全國高考3文科數(shù)卷

2018年普通高等學(xué)校招生全國Ⅲ文科數(shù)學(xué)1．已知集合，，則A． B． C． D．2．A． B． C． D．3．中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是4．若，則A． B． C． D．5．若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．函數(shù)的最小正周期為A．B． C． D．7．下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是A． B． C． D．8．直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是A．B．C．D．9．函數(shù)的圖像大致為10．已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為A． B． C．D．11．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若的面積為，則A． B． C． D．12．設(shè)，，，是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為A． B． C． D．13．已知向量，，．若，則_____．14．某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_____．15．若變量滿足約束條件則的最大值是_____．16．已知函數(shù)，，則____．17．等比數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和．若，求．20．解：（1）設(shè)，，則，．兩式相減，并由得．由題設(shè)知，，于是．由題設(shè)得，故．（2）由題意得F（1，0）．設(shè)，則．由（1）及題設(shè)得，．又點(diǎn)P在C上，所以，從而，．于是．同理．所以．故．21．解：（1），．因此曲線在點(diǎn)處的切線方程是．（2）當(dāng)時(shí)，．令，則．當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；所以．因此．22．解：（1）的直角坐標(biāo)方程為．當(dāng)時(shí)，與交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，記，則的方程為．與交于兩點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，即或．綜上，的取值范圍是．（2）的參數(shù)方程為為參數(shù)，．設(shè)，，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，，則，