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文檔簡介
切線的性質(zhì)定理塔耳中學:陳金詠如果直線l是⊙O的切線,點A為切點,那么半徑OA與l垂直嗎?
∵直線l是⊙O的切線
活動一:探究切線的性質(zhì)1.思考:2、性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
∴圓心O到直線l的距離等于半徑∴OA是圓心O到直線l的距離∴l(xiāng)⊥OA●O┐Al3.切線性質(zhì)的符號語言:∵直線L與☉O相切于點A∴OA⊥直線L活動二:利用切線的性質(zhì)定理解決問題例1:如圖,△ABC為☉O的內(nèi)接三角形,AD平分∠BAC,過D作☉O的切線交AB,AC的延長線于E,F求證:BC∥EF小結歸納:已知直線與圓相切常規(guī)輔助線:連圓心和切點半徑或直徑與切線垂直例2:如圖△ABC為☉O的內(nèi)接三角形,過A作☉O的切線AE求證:∠EAC=∠ABCF小結歸納:已知直線與圓相切常規(guī)輔助線:連圓心和切點---------構造過切點的半徑或直徑半徑或直徑與切線垂直活動三:鞏固練習
2如圖,AB為☉O的直徑,BC與☉O相切,作CO∥AD交☉O于D,連接CD求證:CD與☉O相切3如圖,AB為☉O的直徑,C為AB延長線上一點,且∠A=30°,CD為☉O的切線求證:OA=BC=CD活動四:深化拓展例3:如圖,AB為☉O的直徑,C為圓上一點,D為弧BC的中點,過D作DE與☉O相切,交AC于E①求證:DE⊥AE②連接BC,則BC與DE存在何數(shù)量關系,并證明③求證:AB+AC=2AEMF體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗,讓大家與你一起分享!?。⌒〗Y歸納:1已知直線與圓相切常規(guī)輔助線:連圓心和切點--------
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