2023年高考真題及模擬新題文科數(shù)學分類匯編：14份純word版解析可編輯

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數(shù)學

A單元集合與常用規(guī)律用語

A1集合及其運算

1．[2023·北京卷]若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}

C．{1，2}D．{3}

1．C[解析]A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．

1．[2023·福建卷]若集合P＝{x|2≤xb不肯定推出a2>b2，反之也不成立．

7．、[2023·廣東卷]在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sinA≤sinB”的

A．充分必要條件

B．充分非必要條件

C．必要非充分條件

D．非充分非必要條件

7．A[解析]設R是三角形外切圓的半徑，R＞0，由正弦定理，得a＝2RsinA，b＝2RsinB．故選A.

∵sin≤AsinB，∴2RsinA≤2RsinB，∴a≤b.同理也可以由a≤b推出sinA≤sinB.

6．[2023·江西卷]下列敘述中正確的是

A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”

C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

6．D[解析]對于選項A，a>0，且b2－4ac≤0時，才可得到ax2＋bx＋c≥0成立，所以A錯．

對于選項B，a>c，且b≠0時，才可得到ab2>cb2成立，所以B錯．

對于選項C，命題的否定為“存在x∈R，有x2<0”，

所以C錯．

對于選項D，垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，所以D正確．

5．、[2023·遼寧卷]設a，b，c是非零向量，已知命題p：若a2b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()

A．p∨q

B．p∧q

C．(綈p)∧(綈q)

D．p∨(綈q)

5．A[解析]由向量數(shù)量積的幾何意義可知，命題p為假命題；命題q中，當b≠0時，a，c肯定共線，故命題q是真命題．故p∨q為真命題．

3．[2023·新課標全國卷Ⅱ]函數(shù)f(x)在x＝x0處導數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則()

A．p是q的充分必要條件

B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

3．C[解析]函數(shù)在x＝x0處有導數(shù)且導數(shù)為0，x＝x0未必是函數(shù)的極值點，還要看函數(shù)在這一點左右兩邊的導數(shù)的符號，若符號全都，則不是極值點；反之，若x＝x0為函數(shù)的極值點，則函數(shù)在x＝x0處的導數(shù)肯定為0，所以p是q的必要不充分條件．

4．[2023·山東卷]用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設是()

A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根

B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根

D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根

4．A[解析]方程“x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”等價于“方程x2＋ax＋b＝0有一個實根或兩個實根”，所以該命題的否定是“方程x2＋ax＋b＝0沒有實根”．故選A.

8．[2023·陜西卷]原命題為“若an＋an＋12

＜an，n∈N＋，則{an}為遞減數(shù)列”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的推斷依次如下，正確的是()

A．真，真，真

B．假，假，真

C．真，真，假

D．假，假，假

8．A[解析]由an＋an＋12

15．、、[2023·四川卷]以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質的函數(shù)φ(x)組成的集合：對于函數(shù)φ(x)，存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ(x)的值域包含于區(qū)間[－M，M]．例如，當φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sinx時，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.現(xiàn)有如下命題：

①設函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(x)∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f(a)＝b”；②若函數(shù)f(x)∈B，則f(x)有