2023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁（共1頁）2023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1．﹣的絕對值是（）A． B． C． D．2．下面是由七巧板拼成的圖形（只考慮外形，忽略內(nèi)部輪廓），其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．5a﹣3a＝2 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b34．勞動委員統(tǒng)計了某周全班同學(xué)的家庭勞動次數(shù)x（單位：次），按勞動次數(shù)分為4組：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動次數(shù)不足6次的概率是（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.325．估計的值應(yīng)在（）A．3.5和4之間 B．4和4.5之間 C．4.5和5之間 D．5和5.5之間6．將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于A，B兩點，則AB的長是（）A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．27．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與y2＝mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．y1隨x的增大而增大 B．b＜n C．當(dāng)x＜2時，y1＞y2 D．關(guān)于x，y的方程組的解為8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2．點D在BC上，且BD：CD＝1：3．連接AD，段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接BE，DE．則△BDE的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．計算：+＝．10．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E在AD上，連接EB，EC．則圖中陰影部分的面積是．11．方程x2﹣4x﹣m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為．12．如圖，在標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四宮格里任選兩個小方格，則所選方格中數(shù)字之和為4的概率是．13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長AD至點E，已知∠AOC＝140°那么∠CDE＝°．14．如圖，點A，B，C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣1，點B是AC的中點，線段AB＝，則點C表示的數(shù)是．15．如圖是某種桿秤．在秤桿的點A處固定提紐，點B處掛秤盤，點C為0刻度點．當(dāng)秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點C，秤桿處于平衡．秤盤放入x克物品后移動秤砣，當(dāng)秤砣所掛位置與提紐的距離為y毫米時秤桿處于平衡．測得x與y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x/克024610y/毫米1014182230由表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可知，當(dāng)x＝20克時，y＝毫米．16．如圖是由邊長為1的小正方形組成的9×6網(wǎng)格，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G均在格點上，下列結(jié)論：①點D與點F關(guān)于點E中心對稱；②連接FB，F(xiàn)C，F(xiàn)E，則FC平分∠BFE；③連接AG，則點B，F(xiàn)到線段AG的距離相等．其中正確結(jié)論的序號是．三、解答題（本題共10小題，其中17-22題每題6分，23、24題每題8分，25、26題每題10分，共72分）17．計算：（﹣2）2×2﹣1﹣（﹣1）+tan45°．18．解不等式組．下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1…第1步4﹣4x+2＞3x﹣1…第2步﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2﹣7x＞﹣7…第3步x＞1…第4步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是；不等式①的正確解集是；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．19．如圖，已知EF∥AC，B，D分別是AC和EF上的點，∠EDC＝∠CBE．求證：四邊形BCDE是平行四邊形．20．“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經(jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營者購進(jìn)了A型和B型兩種玩具，已知用520元購進(jìn)A型玩具的數(shù)量比用175元購進(jìn)B型玩具的數(shù)量多30個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.6倍．（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：甲：＝+30，解得x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是原方程的解．乙：＝1.6×，解得x＝65，經(jīng)檢驗x＝65是原方程的解．則甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示（2）該經(jīng)營者準(zhǔn)備用1350元以原單價再次購進(jìn)這兩種型號的玩具共200個，則最多可購進(jìn)A型玩具多少個？21．給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（KPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓超過150KPa時，氣球會爆炸，若將氣球近似看成一個球體，試估計氣球的半徑至少為多少時氣球不會爆炸（球體的體積公式V＝πr3，π取3）；（2）請你利用p與V的關(guān)系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎．22．如圖，糧庫用傳送帶傳送糧袋，大轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm，傳送帶與水平面成30°角．假設(shè)傳送帶與轉(zhuǎn)動輪之間無滑動，當(dāng)大轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)140°時，傳送帶上點A處的糧袋上升的高度是多少？（傳送帶厚度忽略不計）23．學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識”測試．已知七、八年級各有200人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計：七年級86947984719076839087八年級88769078879375878779整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84a9044.4八年級8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；A同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是年級的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線DC是⊙O的切線，切點為C，AE⊥DC，垂足為E．連接AC．（1）求證：AC平分∠BAE；（2）若AC＝5，tan∠ACE＝，求⊙O的半徑．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），拋物線的對稱軸是直線x＝1．（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；（2）在對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最?。簏cP的坐標(biāo)和PA+PC的最小值；（3）第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點Q．依題意補全圖形，當(dāng)MQ+CQ的值最大時，求點M的坐標(biāo)．26．綜合與實踐：問題背景數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)國旗上五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，對此三角形產(chǎn)生了極大興趣并展開探究．探究發(fā)現(xiàn)如圖1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．（1）操作發(fā)現(xiàn)：將△ABC折疊，使邊BC落在邊BA上，點C的對應(yīng)點是點E，折痕交AC于點D，連接DE，DB，則∠BDE＝°，設(shè)AC＝1，BC＝x，那么AE