醫(yī)學統(tǒng)計學第二十三章常用綜合評價方法課件

2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學

常用綜合評價方法

SyntheticalEvaluation

第二十三章2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學

常用綜合評價方法

Synt2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學ContentConcept

Process

Selectionandweightestimationofevaluationindex

Analytichierarchyprocess,AHPTopsisRanksumratio,RSR2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學ContentConcept2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學例如，某人英語考試成績58分是否對照某標準判斷此結(jié)果是否評價（evaluation)僅是描述，反映現(xiàn)狀2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學例如，某人英語考試成績58分是否2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學1.基本概念Syntheticalevaluation綜合評價Definition:利用多項指標對某個評價對象的某種屬性進行定性、定量評估，或者對多個評價對象的屬性進行定性、定量評估，可對優(yōu)劣順序排序。Application:對比，擇優(yōu)Purpose:支持決策（基礎、預防、臨床、管理中廣泛應用）2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學1.基本概念Synthetic2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學2.1綜合評價的一般步驟對某事件進行多因素綜合評價的過程，實質(zhì)上就是科學研究與決策的過程，原則上應包括設計、收集資料和分析資料幾個基本階段，實施中應著重注意以下幾個基本環(huán)節(jié)。①選擇恰當?shù)脑u價指標(evaluationindicator)②確定各評價指標權(quán)重③合理確定各單個指標的評價等級(evaluationgrade)及其界限④建立綜合評價模型(syntheticalevaluationmodel)⑤確定多指標綜合評價的等級數(shù)量界限，并根據(jù)實踐對已建立模型考察、修改及完善。研究目的2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學2.1綜合評價的一般步驟對某事2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學2.1例：學生綜合測評（綜合評分）評價指標：德育總分、智育總分、體育總分（加分：CET）權(quán)重：方案1：德育0.3智育0.6體育0.1

方案2：德育0.1智育0.8體育0.1

方案3：德育0.3智育0.6體育0.1加分評價模型：評分法、總分為100，加分不封頂，累加法。評價結(jié)果:

學生甲：德育90智育70體育80

學生乙：德育70智育80體育702023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學2.1例：學生綜合測評（綜合評分2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學2.2綜合評價一般步驟示例研制新生兒缺氧狀況的Apgar評分方法研究目的據(jù)專業(yè)知識，選擇5個指標①心率②呼吸③肌張力④反射⑤皮膚顏色

5個指標具有相等權(quán)重選擇指標確定權(quán)重以累加法累計總分：8～10分為正常；4～7分為輕度缺氧；0～3分為重度缺氧。

確定指標評價等級及界限建立模型2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學2.2綜合評價一般步驟示例研2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.1評價指標的基本要求基本要求①代表性：各層次指標能最好地表達所代表的層次。②確定性：指指標值確定，其高低在評價中有確切含義。③區(qū)別能力/靈敏性：即指標值有一定的波動范圍，而且其高低在評價中有確切的含義。④獨立性：即選入的指標各有所用，相互不能替代。選擇綜合評價指標2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.1評價指標的基本要求基本2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.2系統(tǒng)分析法及文獻資料

分析優(yōu)選法篩選指標缺乏有關(guān)歷史資料，或指標難以數(shù)量化時系統(tǒng)分析法(systematicanalysismethod)：是一種常用的憑經(jīng)驗挑選指標的方法，首先將所有備選指標按系統(tǒng)（或?qū)傩?、類別）劃分，再通過座談或填調(diào)查表的方法獲得對各指標的專家評分，確定主次，再從各系統(tǒng)內(nèi)挑選主要的指標作為評價指標。

文獻資料分析優(yōu)選法：即全面查閱有關(guān)評價指標設置的文獻資料，分析各指標的優(yōu)缺點并加以取舍。

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.2系統(tǒng)分析法及文獻資料

分2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.3常用客觀篩選指標方法逐個指標進行假設檢驗的方法：是在掌握有關(guān)歷史資料基礎上，依照可能的評價結(jié)果將評價對象分組，并對各指標進行假設檢驗，挑選有統(tǒng)計意義的指標作為評價指標。多元回歸與逐步回歸法：多元回歸分析挑選標準化偏回歸系數(shù)絕對值較大或偏回歸系數(shù)假設檢驗有顯著性的指標作為評價指標；逐步回歸有自動挑選主要影響指標的功能，是目前最常用的指標挑選方法。指標聚類法：在存在眾多指標的情況下，可將相似指標聚成類，再從每類中找一個典型指標作為代表，從而用少量幾個典型指標作為評價指標來代表原來眾多的指標建立評價模型。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.3常用客觀篩選指標方法逐個2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.4指標篩選建議在實際工作中，往往綜合使用多種方法進行指標篩選，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎上，優(yōu)先考慮那些被多種方法同時選入的指標。

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.4指標篩選建議在實際工作2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.5

評價指標的權(quán)重估計

確定指標權(quán)重方法主觀定權(quán)法客觀定權(quán)法專家評分法成對比較法Saaty權(quán)重法秩和比法相關(guān)系數(shù)法其它方法模糊定權(quán)法熵權(quán)法

定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導致評價結(jié)果的不確定性。因而在實際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應當依賴于較為合理的專業(yè)解釋。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.5評價指標的權(quán)重估計確2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.6專家評分法評分方式1）專家個人判斷即分別征求專家個人意見，在專家各自單獨給評價指標的相對重要性打分的基礎上，進行統(tǒng)計處理，以確定各指標的權(quán)重。

優(yōu)點：專家打分時不受外界影響，沒有心理壓力，可以最大限度地發(fā)揮個人創(chuàng)造能力。

缺點：僅憑個人判斷，易受專家知識深度與廣度的影響，難免帶有片面性。2）專家會議即召開所有被挑選專家，以集體討論的方式進行評分，然后再以統(tǒng)計手段確定各指標的權(quán)重。

優(yōu)點：可以交換意見，相互啟發(fā)，彌補個人之不足。

缺點：主要表現(xiàn)在易受心理因素的影響，如屈從于權(quán)威和大多數(shù)人的意見，受勸說性意見的影響，不愿公開修正已發(fā)表的意見等等。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.6專家評分法評分方式1）2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果得分不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重分別是0.41,0.31,0.18,0.102023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.7專家評分法可靠性評估常用指標

在實際工作中，常用專家的擅長系數(shù)和專家意見一致性系數(shù)等指標來估計專家評分方法所定權(quán)重分配的相對合理性。1)．擅長系數(shù)：某一評估專家的水平可用對擅長領(lǐng)域中所提問題作出正確應答的概率，即所謂“擅長系數(shù)”。計算公式為：

其中，q為擅長系數(shù),p為錯答率。理想的“絕對正確”評估專家，p=0,q=1。通常在選擇評估專家時,其擅長系數(shù)q不應低于0.80。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.7專家評分法可靠性評估常用指2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果的一致性系數(shù)計算表2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6個專家對4個評價指標的評價結(jié)果2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學2）專家意見一致性系數(shù)

:設參與權(quán)重評估的專家數(shù)為m，待評價指標數(shù)為n，則反映m個專家對全部n個指標權(quán)重評估的一致程度的指標稱為一致性系數(shù)，以w表示,其計算公式為：一致性系數(shù)在0～1之間取值，越接近于1，表示所有專家對全部評價指標評分的協(xié)調(diào)程度越好。當然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評價因子的權(quán)重估計較為穩(wěn)定可靠。當有相同秩時，要對w進行校正：式中

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學2）專家意見一致性系數(shù):設參與2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.7常用的客觀定權(quán)方法某些統(tǒng)計方法分析結(jié)果，可提供有關(guān)因素權(quán)重分配的客觀信息:多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標準化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻率；計數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計量資料判別分析中各因子的貢獻率；主成分分析中得到的因子載荷和貢獻率。某些特定的統(tǒng)計方法例如去某死因后期望壽命的增量、減壽年數(shù)(PotentialYearsofLifeLost,PYLL)都可為各死因的相對重要性提供有關(guān)權(quán)重分配的信息獻率。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.7常用的客觀定權(quán)方法某些2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.8組合權(quán)重及其計算方法組合權(quán)重(combinedweight)

當評價指標可分層時，即某項或某幾項評價指標可再分為次級評價指標時，則次級評價指標的權(quán)重既應考慮其本身在所有次級評價指標中的權(quán)重分配，又要考慮其高層評價指標在所有評價指標中的權(quán)重分配。組合權(quán)重有兩種求法：代數(shù)和法乘積法

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.8組合權(quán)重及其計算方法組2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學組合權(quán)重計算表2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學組合權(quán)重計算表2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學3.9

權(quán)重估計注意事項權(quán)重估計仍不是很完美，權(quán)重估計結(jié)果應滿足專業(yè)解釋；盡量在專業(yè)領(lǐng)域中尋找專業(yè)評分方法；盡量排除試驗者和受試者的主觀性，盡量選用客觀方法；采用多種方法進行權(quán)重，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎上，優(yōu)先考慮多個方法同時選入的指標。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學3.9權(quán)重估計注意事項權(quán)重估2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學幾種常用綜合評價方法現(xiàn)有的統(tǒng)計方法：主要為多元統(tǒng)計方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時間序列分析等。模糊多元分析方法：由模糊數(shù)學發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評價等方法。3．簡易方法：主要包括綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等。

特點：①簡單實用；②適用于各種資料；③存在一定的局限性。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學幾種常用綜合評價方法現(xiàn)有的統(tǒng)計方2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.1層次分析法概念

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,簡稱AHP)：由美國科學家T.L.Saaty于20世紀70年代提出,是用系統(tǒng)分析的方法，對評價對象依評價目的所確定的總評價目標進行連續(xù)性分解,得到各級（各層）評價目標，并以最下層指標作為衡量目標達到程度的評價指標。然后依據(jù)這些指標計算出一綜合評分指數(shù)對評價對象的總評價目標進行評價，依其大小來確定評價對象的優(yōu)劣等級。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.1層次分析法概念層次2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.2層次分析法示例例4：擬采用層次分析法建立一個評價綜合醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合指標，并采用該指標對某市6所綜合醫(yī)院的工作質(zhì)量進行綜合評價。醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評價的基本步驟：

1）對總評價目標進行連續(xù)性分解以得到不同層次的評價目標，將各層評價目標用圖有機地標示出來，即建立目標樹圖，見圖1。

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.2層次分析法示例例4：擬2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.3建立目標圖2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.3建立目標圖2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)2)對目標樹自上而下分層次一一對比打分，建立成對比較判斷優(yōu)選矩陣。各層評分標準見表3,表4為第一層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣。表3目標樹圖各層次評分標準

對比打分相對重要程度

說

明1同等重要

兩者對目標的貢獻相同3略為重要

根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價稍有利5基本重要

根據(jù)經(jīng)驗一個比另一個評價更為有利7確實重要

一個比另一個評價更有利，且在實踐中證明9絕對重要

重要程度明顯兩相鄰程度的中間值

需要折衷時采用表4第一層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣

醫(yī)療工作護理工作膳食供應醫(yī)療工作1(a11)3(a12)5(a13)護理工作1/3(a12)1(a22)3(a23)膳食供應1/5(a13)1/3(a23)1(a33)2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)2)對2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1)(2)按公式計算初始權(quán)重系數(shù)得(3)按公式計算歸一化權(quán)重系數(shù)得

用同樣方法可獲得其他分層中各項目指標的權(quán)重系數(shù)，現(xiàn)以醫(yī)療工作一項為例說明，見表5。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1)(2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2)表5醫(yī)療工作第二層、第三層子目標權(quán)重系數(shù)

層

次評價目標及權(quán)重系數(shù)

第二層醫(yī)療制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用

0.16340.53960.2970第三層療

效重癥收容

0.66700.3330(4)計算各個評價指標的組合權(quán)重系數(shù)，見圖2。膳食供應優(yōu)良率的組合權(quán)重系數(shù)C1=0.1047

護理制度優(yōu)良執(zhí)行率的組合權(quán)重系數(shù)C2=0.2583……

治療有效率的組合權(quán)重系數(shù)C6=0.22922023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2)表2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3)圖2乘積法求各層次評價指標的組合權(quán)重2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.4計算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3)圖2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.5求綜合評分指數(shù)(5)對評價對象的總評價目標進行綜合評估。綜合評分指數(shù)GI的計算公式如下：其中Pi為第i個評價指標的測量值，ｍ為評價指標的個數(shù)。例4

某市有6所綜合醫(yī)院，試對其醫(yī)院工作質(zhì)量進行綜合評價,醫(yī)院的6項評價指標分別為病床使用率(P1)95%，治療有效率(P2)88.1%，重癥收容率(P3)15.4%，醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率(P4)74.7%，護理制度執(zhí)行優(yōu)良率(P5)54.7%，膳食供應優(yōu)良率(P6)41.3%,其綜合評分指數(shù)為：其他醫(yī)院綜合評分指數(shù)GI的計算結(jié)果見表6。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.5求綜合評分指數(shù)(5)對2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.5求綜合評分指數(shù)(續(xù)1）由表6工作質(zhì)量順位可見，A醫(yī)院工作質(zhì)量最佳，D醫(yī)院工作質(zhì)量最差。表6某市6所醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合評價表

評價指標

組合權(quán)重

醫(yī)院

ABCDEF病床使用率0.189295.092.094.895.689.177.4治療有效率0.229288.191.290.094.093.692.2重癥收容率0.114515.48.37.93.19.53.7醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率0.104174.753.461.950.061.967.1護理制度執(zhí)行優(yōu)良率0.258354.720.726.120.027.435.5膳食供應優(yōu)良率0.104741.341.422.820.034.030.3綜合評分指數(shù)66.254.555.052.556.555.5工作質(zhì)量順位1546232023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.5求綜合評分指數(shù)(續(xù)1）2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價1、應用層次分析法時，注意在計算歸一化權(quán)重系數(shù)后，應檢驗所計算得出的權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯。通常用一致性指標檢驗該項目的相對優(yōu)先順序有無邏輯混亂，一般認為，當CI<0.10時，可能無邏輯混亂，即計算得的各項權(quán)重可以接受。按下述公式可計算一致性指標：

其中m為受檢驗層次的子目標數(shù)，為最大特征根,為該層子目標成對比較判斷優(yōu)選矩陣的特征根。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價1、應用2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價（續(xù)1）

2、為了度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標值。對于1，2階判斷矩陣，只是形式上的，因為1，2階判斷矩陣總具有完全一致性。當階數(shù)大于2時，判斷矩陣一致性指標與同階平均隨機一致性指標之比稱為隨機一致性比率，記為CR，其計算公式為：如本例第一層：2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價（續(xù)1）2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價（續(xù)2）對于1～9階判斷矩陣，RI值見表7。表71～9階平均隨機一致性指標的取值

階數(shù)

123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45

當CR＜0.10時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，并使之具有滿意的一致性。以本例第一層為例：

認為第一層子目標各項權(quán)重判斷無邏輯錯誤。依此類推，運用此法逐步檢測每一層子目標權(quán)重系數(shù)，判斷它們是否都合乎邏輯。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學4.6層次分析法評價（續(xù)2）2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.1Topsis法Topsis法（Topsismethod）:

是系統(tǒng)工程中有限方案多目標決策分析的一種常用方法，可用于效益評價、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個領(lǐng)域。本法對樣本資料無特殊要求，使用靈活簡便，故應用日趨廣泛。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.1Topsis法Top2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.2Topsis法示例

例5

5個煤礦煤塵對呼吸系統(tǒng)危害的研究資料見表8,擬綜合粉塵幾何平均濃度、游離SiO2含量和煤肺患病率3個指標進行綜合評價。表85個煤礦測定結(jié)果與煤肺患病率

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

50.84.38.7沈陽田師傅煤礦

200.04.97.2撫順龍鳳煤礦

71.42.55.0大同同家山煤礦

98.53.72.7扎諾爾南山煤礦

10.22.40.32023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.2Topsis法示例2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟1、評價指標同趨勢化，Topsis法進行評價時，要求所有指標變化方向一致（即所謂同趨勢化），將高優(yōu)指標轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標，或?qū)⒌蛢?yōu)指標轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標，通常采用后一種方式。轉(zhuǎn)化方法常用倒數(shù)法，即令原始數(shù)據(jù)中低優(yōu)指標Xij(i=1,2…，n；j=1,2…m),通過

變換而轉(zhuǎn)化成高優(yōu)指標，然后建立同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)表，如表9。表9指標轉(zhuǎn)化值

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

1.968523.255811.4943沈陽田師傅煤礦

0.500020.408213.8889撫順龍鳳煤礦

1.400640.000020.0000大同同家山煤礦

1.015227.027037.0370扎諾爾南山煤礦

9.803941.666733.33332023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟（續(xù)1）2、對同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)矩陣進行歸一化處理，并建立相應矩陣。其指標轉(zhuǎn)換公式為：或

式中Xij表示第i個評價對象在第j個指標上的取值，

表示經(jīng)倒數(shù)轉(zhuǎn)換后的第i個評價對象在第j個指標上的取值。由此得出經(jīng)歸一化處理后的A矩陣為：如本例對白沙湘永煤礦粉塵幾何平均濃度歸一化處理如下：2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟（續(xù)2）表10歸一化矩陣值

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

0.19370.32810.0342沈陽田師傅煤礦

0.04920.28790.0413撫順龍鳳煤礦

0.13780.56430.0594大同同家山煤礦

0.09990.38130.1101扎諾爾南山煤礦

0.96490.58790.9907歸一化處理后的結(jié)果矩陣見下表：3．據(jù)A矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案為：2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟（續(xù)3）4.分別計算諸評價對象所有各指標值與最優(yōu)方案及最劣方案的距離與：

式中與分別表示第i個評價對象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離；表示某個評價對象i在第j個指標的取值。例如，大同同家山煤礦如下，其余結(jié)果見表11。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.3Topsis法基本步驟2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學表11不同廠礦指標值與最優(yōu)值的相對接近程度及排序結(jié)果

廠礦排序結(jié)果

白沙湘永煤礦1.22580.15000.10673沈陽田師傅煤礦1.35270.00710.00525撫順龍鳳煤礦1.24570.29140.18962大同同家山煤礦1.25150.13060.09454扎諾爾南山煤礦0.00001.35771.000015.3Topsis法基本步驟（續(xù)4）5．計算諸評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci，其計算公式如下：

在0與1之間取值，愈接近1，表示該評價對象越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，表示該評價對象越接近最劣水平。

6．按大小將各評價對象排序，值越大，表示綜合效益越好。如表11所示，以扎諾爾南山煤礦最優(yōu)，即對呼吸系統(tǒng)危害最小；而沈陽田師傅煤礦最劣。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學表11不同廠礦指標值與最優(yōu)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學5.4加權(quán)Topsis法以上例子是在等權(quán)或沒有考慮權(quán)重的情況下計算所得的，當我們進行權(quán)重估計時，各指標與最優(yōu)方案及最劣方案距離的計算公式應改為：其中為第j個指標的權(quán)重系數(shù)。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學5.4加權(quán)Topsis法以上2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學基本思想：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算諸評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)?；静襟E：①指標同趨勢化；②歸一化處理；③尋找最優(yōu)方案與最劣方案；④計算評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離；

⑤計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度；⑥依接近程度對各評價對象進行排序，確定評價效果。

5.5Topsis法總結(jié)2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學基本思想：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.1秩和比法的概念秩和比（RankSumRatio，RSR）指行（或列）秩次的平均值，是一個非參數(shù)統(tǒng)計量，具有0~1連續(xù)變量的特征。在綜合評價中，秩和比綜合了多項評價指標的信息，表明多個評價指標的綜合水平，RSR值越大越優(yōu)。秩和比法指利用RSR進行統(tǒng)計分析的一組方法。其基本思想是：在一個行列矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換，獲得無量綱統(tǒng)計量；在此基礎上，運用參數(shù)統(tǒng)計分析的概念與方法，研究的分布；以RSR值對評價對象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.1秩和比法的概念秩和比（R2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.2RSR的計算公式1．在一個n行(n個評價對象)m列（m個評價指標）矩陣中，RSR的計算公式為:

式中?=1，2…n;j=1,2…m,第i行第j列元素的秩。2．當各評價指標的權(quán)重不同時，計算加權(quán)秩和比，其計算公式為：其中，i=1，2…n;j=1,2…m,為第i行第j列元素的秩，為第j個評價指標的權(quán)重，。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.2RSR的計算公式1．在2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例

例6

某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的產(chǎn)前檢查率X1(%)、孕產(chǎn)婦死亡率X2(1/10萬)、圍產(chǎn)兒死亡率X3(‰)資料見表13第(1)、(3)、(5)

欄，擬綜合上述3個指標進行綜合評價。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學秩和比法的基本步驟：（1）列原始數(shù)據(jù)表：將個評價對象的個評價指標列成行列的原始數(shù)據(jù)表，見表13第(1)、(3)、(5)欄。（2）編秩：編出每個指標各對象的秩，其中高優(yōu)指標從小到大編秩，低優(yōu)指標從大到小編秩，同一指標數(shù)值相同者編平均秩。根據(jù)專業(yè)知識，產(chǎn)前檢查率為高優(yōu)指標，指標值越大其秩越高；孕產(chǎn)婦死亡率、圍產(chǎn)兒死亡率均為低優(yōu)指標，指標值越大其秩越低。編秩結(jié)果見表13第(2)、(4)、(6)欄。6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)1)2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學秩和比法的基本步驟：6.3秩和2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2)表13某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的各項指標值地區(qū)編碼

產(chǎn)前檢查率（%）孕產(chǎn)婦死亡率（1/10萬）

圍產(chǎn)兒死亡率（‰）RSR排序X1R1X2R2X3R3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)A99.541060.27216.1560.60004B96.52759.67320.1020.40008C99.36943.91715.6070.76672D92.83358.99417.0450.40008E91.71235.40815.0180.60004F95.35544.71613.9390.66673G96.09649.81517.4340.50007H99.27831.69913.89100.90001I94.76422.911019.8730.56676J84.80181.49123.6310.1000102023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)3)（3）計算秩和比

根據(jù)RSR值對評價對象的優(yōu)劣進行直接排序：根據(jù)以下公式計算孕產(chǎn)婦保健工作的RSR，結(jié)果見表12第(7)欄。例如對A地區(qū)：

余類推。據(jù)第(7)欄數(shù)據(jù)，可直接對10個地區(qū)的孕產(chǎn)婦保健工作排序。顯然，孕產(chǎn)婦保健工作綜合評價相對最劣的為J地區(qū)，其次為B、D地區(qū)，相對最優(yōu)的為H地區(qū)。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)4)（4）確定RSR的分布

RSR的分布是指用概率單位Probit表達的值特定的向下累計頻率。其方法為：

①編制RSR頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)?，計算各組累計頻數(shù)∑

?

；

②確定各組RSR的秩次范圍R及平均秩次；

③計算向下累計頻率；

④將百分率P換算為概率單位Probit，Probit為百分率P對應的標準正態(tài)離差u（可查第520頁u界值表）加5。例如百分率P=0.0250對應的標準正態(tài)離差u=-1.96，其相應的概率單位Probit為5-1.96=3.04；百分率P=0.9750對應的標準正態(tài)離差u=1.96，其相應的概率單位Probit為5+1.96=6.96。孕產(chǎn)婦保健工作的RSR分布見表14。

2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)5)（5）計算回歸方程：以累計頻率所對應的概率單位值Probit為自變量，以RSR值為應變量，計算回歸方程：

Probit。表14RSR值的分布

RSR?∑

?RProbit

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.1000111110.03.720.4000232,32.525.04.330.5000144440.04.750.5667155550.05.000.6000276,76.565.05.390.6667188880.05.840.7667199990.06.280.9000110=n101097.5※6.962023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)6)本例據(jù)表14第(1)、(7)欄求得方程:

：（6）分檔排序

根據(jù)值對評價對象進行分檔排序。分檔依據(jù)為標準正態(tài)離差，其范圍以設定-3~3為宜。常用分檔情況下的百分位數(shù)臨界值及其對應的概率單位Probit值見表15。依據(jù)各分檔情況下概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對應的RSR估計值對評價對象進行分檔排序。具體分檔數(shù)由研究者根據(jù)實際情況決定。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學

本例將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔。參照表15，以相應概率單位Probit值代入上述回歸方程推算所對應的估計值。根據(jù)估計值進行分檔排序。如本例J地區(qū)的RSRj=0.1000，概率單位Probit=3.72；代入上述回歸方程得：因此J地區(qū)分檔等級為下，余類推，結(jié)果見表16。6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)7)2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學本例將孕產(chǎn)婦保健2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學表15常用分檔情況下的百分位數(shù)Pχ臨界值及其對應的概率單位Probit值

分檔數(shù)

百分位數(shù)Pχ

Probit

分檔數(shù)

百分位數(shù)PχProbit

3<P15.866<46<P2.275<3

P15.866～4～

P2.275～3～

P84.134～6～

P615.866～4～4<P6.681<3.5

P50～5～

P6.681～3.5～

P84.134～6～

P50～5～

P97.725～7～

P93.319～6.5～7<P1.618<2.865<P3.593<3.2

P1.618～2.86～

P3.593～3.2～

P10.027～3.72～

P27.425～4.4～P33.360～4.57～

P72.575～5.6～P67.003～5.44～

P96.407～6.8～P89.973～6.28～

P98.382～7.14～6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)8)2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學表15常用分檔情況下的百2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學6.4秩和比法基本步驟示例(續(xù)9)表16某省10個地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作分檔排序等級

Probit

分檔排序結(jié)果

下＜＜4＜0.2774J中~4~0.2774~B，D，A，E，G，I，F(xiàn)上＞6~＞0.7214C，H

由表16分檔排序結(jié)果可看出，10個地區(qū)中孕婦保健工作做得最差的為J地區(qū)，中檔為B、D、A、E、G、I、F，而C、H為上檔。2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學6.4秩和比法基本步驟示例(續(xù)2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學1.無誤差的估計方法:只能進行描述,無法進行統(tǒng)計推斷2.評價指標和權(quán)重的不確定性3.各種評價方法對同一批評價對象結(jié)果不一致綜合評價方法的局限性：2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學1.無誤差的估計方法:只能進行描2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學子目標評價指標圖5醫(yī)院工作質(zhì)量評價目標樹圖膳食質(zhì)量醫(yī)院工作質(zhì)量膳食供應醫(yī)療工作護理工作醫(yī)療制度護理制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用療效重癥收容重癥收容率供應優(yōu)良率執(zhí)行優(yōu)良率有效率病床使用率執(zhí)行優(yōu)良率評價總目標2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學子目標圖5醫(yī)院工作質(zhì)量評價2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學例1：住房分配的決策某高?，F(xiàn)有2名職工申請一套住房，校方將參考以下幾個指標進行分配。職稱/職務工齡家庭人口獨生子女雙職工A教授教授20年4人是否B處長處長20年6人否是賦值教授=10分處長=8分每年計1分每人計1分是=3分否=0分是=2分否=0分表1某高校職工住房分配個人情況及賦值2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學例1：住房分配的決策職稱/職務工2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學住房分配方案評價指標體系名稱主要指標附加指標職稱/職務工齡家庭人口獨生子女雙職工賦值教授=10分處長=8分每年計1分每人計1分是=3分否=0分是=2分否=0分方案1內(nèi)容√√√√權(quán)重0.50.30.2方案2內(nèi)容√√√√權(quán)重0.20.30.5方案3內(nèi)容√√√√權(quán)重0.50.30.2方案4內(nèi)容√√√√權(quán)重0.20.30.5方案5內(nèi)容√√√權(quán)重0.50.30.2方案6內(nèi)容√√√權(quán)重0.20.30.5表2不同的住房分配方案的選擇2023/7/26醫(yī)學統(tǒng)計學住房分配方案評價指標體系名稱主要2023/10/1醫(yī)學統(tǒng)計學指標名稱職稱/職務工齡家庭人口獨生子女雙職工綜合得分個人情況A教授教授20年4人是否B處長處長20年6人否是方案1A教授10×0.520×0.34×0.2314.8B處長8×0.520×0.36×0.2011.2方案2A教授10×0.220×0.34×0.5313.0B處長8×0.220×0.36×0.5010.6方案3A教授10×0.520×0.34×0.2011.8B處長8×0.520×0.36×0.2213.2方案4A教授10×0.220×0.34×0.5010.0B處長8×0.220×0.36×0.5212.6方案5A教授10×0.520×0.34×0.211.8B處長8×0.520×0.36×0.211.2方案6A教授10×0.220×0.34×0.510.0B處長8×0.220×0.36×0.510.6表36種不同住房分配方案的結(jié)果