初升高銜接函數(shù)的表示學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

高一銜接11：函數(shù)的表示教學(xué)案一、主講知識(shí)【知識(shí)點(diǎn)講解1】函數(shù)值域的求法函數(shù)的值域即為函數(shù)值的取值集合，其取值范圍受自變量的取值范圍和對(duì)應(yīng)法則共同決定，所以在求值域時(shí)，一定要注意定義域以及函數(shù)的結(jié)構(gòu)．常用的求值域的方法有：①圖像法（如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等已知圖像的函數(shù)）②換元法（利用整體換元的思想，將未知函數(shù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成已知函數(shù)結(jié)構(gòu)求解）【講透例題1】求函數(shù)值（值域）例1、函數(shù)y＝3－4x，x∈(－1,3]的值域是 .例2、已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,1＋x)，g(x)＝x2＋2．(1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))，g(f(0))的值．(3)求f(x)，g(x)的值域．【相似題練習(xí)1】1、已知f(x)＝x2－4x＋2，g(x)＝x＋1.(1)求f(g(0))的值；(2)若f(g(a))=2，求a的值；(3)求f(x)，g(x)的值域．2、設(shè)，則等于()A．B．C．D．3、已知函數(shù)分別由下表給出：123211123321則的值為（）A． B．C． D．或4、設(shè)，，(1)求，，，．(2)求．5、求下列函數(shù)的值域（1）函數(shù)；（2）函數(shù)，；（若將定義域改為、，又將如何？）（3）函數(shù)，．6、分別求下列函數(shù)的值域：(1)y＝eq\f(2x,x＋1) (2)y＝2x－eq\r(x－1).7、函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)講解2】函數(shù)解析式的求法形如：，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫做解析法；該數(shù)學(xué)表達(dá)式即稱為該函數(shù)的解析式．求函數(shù)的解析式常見題型有以下幾種：（1）換元法：已知的表達(dá)式，利用換元法一定要注意，換元后參數(shù)的范圍；（2）待定系數(shù)法：已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))可先設(shè)出函數(shù)的一般結(jié)構(gòu)式，在構(gòu)建方程待定系數(shù)；（3）方程組法：已知關(guān)于與或的表達(dá)式，可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另外一個(gè)等式組成方程組，通過解方程組求出．【講透例題2】函數(shù)解析式求法例1、求下列函數(shù)的解析式（1）已知，求的解析式．（2）已知,求的解析式．（3）若是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式．（4）已知滿足，求的解析式．【相似題練習(xí)2】1、求下列函數(shù)的解析式（1）已知，求函數(shù)的解析式．（2）已知函數(shù)對(duì)于任意x都有，求函數(shù)的解析式．（3）已知,求二次函數(shù)的解析式．2、如果＝，則當(dāng)x≠0，1時(shí)，f(x)等于（）A． B． C． D．3、（多選）已知，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4、根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.【知識(shí)點(diǎn)講解3】分段函數(shù)形如：，在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．【講透例題3】分段函數(shù)例1、設(shè)，（1）求．（2）若，求實(shí)數(shù)的值．例2、（多選）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．的定義域?yàn)?B．的值域?yàn)镃． D．若，則x的值是E.的解集為【相似題練習(xí)3】1、設(shè)，則等于（）A．1 B．0 C．2 D．12、已知函數(shù)y＝，則使函數(shù)值為的的值是（）A．或B．或C． D．或或3、設(shè)函數(shù)若f（a）＝4，則實(shí)數(shù)a＝（）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或24、已知，若