圓與圓的 市賽獲獎

24.2.3圓和圓的位置關(guān)系

李悅綺點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系點在圓外d＞r點在圓上d＝r點在圓內(nèi)d＜r

沒有公共點直線與圓相離d＞r

有一個公共點直線與圓相切d＝r

有兩個公共點直線與圓相交d＜r

回顧與思考日環(huán)食現(xiàn)象再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象通過剛才圖片的觀察，想象一下兩圓有沒有出現(xiàn)公共點？公共點的個數(shù)是怎樣的？觀察與思考外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓特例圓與圓的位置關(guān)系(從公共點個數(shù)看)(沒有公共點)(有1個公共點)(有2個公共點)相離外離內(nèi)含特殊情況同心圓相切外切內(nèi)切相交圓與圓的五種位置關(guān)系相交特殊情況在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是_______.相交

練一練○2rRRRRrRrrr

如果兩個圓的半徑分別為R和r（R>r），圓心距為d，當(dāng)兩圓外離時，d與R和r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？其他幾種情況呢？○1dd○1○1○1合作探究：外離圓和圓的五種位置關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-rd=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2=1、判斷正誤：（1）、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切（）（2）、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離.（）（3）、當(dāng)O1O2=0時,兩圓是同心圓.（）（4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2<R+r,所以兩圓相交.（）（5）、若O1O2=4，且R=7,r=3,則O1O2＝R－r,所以兩圓內(nèi)含.（）

練一練×√×××

2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離______________

（2）外切______________

（3）相交______________

（4）內(nèi)切______________

（5）內(nèi)含______________

練一練3<d<7d>7d=7d=3d<30≤d<3

已知⊙的半徑為(1)⊙⊙外切，則的半徑為

.⊙··(2)⊙⊙內(nèi)切，則的半徑為

.⊙⊙相切，則的半徑為

.(3)⊙⊙······

例題分析留心處處有學(xué)問細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)專心路路有收獲恒心步步登高峰挑戰(zhàn)自我

已知⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，且半徑分別為2、3、10，則△ABC的形狀是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰直角三角形火眼金睛B

若兩圓的圓心距d=8，兩圓半徑長分別是方程的兩根，則這兩個圓的位置關(guān)系是__________

?思考外離

已知兩圓半徑分別為R、r（R＞r)，圓心距為d，若R、r、d滿足R2-r2+d2=2dR,則兩圓的位置關(guān)系為（）A、相交B、外切C、內(nèi)切D、內(nèi)切或外切D

兩圓同心，半徑分別為11cm和7cm，另有一個圓與這兩個圓都相切，則第三個圓的半徑分別為__________心動不如行動2cm或9cm說說這節(jié)課你的收獲吧！位置關(guān)系圖形交點個數(shù)d與R、r的關(guān)系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切相切021d＞R