《二次函數(shù)解析式的確定》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

授課方案表課題§22.1.4《二次函數(shù)分析式的確定》*（2）學(xué)科（版本）人教（2014）版章節(jié)第二十二章第一節(jié)學(xué)時(shí)1年級(jí)九年級(jí)在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，經(jīng)過《二次函數(shù)》一章前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)的圖象是拋物線，會(huì)用不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)求一個(gè)二次函數(shù)分析式，掌握了形如y=ax2、y=ax2＋k、y=a(x－h(huán))2、y=a(x－h(huán))2＋k、y=ax2＋bx＋c二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能從分析式上對函數(shù)的最值、對稱軸、增減性等特色進(jìn)學(xué)情分析授課目的授課重點(diǎn)難點(diǎn)授課準(zhǔn)備多媒體授課環(huán)境授課環(huán)節(jié)（一）溫故求新確定二次函數(shù)分析式

行說明，認(rèn)識(shí)a、b、c對拋物線形狀地址的影響，具備軸對稱、中心對稱等內(nèi)容。在研究能力方面，經(jīng)歷了y=ax2、y=ax2＋k、y=a(x－h(huán))2、y=a(x－h(huán))2＋k、y=ax2＋bx＋c二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，學(xué)生從分析式中猜想拋物線的上下左右平移關(guān)系，最后考據(jù)了猜想。具備了較強(qiáng)的解決問題的能力。因此，學(xué)生能夠從這個(gè)拓展中表現(xiàn)更富強(qiáng)自主性，獲得更高的能力提升空間。（1）利用二次函數(shù)的圖象特色，推測變化后的函數(shù)分析式，確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的分析式；2）依照幾何圖形的性質(zhì)確定拋物線的分析式3）經(jīng)歷猜想、論證的研究過程，領(lǐng)悟數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系；4）感覺數(shù)學(xué)的直觀性、抽象性、慎重性，在方法遷移的過程中獲得成功體驗(yàn)授課重點(diǎn)：確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的分析式；授課難點(diǎn)：能抓住重點(diǎn)點(diǎn)，熟練地求出分析式課件簡單多媒體授課環(huán)境教師活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)妄圖1.問：二次函數(shù)分析式常有答：一般式：哪幾種?1分鐘y=ax2+bx+c(a10)這個(gè)環(huán)節(jié)2.問：用待定系數(shù)法確定拋極點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k經(jīng)過溫故物線的分析式一般需要幾個(gè)(a10)知新，同獨(dú)立條件？請同學(xué)們解兩5分鐘時(shí)增強(qiáng)知題，顯現(xiàn)一下答：用待定系數(shù)法確定拋?zhàn)R間的聯(lián)物線系，把兩種1的分析式一般需要兩個(gè)或求分析式三個(gè)獨(dú)立條件，靈便的選方法由淺用不相同方法求出拋物線的入深實(shí)行、分析式是解與拋物線相關(guān)提升。問題的重點(diǎn).領(lǐng)悟知識(shí)間聯(lián)系，再3.練習(xí)：1、已知一拋物線與學(xué)生解答，請兩學(xué)生板書經(jīng)過已知x軸的交點(diǎn)是A（-3，0），B（y=x2-2x-3）條件靈便（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（0，的采納不-3）.求該拋物線的分析式同方法求2、已知二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)出拋物線是（1，-4），且過點(diǎn)（0，-3）．求2的分析式二次函數(shù)分析式.y=(x-1)-4是解與拋4.練習(xí)：將上題拋物線物線相關(guān)向上平移2個(gè)單位長度，再分鐘問題的關(guān)向左平移12個(gè)單位長度，所學(xué)生解答，請兩學(xué)生板書鍵.同時(shí)注得拋物線的分析式是意書寫規(guī)2范。y=(x-1)-41.平移：如何確定拋物線第5練習(xí)，（二）研究求利用前幾y=ax2+bx+c平移后的分析解節(jié)課二次式？重點(diǎn)在哪？確定拋物線y=x2—2函數(shù)的圖還要認(rèn)識(shí)哪些量？y=ax2+bx+c象和性質(zhì)a對拋物線形狀地址的影響平移、翻折、的研究中2.讓我們共同回顧一下旋轉(zhuǎn)后的解學(xué)生談?wù)摚蠡卮鹨讶粚W(xué)會(huì)3分鐘析式a、b、c對拋物線形狀地址答：把分析式化為極點(diǎn)式，了的極點(diǎn)的影響？極點(diǎn)公式？a不變.極點(diǎn)更正。重點(diǎn)：式分析式要抓極點(diǎn)的平移或其他關(guān)“左加右鍵點(diǎn)的平移，這是由于函減，上加下數(shù)圖象的平移是整體的平減”。為下移，每個(gè)點(diǎn)都做相同的變一環(huán)節(jié)探換．在解題時(shí)，必然分清究找到目5分鐘搬動(dòng)誰，不如畫草圖.標(biāo)。學(xué)生回顧，比較PPT中表格2授課環(huán)節(jié)實(shí)行遷移旋轉(zhuǎn)

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)3.問：模擬平移的研究方法，2如何確定拋物線y=ax+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線分析式？4.問：重點(diǎn)在哪？知道認(rèn)識(shí)哪些量？極點(diǎn)，a、c歸納：要抓極點(diǎn)的變化及其他重點(diǎn)點(diǎn)的變化.5.練習(xí)：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的拋物線分析式6.問：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=a(x-h)2+k繞極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的分析式？7.問：重點(diǎn)在哪？知道認(rèn)識(shí)哪些量？

時(shí)間學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)妄圖學(xué)生思慮，研究，交流，這個(gè)環(huán)5分鐘解答，請學(xué)生解答節(jié)，從上y=-ax2-bx-c題練習(xí)中歸納發(fā)現(xiàn)圖象變化1分鐘影響分析式中什么量變化。再花一點(diǎn)時(shí)間回顧相關(guān)的圖學(xué)生思慮，研究，交流，象性質(zhì)，解答，請學(xué)生解答為后邊探求拋物線翻折、旋轉(zhuǎn)后的解析式做鋪2分鐘墊經(jīng)過圖象，結(jié)合學(xué)生思慮，研究，交流，性質(zhì)，依解答，請學(xué)生解答照我設(shè)計(jì)的提問，幫助學(xué)生找到思路3歸納：繞某必然點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°：要抓極點(diǎn)的變化，a取相反數(shù)8.練習(xí)：模擬上面的研究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線分析式9、牢固練習(xí)：已知拋物線C12將此拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，所得拋物線C2的解析式是.(2)將拋物線C2沿x軸翻（四）總結(jié)折，所得拋物線C3的分析式提升是.(3)將拋物線C3沿y軸翻折，所得拋物線C4的分析式是.

分鐘分鐘、.分鐘2y=-a(x-h)+k2y=-ax+bx-c（五）作業(yè)部署

將拋物線C4繞原點(diǎn)旋180o，所得拋物線C5的解析式是.將拋物線C5繞它的極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，所得拋物線C6的分析式是.這節(jié)課，我們主要研究了確定拋物線的分析式的幾個(gè)特別方法。請你想一想：確定拋物線的分析式，你有什么心得？平移：a不變.要抓極點(diǎn)的平移或其他重點(diǎn)點(diǎn)的平移

y=-2x2+12x-16）y=2x2-12x+16）y=2x2+12x+16）y=-2x2+12x-16）y=2x2-12x+20）4分鐘學(xué)生思慮，研究，交流，解答，請學(xué)生解答翻折：要抓極點(diǎn)的變化及其他4重點(diǎn)點(diǎn)的變化.旋轉(zhuǎn)：繞某必然點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°：要抓極點(diǎn)的變化，a取相反數(shù).1、已知：拋物線（為常數(shù)，且）.（1）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，（在左側(cè)），與軸的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，求拋物線的分析式.（）2、觀察右側(cè)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：（1）判斷a，b，c和的符號(hào)并寫出極點(diǎn)坐標(biāo)；（2）把拋物線向下平移6個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，求平移后拋物線的分析式；（3）把拋物線沿x軸翻折，求翻折后拋物線的分析式.3、（2010畢節(jié)）把拋物線y=x+bx+c向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的分析式為y=x-3x＋5，則（A）A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=214、（2010桂林）將拋物線繞它的極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的分析式是D）．A．B．C．D．5、將拋物線繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的分析式為（D）A.B.C.D.6、（2011桂林）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的分析式是（B）A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x﹣1)2+422C.y=﹣(x﹣1)+2D.y=﹣(x+1)+47、(2010遵義市)如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點(diǎn),