【研究院】全國(2)2018高考真題(文)分類匯編-算法與參數(shù)方程(教師版)

______________________________________________________________________________________________________________精品資料2018高考真題分類匯編——算法與參數(shù)方程1.（2018北京·文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）（A） （B）（C） （D）1.B2.（2018全國II·文）為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）A．B．C．D．3.B3.（2018江蘇）一個算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為▲．3.84.（2018天津·文）閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.B5.（2018全國I·文）[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求的直角坐標(biāo)方程；（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程.5.【解析】（1）由，得的直角坐標(biāo)方程為．（2）由（1）知是圓心為，半徑為的圓．由題設(shè)知，是過點且關(guān)于軸對稱的兩條射線．記軸右邊的射線為，軸左邊的射線為．由于在圓的外面，故與有且僅有三個公共點等價于與只有一個公共點且與有兩個公共點，或與只有一個公共點且與有兩個公共點．當(dāng)與只有一個公共點時，到所在直線的距離為，所以，故或．經(jīng)檢驗，當(dāng)時，與沒有公共點；當(dāng)時，與只有一個公共點，與有兩個公共點．當(dāng)與只有一個公共點時，到所在直線的距離為，所以，故或．經(jīng)檢驗，當(dāng)時，與沒有公共點；當(dāng)時，與沒有公共點．綜上，所求的方程為．6.（2018全國II·文）[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率．6.【解析】（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為．當(dāng)時，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時，的直角坐標(biāo)方程為．（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程．①因為曲線截直線所得線段的中點在內(nèi)，所以①有兩個解，設(shè)為，，則．又由①得，故，于是直線的斜率．7.（2018全國III·文）[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點．（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數(shù)方程．7.【解析】（1）的直角坐標(biāo)方程為．當(dāng)時，與交于兩點．當(dāng)時，記，則的方程為．與交于兩點當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，即或．綜上的取值范圍是．（2）的參數(shù)方程為為參數(shù)，．設(shè)，，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，，則，且，滿足．于是，．又點的坐標(biāo)滿足所以點的軌跡的參數(shù)方程是為參數(shù)，．8.（2018江蘇）[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為，曲線C的方程為，求直線l被曲線C截得的弦長．8.【解析】因為曲線C的極坐標(biāo)方程為，所以曲線C的圓心為（2，0），直徑為4的圓．因為直線l的極坐標(biāo)方程為，則直線l過A（4，0），傾斜角為，所以A為直線l與圓C的一個交點．設(shè)另一個交點為B，則∠OAB=．連結(jié)OB