工程斷裂力學(xué)第一章(礦大)new

工程斷裂力學(xué)力學(xué)課程層次剛體力學(xué)：理論力學(xué)，分析力學(xué)，多剛體力學(xué)，天體力學(xué)等理想變形體力學(xué)：材料力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈塑性力學(xué)，振動(dòng)力學(xué)，粘彈塑性力學(xué)等缺陷變形體力學(xué)：斷裂力學(xué)，損傷力學(xué)，細(xì)觀力學(xué)，巖石力學(xué)等課程內(nèi)容斷裂力學(xué)是為解決機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學(xué)分支，它將力學(xué)、物理學(xué)、材料學(xué)以及數(shù)學(xué)、工程科學(xué)緊密結(jié)合，是一門涉及多學(xué)科專業(yè)的力學(xué)專業(yè)課程。本課程將簡要介紹斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應(yīng)力強(qiáng)度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學(xué)基本理論、裂紋擴(kuò)展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。第一章引言1.1關(guān)于斷裂的工程問題

1979年5月－個(gè)晴朗的下午，一架美國麥克唐納?道格拉斯公司制造的DC－10型寬體客機(jī)，從芝加哥國際機(jī)場起飛。突然間，地面上有人看見飛機(jī)機(jī)翼下的一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)脫落了。不到幾秒鐘的時(shí)間，飛機(jī)就從低空掉下來，飛機(jī)上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發(fā)生了。至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免?。?！飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)為什么會(huì)脫落？美國航空管理局和飛機(jī)制造公司專家調(diào)查后發(fā)現(xiàn):原來是連接發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)翼的連接件發(fā)生了斷裂。斷裂發(fā)生的過程：斷裂是如此突然地發(fā)生，好象事先一點(diǎn)征兆都沒有。其實(shí)不然，如果在飛機(jī)起飛前仔細(xì)探傷檢查這個(gè)連接件，就有可能發(fā)現(xiàn)一條小裂紋，發(fā)展成這條小裂紋的時(shí)間恐怕并非一日。飛機(jī)每飛行一個(gè)航程，這個(gè)連接件就受到一個(gè)大循環(huán)的隨機(jī)疲勞載荷。如果這個(gè)連接件在制造后安裝時(shí)就已產(chǎn)生缺陷，則隨飛機(jī)飛行次數(shù)和飛行時(shí)間的增加，缺陷就可能發(fā)展成大裂紋，并且越來越長，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定長度時(shí)，連接件就突然發(fā)生斷裂。

斷裂事故二次世界大戰(zhàn)期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自由號(hào)型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴(yán)重破壞。其它：海洋平臺(tái)發(fā)生崩潰壓力容器發(fā)生破裂吊橋的鋼索斷裂天然氣管道破裂房屋開裂倒塌氣輪機(jī)葉片斷裂……

為什么？科學(xué)家與工程師關(guān)心的兩個(gè)問題在設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用的整個(gè)過程中：如何建立評(píng)定帶缺陷或裂紋運(yùn)行的機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全性標(biāo)準(zhǔn)如何預(yù)測和防止斷裂事故的發(fā)生

目前人們還關(guān)心這些缺陷是如何產(chǎn)生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學(xué)和細(xì)觀力學(xué)等學(xué)科范疇。航空工業(yè)中的關(guān)鍵問題

近五十年來，隨著宇航和航空工業(yè)的飛速發(fā)展，高強(qiáng)度合金（高強(qiáng)度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應(yīng)用。

高強(qiáng)度合金：比強(qiáng)度相當(dāng)高，即強(qiáng)度與質(zhì)量密度的比值較一般金屬或合金高得多。

高強(qiáng)度合金的優(yōu)點(diǎn)：用高強(qiáng)度合金制成的機(jī)械結(jié)構(gòu)，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節(jié)省。這個(gè)優(yōu)點(diǎn)對(duì)宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機(jī)和人造衛(wèi)星等特別重要。

航空航天是斷裂力學(xué)應(yīng)用最廣泛、最深入的工業(yè)領(lǐng)域。高強(qiáng)度合金的缺點(diǎn)大部分高強(qiáng)度合金都比較脆，容易發(fā)生斷裂；在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中，甚至在相對(duì)濕度較高的環(huán)境中，就可能萌生出裂紋。由高強(qiáng)度合金所制成的機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂時(shí)的應(yīng)力水平，往往遠(yuǎn)低于屈服應(yīng)力。這些斷裂問題用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論，例如用屈服判據(jù)，是解釋不了的。為什么？斷裂力學(xué)的誕生

當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)帶有裂紋時(shí)，判斷機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的時(shí)機(jī)，不能用屈服判據(jù)，而應(yīng)該尋求新的斷裂判據(jù)。

現(xiàn)代斷裂力學(xué)（fracturemechanics）這門學(xué)科，就在這種背景下誕生了。從上世紀(jì)五十年代中期以來，斷裂力學(xué)發(fā)展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應(yīng)用于宇航、航空、海洋、兵器、機(jī)械、化工和地質(zhì)等許多領(lǐng)域。斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題（一）1．多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會(huì)在預(yù)定的服役期間發(fā)展成斷裂時(shí)的大裂紋？2．多大的裂紋就可能發(fā)生斷裂，即用什么判據(jù)判斷斷裂發(fā)生的時(shí)機(jī)？3．從允許存在的小裂紋擴(kuò)展到斷裂時(shí)的大裂紋需要多長時(shí)間，即機(jī)械結(jié)構(gòu)的壽命如何估算？以及影響裂紋擴(kuò)展率的因素。4．在既能保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷檢查周期應(yīng)如何安排？5．萬一檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)了裂紋，該如何處理？

斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發(fā)斷裂？什么材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？

前五個(gè)問題可以用斷裂力學(xué)的方法來解決；后面四個(gè)問題則屬于材料或金屬學(xué)的領(lǐng)域。因此，斷裂是與力學(xué)、材料和工程應(yīng)用有關(guān)的問題。應(yīng)綜合力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用等方面著手研究。解決斷裂問題的思路

為解決上面所提的工程問題和材料問題，對(duì)于含裂紋的受力機(jī)械零件或構(gòu)件，必須先找到一個(gè)能表征裂紋端點(diǎn)區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度(intensity)的參量，就象應(yīng)力可以作為裂紋不存在時(shí)的表征參量一樣。解決斷裂問題的思路—科學(xué)假說（續(xù)）

因?yàn)閿嗔训陌l(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展。裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展，通常由裂紋端點(diǎn)開始。因此，發(fā)生斷裂的時(shí)機(jī)必然與裂端區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)度有關(guān)。對(duì)于不含裂紋的物體，當(dāng)某處的應(yīng)力水平超過屈服應(yīng)力，就要發(fā)生塑性變形；而對(duì)于含裂紋的物體，當(dāng)某裂端表征應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的參量達(dá)到臨界值時(shí)，就要發(fā)生斷裂。

這個(gè)發(fā)生斷裂的臨界值很可能是材料常數(shù)，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度

考慮含有一條宏觀裂紋的構(gòu)件，隨著服役時(shí)間后使用次數(shù)的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時(shí)，比較短的裂紋就有可能發(fā)生斷裂；在工作載荷較低時(shí)，比較長的裂紋才會(huì)帶來危險(xiǎn)。這表明表征裂端區(qū)應(yīng)力變場強(qiáng)度的參量與載荷大小和裂紋長短有關(guān)，甚至可能與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)。

斷裂力學(xué)研究內(nèi)容隨時(shí)間和裂紋長度的增長，構(gòu)件強(qiáng)度從設(shè)計(jì)的最高強(qiáng)度逐漸地減少。假設(shè)在儲(chǔ)備強(qiáng)度A點(diǎn)時(shí)，只有服役期間偶而出現(xiàn)一次的最大載荷才能使構(gòu)件發(fā)生斷裂；在儲(chǔ)備強(qiáng)度B點(diǎn)時(shí)，只要正常載荷就會(huì)發(fā)生斷裂。因此，從A點(diǎn)到B點(diǎn)這段期間就是危險(xiǎn)期，在危險(xiǎn)期中隨時(shí)可能發(fā)生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過危險(xiǎn)期。

安全期斷裂力學(xué)研究內(nèi)容問題是儲(chǔ)備強(qiáng)度究竟是個(gè)什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應(yīng)力變場強(qiáng)度的參量有何關(guān)系？如何計(jì)算它？如何測量它？它隨時(shí)間變化的規(guī)律如何？受到什么因素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，則本節(jié)所提出的五個(gè)工程問題就有可能得到解決。斷裂力學(xué)這門學(xué)科就是來解決這些問題的。

1.2脆性斷裂和韌性斷裂

韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個(gè)能量的概念。

脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對(duì)于韌度低或韌度高而