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文檔簡介

1、立體幾何中的向量方法 第六節(jié)距離的計算一、求點到直線的距離一、求點到直線的距離一般方法：利用定義先作出過這個點到直線的垂線段，再計算這個垂線段的長度。dA直線直線l與直線與直線l外一點外一點A，如何，如何求求A到直線到直線L的距離。的距離。A,lPS空間一點A到直線l的距離算法 二、向量法求點到平面的距離AOdnP思考：P是平面外一點，如何求點P到平面的距離？空間一點A到的算法平平 yz三、異面直線的距離nabd|AP nn ?n?AP 是與 都垂直的向量n, a b APABCD1A1B1C1DExyz(1) 求B1到面A1BE的距離；如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E

2、為D1C1的中點，求以下問題：2d3ABCD1A1B1C1DExyz如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求以下問題：(2) 求D1C到面A1BE的距離；1d3ABCD1A1B1C1Dxyz如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求以下問題：(3) 求面A1DB與面D1CB1的距離；3d3ABCD1A1B1C1DExyz如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求以下問題：(4) 求異面直線D1B與A1E的距離.13d13點到平面的距離：直線到平面的距離：平面到平面的距離：異面直線的距離：四種距離的統(tǒng)一向量形式：d|AP nn 小結(jié)小結(jié) 利用法向量來解決上述立體幾何題目，最大利用法向量來解決上述立體幾何題目，最大的優(yōu)點就是不用象在進(jìn)展幾何推理時那樣去的優(yōu)點就是不用象在進(jìn)展幾何推理時那樣去確定垂足的位置，完全依靠計算就可以解決確定垂足的位置，完全依靠計算就可以解決問題。但是也有局限性，用代數(shù)推理解立體問題。但是也有局限性，用代數(shù)推理解立體幾何題目，關(guān)鍵就是得建立空間直角坐標(biāo)系，幾何題目，關(guān)鍵就是得建立空間直角坐標(biāo)系，把向量通過坐標(biāo)形式表示出來，所以能用這把向量通過坐標(biāo)形式表示出來，所以能用這種方法解題的立體幾何模型一般都是如：正

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