陜西省渭南市大荔實驗中學2021-2022學年八年級上學期期中數(shù)學試題

大荔縣實驗中學2021~2022學年度第一學期期中調(diào)研試題（卷）八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，總分120分。考試時間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．造房子時屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學角度來看，是因為三角形具有（）A．三條邊 B．三個角 C．三個頂點 D．穩(wěn)定性3．如圖，為了估計池塘岸邊、之間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，則、之間的距離不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米4．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則（）A．， B．， C．， D．，5．如圖，點，在上，，，，與相交于點，則與相等的是（）A． B． C． D．6．將兩個三角板疊放在一起，如圖，、、在一條直線上，、、在一條直線上，，，，則圖中的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，，對角線與相交于點，則圖中的全等三角形有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．如圖，在中，的角平分線與的垂直平分線交于點，于點，，交的延長線于點．若，，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．如果兩個圖形全等，那么它們的周長_________相等．（填“一定”或“不一定”）10．正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)是一個外角度數(shù)的_________倍．11．如圖，中，和的角平分線交于點，連接，若、、的面積分別為、、，則_________．（填“”“”或“”）12．如圖，若，，則的度數(shù)是_________．13．如圖，在中，，垂足為，與關(guān)于所在的直線對稱，點的對稱點是點，若，，則的度數(shù)為_________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）在五邊形中，五個內(nèi)角度數(shù)之比是，請你求出這個五邊形中最大內(nèi)角的度數(shù)．15．（5分）如圖，四邊形的對稱軸是所在的直線，若，，求四邊形的周長．16．（5分）如圖，在中，，請利用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點，使得點到的距離等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）17．（5分）如圖，在中，是中線，已知，的周長為，求的周長．18．（5分）如圖，在中，點是的中點，是邊上一點，過點作交的延長線于點．求證：．19．（5分）如圖，在中，，是邊上的高，是內(nèi)部的一條線段，交于點，交于點，且．求證：平分．20．（5分）如圖，工人師傅要檢查三角形工件的和是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺，他是這樣操作的：①分別在和上??；②在上?。虎哿砍龅拈L為米，的長為米．若，則說明和是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？21．（6分）如圖，是的平分線上一點，，，垂足分別是、，連接．求證：（1）；（2）是線段的垂直平分線．22．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，四邊形的頂點均落在格點上．（1）在圖中畫出四邊形關(guān)于軸對稱的四邊形；（2）在（1）的條件下，分別寫出點、、的對應(yīng)點、、的坐標．23．（7分）如圖，在中，，為角平分線，為上任意一點，連接、，求證：．（提示：在上取一點，使，連接）24．（8分）如圖，四邊形的對角線、相交于點，．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求證：．25．（8分）如圖，在中，點為邊上一點，連接，，過點作交于點，點是上一點，連接并延長，交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，求證：．26．（10分）如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點運動，點從點出發(fā)沿折線以每秒3個單位長度的速度向終點運動，、兩點同時出發(fā)．為過點的一條直線，分別過、兩點作于，于．設(shè)點的運動時間為（秒）．（點到達點時停止運動，此時點繼續(xù)運動，直到到達點后，停止運動）（1）當、兩點相遇時，求的值；（2）在整個運動過程中，求的長；（用含的式子表示）（3）當與全等時，求出所有滿足條件的的長．大荔縣實驗中學2021~2022學年度第一學期期中調(diào)研試題（卷）八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．D3．A4．D5．C6．B7．C8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．一定10．311．12．3513．20三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：設(shè)五個內(nèi)角度數(shù)分別是，，，，，由題意得：，解得，．故這個五邊形中最大內(nèi)角的度數(shù)．15．解：四邊形的對稱軸是所在的直線，，．，，，，四邊形的周長為：．16．解：如圖，點即為所求．17．解：是中線，，的周長的周長．，的周長為，的周長，的周長．18．證明：，，．點是的中點，．在與中，．19．證明：，在中，．，在中，．，，即平分．20．解：這種做法合理．理由：在和中，，21．證明：（1）是的平分線上一點，，，，．在與中，，．（2），，點和點都在的垂直平分線上，是的垂直平分線．22．解：（1）四邊形如圖所示．（2）點、、的坐標分別為、、．23．證明：在上截取，使，連接，如圖．為角平分線，．在和中，，．在中，，即．24．（1）解：，，．又，．（2）證明：在中，，．，，，即，，即．25．證明：（1）是的一個外角，．又，，．（2）在和中，，，，．在和中，，，，即．26．解：（1）由題意得，解得，