弦切角、圓冪定理蘇教版蘇三數(shù)學九年級課件

直線與圓的位置關系(4)^1回顧2問題1：在前面我們共同研究過與圓有關的兩種什么角？答：圓心角、圓周角。問題2：同弧所對的圓心角和圓周角之間有什么關系？^弦切角弦切角定義：C3A^弦切角弦切角定義：CAB4^弦切角弦切角定義：CA^5弦切角弦切角定義：CA^6弦切角弦切角定義：CA^7弦切角弦切角定義：CAB8^弦切角弦切角定義：頂點在圓上,一邊與圓相交,另一邊與圓相切的角叫弦切角.CAB9∠BCA的特征：頂點在圓上；一邊和圓相交；一邊和圓相切。^練一練練習1、判別下列圖形中的角是不是弦切角，并說明理由。（圖中AB與圓相切于A）（D）A10DCB^練習2.如圖，直線AB和⊙O相切于點P，PC

、PE是ABPCODE弦，PD是直徑。(1)指出圖中所有的弦切角;弦切角有：∠APC

、

∠

APD

、

∠

APE∠

BPC

、

∠

BPD

、∠

BPE(2)指出這些弦切角所夾的弧;∠APD

(弧PCD)∠BPC

(弧PEC)∠APC

(弧PC)∠APE

(弧PCE)∠BPD

(弧PED)∠BPE

(弧PE)練一練^11怎樣證明∠P=∠BAC？弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。12^作直徑AQ,連結CQ.Q113當圓心O在∠BAC的外部時怎樣證明∠P=∠BAC？^當圓心O在∠BAC的內部時怎樣證明∠P=∠BAC？Q12作直徑AQ,連結PQ.弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。14^練一練已知AB是⊙O的切線A為切點，由圖填空：OOO30o70o325o12480oA

B

A

B

A

B∠1=

30o

；∠2=

70o

；∠3=

65o

；∠4=

40o

。15^如圖，經過⊙O上的點T的切線和弦

AB的延長線交于點C，證:CT2=CA×CBABCT·

·O·D∠CTB＝

∠A∠DTA＝

∠ABT從而⊿CTB∽

⊿CAT^切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這

點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中16項。ABCDP當交點P在特殊位置——圓周上時，結論還是否成立

？CABD相交弦定理圓內的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。PA

.PB=PC

.

PDP^17ABCDp?交點在圓外時，結論PA

·PB=PC· PD成立嗎？^18ABCDPO已知:圓的兩條割線交于點P,并與⊙O交于

A,B,C,D四點.求證:PA

·

PB=PC

·

PD割證明線連定結A理D,BC:∠B=從∠圓D外一點引圓的兩條割線，這一點∠到P=兩∠條P割線與圓△的PB交C∽點△的P兩AD條線段長的積相等。即

PA·PB

=

PC·PD^19思考題：如圖，BC切⊙O于B，CE⊥AF于E，AF是直徑，求證：CD＝CB.A20BCDE

O·F123...^ACDE

O·FACDE

O·F13..2.

BG21.12.

B3思考題：如圖，BC切⊙O于B，CE⊥AF于E，AF是直徑，求證：CD＝CB.^ACDE

O·FAE

O·F3.D

.1C.12.

B32.