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15.1.2冪的乘方15.1.2冪的乘方探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整數(shù)).(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.一般地,我們有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.例2:計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a
mΧ2=a
2m; (4)-(x4)3=-x
4Χ3=-x12.運算名稱公式法則中的運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法
冪的乘方
歸納總結(jié)
冪的乘方法則(重點)例2:計算:(1)(x2)3;(3)(a3)2-(a2)3;(2)-(x9)8;(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引:運用冪的乘方法則,運算時要先確定符號.例2:已知ax=3,ay=2,試求a2x+3y
【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算,先算乘方,再算同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與加減混合運算時,先乘方,后加減,注意合并同類項.的值.
冪的乘方法則的逆用
amn=(am)n=(an)m,即x6=(x2)3=(x3)2.1.(m2)3·m4等于()BA.m9B.m10C.m12D.m142.計算:(1)[(x+y)2]6=____________;(2)a8+(a2)4=____________.2a83.已知x2n=3,則(xn)4=________.9點拔:(xn)4=x4n=(x2n)2=32=9.(x+y)124.已知10a=5,10b=6,則102a+103b的值為________.241點撥:102a+103b=(10a)2+(10b)3=52+63=241.相信你準(zhǔn)能做對喲練習(xí)計算:
(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3?a5;(5)0.254?82;(6)8?86?0.255;(
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