湖泊水質參數(shù)空間優(yōu)化估算方法的探討

湖泊水質參數(shù)空間優(yōu)化估算方法的探討

了解湖泊水質參數(shù)的空間分布特征是評估湖泊環(huán)境的重要前提。這是處理湖泊污染的基礎。如何使用有限的采樣數(shù)據(jù)對整個湖泊進行滿意的估計是環(huán)境和湖泊科學家的中心問題。地統(tǒng)計學是一門以區(qū)域化變量理論為基礎,以變差函數(shù)為主要工具,研究空間數(shù)據(jù)的科學.地統(tǒng)計學主要包括空間結構分析和空間估算(克立格法)兩部分.與傳統(tǒng)估算方法相比,克立格法是一種優(yōu)化無偏內插估算方法.地統(tǒng)計學最早應用在地質學中,只是近幾年來才把它應用到環(huán)境學中.本文嘗試運用地統(tǒng)計學的理論和方法,對解決湖泊水質參數(shù)空間優(yōu)化估算問題做一新的探討.1湖泊水質空間變異分析由于湖泊湖水流動性差,加上水流地形等因素的影響,導致了湖水中各水質參數(shù)空間分布的不均勻性.因此,針對湖泊水質參數(shù)所進行的空間變異分析具有特殊意義.將湖泊水質參數(shù)在空間分布上的不均勻性及其程度差異稱為湖泊水質參數(shù)的空間變異性,這種變異性具有隨機性結構性相對穩(wěn)定性的特征.1.1湖泊水質參數(shù)之間空間分布的隨機性湖泊水質參數(shù)由于受到排污口的分布湖泊微地形等諸多復雜的不確定性因素的綜合影響,表現(xiàn)出空間分布上的隨機性.這種隨機性一方面與湖泊水質參數(shù)內部空間結構中固有的部分不確定性有關;另一方面也和人們的認識水平以及信息的掌握程度等人為因素有關.1.2湖泊水質參數(shù)的確定性雖然湖泊水質參數(shù)的空間變異性具有隨機性的特征,但這種變異性本身并不是純隨機的,而是具有確定性與隨機性的雙重性質.確定性具體體現(xiàn)在各水質參數(shù)的空間相關性和空間分布的規(guī)律性上,這使得湖泊水質參數(shù)在空間不同位置上的取值既有隨機性,亦有空間分布上的統(tǒng)計平均規(guī)律性,即結構性.1.3結構及微生物特性湖泊水質參數(shù)以及空間分布的相對穩(wěn)定性具體體現(xiàn)在水質參數(shù)的種類數(shù)量和空間結構中.由于湖泊本身具有湖水流動性差循環(huán)周期長等特點,以及排污口位置生產變遷等具有相對穩(wěn)定性,排入湖泊的污水種類數(shù)量及空間分布具有相對穩(wěn)定性,使水質參數(shù)的空間分布具備了產生相對穩(wěn)定性的客觀物質條件.2無偏估算量的估計根據(jù)對湖泊水質參數(shù)空間變異特征的認識,將隨空間位置x而變化的水質參數(shù)視為區(qū)域化變量Z(x).設位于x0點處水質參數(shù)的真實值為Z(x0),它的待估值Z*(x0)是周圍觀測值Z(xi)(i=1,2,,n)的線性組合,即:由于Z*(x0)的數(shù)學期望是未知的,若要使Z*(x0)為Z(x0)的無偏估算量,即要求:λi(i=1,2,,n).利用本征假設條件,并將式(1)代入式(2),便可將無偏性條件轉化為由待定權系數(shù)表示的形式.于是,尋求優(yōu)化估算變成在約束條件下求極值的問題.將式(1)代入式(3)中,并利用條件(4)和γ(h)表達式得:式中:γ(hi0)γ(hij)分別表示待估點x0與信息點xi之間以及不同的信息點xi與xj之間的變差函數(shù)值.它們均可由區(qū)域化變量空間結構分析獲得.利用拉格朗日乘數(shù)法求解上述條件極值問題,最終得:式(6)通常稱為普通克立格方程組,其中μ為拉格朗日乘子.將式(6)代入式(5)即得到普通克立格方差表達式:至此,已經求出了Z(x0)在估算方差最小準則(3)和無偏性條件(2)之下的優(yōu)化估算式(1),其中待定權系數(shù)λi(i=,1,2???,n)由方程組(6)解出,估算精度則由式(7)給出.3空間估價方法的比較和討論3.1空間估算結果對比根據(jù)空間優(yōu)化估算的原理和方法,以江蘇太湖中采樣數(shù)據(jù)為基礎,對水質參數(shù)總懸浮物進行空間內插估算,同時與其他不同的方法作對比.估算對比結果見表1.對比各種空間估算方法可以看出,克立格估算法的估算誤差均值和估算誤差方差兩項指標均最小,表明了克立格估算法在湖泊的實際應用中比傳統(tǒng)空間估算方法有著更強的有效性優(yōu)化性和無偏性.3.2湖泊水質參數(shù)空間優(yōu)化估算方法傳統(tǒng)內插估算法由于沒有考慮空間變異特征,因而丟失了寶貴的空間信息,影響了空間估算的精度.而湖泊水質參數(shù)的空間分布卻具有明顯的變異性,這種客觀的空間變異性是區(qū)域化變量理論和克立格估算方法得以應用的基礎.克立格法考慮了湖泊水質參數(shù)空間變化的隨機性和結構性(相關性).這一本質特征決定了克立格法用于湖泊水質參數(shù)空間估算時,具有其他傳統(tǒng)方法所不具有的許多優(yōu)越性質.湖泊水質參數(shù)空間優(yōu)化估算方法是一種在無偏性約束條件下尋求估算方差最小的估算方法,無偏性可以消除估算中的系統(tǒng)誤差,而估算方差最小則是表示具有較高的估算精度,故稱為優(yōu)化估算方法.對湖泊水質參數(shù)進行空間結構分析是選擇正確的估算模型的基礎,是提高空間估算精度的關鍵.因此在對參數(shù)進行空間估算之前,作好參數(shù)的空間結構分析工作是很有必要的.4湖泊水質參數(shù)估計湖泊水質參數(shù)具有明顯的空間變異性,這種變異性的隨機性與結構性特征,決定了用區(qū)域化變量表征湖泊水質參數(shù)能更加符合客觀實際,建立在區(qū)域化變量空間結構分析基