物理人教版選修3-4學(xué)案第十三章1光的反射和折射

1光的反射和折射1．光的反射及反射定律(1)光的反射：光從第一種介質(zhì)射到它與第二種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第一種介質(zhì)的現(xiàn)象。(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)；反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角?！纠?】一個(gè)點(diǎn)光源，放在平面鏡MN前，若MN不動(dòng)，光源S以速度2m/s沿與鏡面成60°角的方向向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A．以速率4m/s沿B．以速度2m/s垂直于C．從鏡的另一側(cè)向O點(diǎn)做2D．在S上看到像以2eq\r(3)m/s速度向S靠近解析：如圖先作出兩個(gè)不同時(shí)刻光源的像的位置，再具體研究像和物運(yùn)動(dòng)有什么聯(lián)系。作S的像S′(可用對(duì)稱法)，并作經(jīng)時(shí)間t后的位置S1及像S1′，由幾何對(duì)稱關(guān)系可知SS1＝S′S1′，故得像S′將沿直線S′O以v＝2由對(duì)稱關(guān)系可知，在t時(shí)間內(nèi)S和S′沿垂直于鏡面的方向的移動(dòng)距離SA和S′A′大小相等，故它們互相靠近，其間距離變化量為Δx＝SA＋S′A′＝2SA，像相對(duì)物靠近的速度為v0′＝Δx/t＝2AS/t＝2·v0cos30°＝eq\r(3)v0＝2eq\r(3)m/s，故D正確。答案：CD點(diǎn)技巧對(duì)稱性的應(yīng)用根據(jù)平面鏡成像的對(duì)稱性特征知，引起像距鏡面距離變化的是物垂直鏡面的分速度。平行于鏡面的分速度物與像同向且相等。因此求解時(shí)，常將物的運(yùn)動(dòng)速度分解成平行鏡面和垂直鏡面的兩個(gè)分速度，從而確定像的兩個(gè)分速度，進(jìn)而求出像的移動(dòng)速度及方向。2．光的折射及折射定律(1)光的折射及折射定律光的折射光從第一種介質(zhì)射到它與第二種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光進(jìn)入第二種介質(zhì)的現(xiàn)象入射角、折射角入射角：入射光線與法線的夾角折射角：折射光線與法線的夾角折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(2)光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的。實(shí)例分析：①將筷子插入水中，如圖所示，觀察水面處筷子形狀的變化，水中的筷子向上折了；②向盛水的杯和無水的杯中分別投放硬幣，觀察水中的硬幣看上去水變淺了。當(dāng)光由真空射入水中時(shí)，折射角隨入射,角的增大而增大，其正弦值之比也增大嗎？對(duì)確定的介質(zhì)，雖然折射角隨入射角的增大而增大，但入射角的正弦與折射角的正弦之比即介質(zhì)的折射率是不變的?！纠?】如圖所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形。單色光束從空氣射到柱體的O點(diǎn)(半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束1和折射光束2。已知玻璃柱的折射率為eq\r(3)，入射角為45°(相應(yīng)的折射角為24°)?，F(xiàn)保持入射光束不變，將半圓柱繞通過O點(diǎn)垂直于紙面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15°，如圖中虛線所示，則()A．光束1轉(zhuǎn)過15°B．光束1轉(zhuǎn)過30°C．光束2轉(zhuǎn)過的角度小于15°D．光束2轉(zhuǎn)過的角度大于15°解析：轉(zhuǎn)動(dòng)前，光束1(反射光)與入射光線間的夾角為A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)與入射光線間的夾角為B＝45°－24°＝21°；轉(zhuǎn)動(dòng)后，反射光與入射光的夾角A′＝60°×2＝120°，根據(jù)折射定律eq\f(sin60°,sinr)＝eq\r(3)得r＝30°，則折射光線與入射光線間的夾角為B′＝60°－30°＝30°，得ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C項(xiàng)正確。答案：BC不同介質(zhì)折射率不相同，而它們的密,度也往往不同，那么介質(zhì)的折射率與其密,度有什么關(guān)系？是不是介質(zhì)的密度越大，,其折射率就越大？介質(zhì)的折射率與介質(zhì)的密度沒有必然的聯(lián)系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度較大，但水的折射率較小?！纠?】一束光從某種介質(zhì)射入空氣(可看作真空)中時(shí)，入射角為30°，折射角為60°，折射光路如圖所示，則下列說法正確的是()A．此介質(zhì)折射率為eq\f(\r(3),3)B．此介質(zhì)折射率為eq\r(3)C．光在此介質(zhì)中速度比在空氣中小D．光在此介質(zhì)中速度比在空氣中大解析：A×由折射率的定義知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)B√C√由n＝eq\f(c,v)知，光在介質(zhì)中速度比在空氣中小D×答案：BC4．測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆諟y玻璃折射率的方法；加深對(duì)折射定律的理解。實(shí)驗(yàn)器材：圖板一塊、梯形玻璃磚一塊、大頭針4枚。實(shí)驗(yàn)步驟：(1)將白紙鋪在木板上用圖釘固定，在紙上畫一直線aa′作為界面，畫一條直線AO作為入射光路，過O點(diǎn)作界面的法線。(2)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的一條長邊與aa′對(duì)齊，確定界面位置并用直尺畫出另一長邊的界面bb′(要使兩線距離等于玻璃磚寬度)。(3)在入射光路AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，在玻璃磚的另一側(cè)透過玻璃磚觀察P1、P2的像，調(diào)整視線，使P2的像擋住P1的像，再在這一側(cè)插上大頭針P3，使P3能同時(shí)擋住P1、P2的像，再在P3的同一側(cè)適當(dāng)遠(yuǎn)的位置插上大頭針P4，使P4能同時(shí)擋住P3和P1、P2的像。(4)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚和大頭針，過P3、P4引直線O′B交界面bb′于O′，連接OO′，用量角器量出入射角i和折射角r，將i、r和sini和sinr的值記入自己設(shè)計(jì)的表格中。(5)重復(fù)步驟3、4，分別求出入射角為15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角及相應(yīng)的正弦值。(6)用折射定律計(jì)算出不同入射角時(shí)的sini/sinr的值，求出它們的平均值就是測定的玻璃的折射率。注意事項(xiàng)：(1)手不要觸摸玻璃磚的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子直接畫界面；(2)大頭針應(yīng)垂直地插在白紙上，每兩枚大頭針的間距盡可能大些；(3)入射角不能太小，入射角太小會(huì)增加測量誤差；也不能太大(接近90°)，太大不易觀察到P1、P2的像；(4)實(shí)驗(yàn)過程中玻璃磚在紙面上的位置不能移動(dòng)?！纠?】在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)光路如圖所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的一些具體問題，下列說法正確的是()A．為減小作圖誤差，P3、P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些B．P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角越大越好C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到P1、P2的像D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時(shí)，有可能在bb′一側(cè)看不到P1、P2的像解析：P3、P4的距離適當(dāng)增大，兩點(diǎn)連得的直線誤差減小，選項(xiàng)A是正確的；P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角越大，入射角的測量誤差越小，但同時(shí)也帶來不利的一面，即透過玻璃磚的光強(qiáng)度也將減弱，不利于像的觀察，因此并非越大越好；P1、P2距離的大小，并不影響像的觀察；厚玻璃磚對(duì)光線只起到側(cè)移的作用，并不改變光的傳播方向，因此不論P(yáng)1、P2的連線與法線NN′夾角多大(P1、P2延長線不與玻璃磚右界面相交)，總能看到像(但像可能很暗)。答案：A5．利用光路圖解決光的折射問題的方法(1)解決光的折射問題的常規(guī)思路①根據(jù)題意畫出正確的光路圖。首先要找到入射的界面，同時(shí)準(zhǔn)確地作出法線，再根據(jù)折射定律和入射光線畫出折射光線，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，與折射定律n＝eq\f(sini,sinr)中的各量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。例如，一定要確定哪個(gè)角在分子上、哪個(gè)角在分母上。③利用折射定律n＝eq\f(sini,sinr)、折射率與光速的關(guān)系n＝eq\f(c,v)列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。(2)玻璃磚對(duì)光的折射問題常見的玻璃磚有半圓形玻璃磚和長方形玻璃磚。對(duì)于半圓形玻璃磚，若光線從半圓面射入，且其方向指向圓心，則其光路圖如圖甲所示，光線只發(fā)生一次偏折。對(duì)于兩個(gè)折射面相互平行的長方形玻璃磚，其折射光路如圖乙所示，光線經(jīng)過兩次折射后，出射光線與入射光線的方向平行，但發(fā)生了側(cè)移?！纠?－1】×108解析：依題意作出光路圖如圖所示，則折射角θ2＝90°－θ3＝90°－θ1，θ1為入射角。這種介質(zhì)的折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3×108×108)＝eq\r(3)，由折射定律知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，即nsinθ1＝cosθ1，解得θ1＝30°。答案：30°【例5－2】在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，如圖所示。若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的垂直距離l應(yīng)是多少？解析：設(shè)光線在玻璃中的折射角為θ2，則光線從S到玻璃板上表面的傳播距離l1＝eq\f(l,cosθ1)光線從S到玻璃板上表面的傳播時(shí)間t1＝eq\f(l1,c)＝eq\f(l,c·cosθ1)，其中c表示空氣中的光速，且n＝eq\f(c,v)光線在玻璃板中的傳播時(shí)間是t2＝eq\f(l2,v)＝eq\f(nd,c·cosθ2)，因t1＝t2，所以eq\f(l,c·cosθ1)＝eq\f(nd,c·cosθ2)。根據(jù)折射定律sinθ1＝n·sinθ2，聯(lián)立解得l＝eq\f(dn2cosθ1,\r(n2－sin2θ1))。答案：eq\f(dn2cosθ1,\r(n2－sin2θ1))6．視深問題(1)視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部的某物點(diǎn)時(shí)像點(diǎn)到界面的距離。在中學(xué)階段，一般都是近似沿著界面的法線方向去觀察，在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(tanθ1,tanθ2)＝eq\f(θ1,θ2)，這是在視深問題中經(jīng)常用到的幾個(gè)關(guān)系式。(2)當(dāng)沿豎直方向看水中的物體時(shí)，“視深”是實(shí)際深度的eq\f(1,n)，n為水的折射率。析規(guī)律：視深公式的討論與推導(dǎo)方法什么是視深呢？我們都有過這樣的經(jīng)驗(yàn)：透過平靜、清澈的水面看河底覺得水不深，但我們進(jìn)到水里時(shí)卻發(fā)現(xiàn)水比較深，這就是視深問題。由于本題中求解的是豎直向下觀察水池時(shí)的視深，但在豎直方向上只能畫出一條折射光線，所以要確定池底的視深位置，需要再畫出能夠進(jìn)入眼睛且與豎直折射光線有少許夾角的折射光線。所以在這類問題中的入射角i和折射角r都很小，角的正弦值與正切值近似相等，即sini≈tani，sinr≈tanr。而折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，這樣就可以得出視深h′是實(shí)際深度h的eq\f(1,n)，即h′＝eq\f(1,n)h，我們把它叫做視深公式。7．測定玻璃折射率的方法推廣插針法的作用是找出玻璃磚內(nèi)的光路，其關(guān)鍵是確定入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，而入射點(diǎn)和出射點(diǎn)是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是插準(zhǔn)大頭針，畫準(zhǔn)玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無關(guān)。如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示?！纠?】河中有條小魚，某時(shí)刻小魚的實(shí)際深度為H，一人從水面上方往水中看，他感覺到的魚的深度為多大？(設(shè)水的折射率為n)解析：如圖所示，設(shè)小魚在S處，從魚反射出的光線SO垂直水面射出，光線SO1與SO間的夾角很小。因一般人的瞳孔的線度為2～3mm，i、r為一組對(duì)應(yīng)的折射角和入射角，可知i、r均很小(為方便分析將其畫成圖示大小)。由數(shù)學(xué)知識(shí)知：sini≈tani＝eq\f(OO1,h)，sinr≈tanr＝eq\f(OO1,H)由折射定律得：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(OO1,h),\f(OO1,H))＝eq\f(H,h)，得h＝eq\f(1,n)H即他感覺到的小魚的深度為實(shí)際深度的eq\f(1,n)。答案：eq\f(1,n)H【例7】用三棱鏡做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察。調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。(1)在圖上畫出所需的光路。(2)為了測出三棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是________、________，在圖上標(biāo)出它們。(3)計(jì)算折射率的公式是________。解析：(1)如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線交AC面于O點(diǎn)，畫出通過P3、P4的出射光線交AB于O′，則光線OO′就是入射光線P1、P2在三棱鏡中的折射光線。(2)在所畫的圖上，標(biāo)明入射角θ1和折射角θ2，并畫出虛線部分。用量角器測出θ1和θ2或用刻度尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或因?yàn)閟inθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)，則n＝eq\f(EF,OE)/eq\f(GH,OG)＝eq\f(EF,OE)·eq\f(OG,GH)。答案：(1