新版北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)課件ppt

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章第一章|過關(guān)測試知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．立體圖形(1)柱體①圓柱：兩個底面是大小相等的________，側(cè)面是一個____面．②棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是__________．(2)錐體圓面曲長方形第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）①圓錐：由兩個面圍成，一個頂點，底面是______，側(cè)面是____面．②棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是_________．(3)球體：只有一個____面．2．圖形的構(gòu)成點動成____，線動成____，面動成____．3．棱柱(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做____，其中相鄰兩個側(cè)面的交線叫做________．圓形曲三角形曲線面體棱側(cè)棱第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)棱柱的特征：①棱柱的所有側(cè)棱長都________；②棱柱的兩個底面形狀________，都是多邊形；③棱柱的側(cè)面都是____________．(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它們的底面分別是________、_________、____________、…(4)棱柱各元素之間的關(guān)系：n棱柱的底面是____邊形，它有____個頂點，____條棱，其中有____條側(cè)棱，有________個面，____個側(cè)面．相等相同長方形三角形四邊形五邊形n2n3nn(n＋2)n第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）4．正方體的展開圖正方體的展開圖有如下的11種情形：第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）5．從三個方向看圖形的形狀：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．6．多邊形：從n邊形的一個頂點出發(fā)，有__________條對角線，將n邊形分成了__________個三角形．n邊形一共有__________條對角線7.截一個幾何體：(n－3)(n－2)n(n－3)/2第一章|過關(guān)測試考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點一立體圖形的認識例1將如圖1－2所示幾何體分類，并說明理由．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：若按柱體、錐體、球體分類，①、②、③是一類，它們是柱體，⑤、⑥是一類，它們是錐體，④是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類，①、③、⑥是一類，組成它們的面都是平的，②、④、⑤是一類，組成它們的面中有曲面．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點二展開與折疊例2一個正方體的表面展開圖如圖1－3所示，每個外表面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是(

)A．面E

B．面FC．面AD．面B[解析]A面B與面D相對，面C與面F相對，則剩下的面A與面E相對．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點三幾何體的截面例3

用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是(

)A．正方體B．長方體C．圓柱D．圓錐第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]C用一個平面去截正方體和長方體，若這個平面經(jīng)過正方體和長方體的三個面，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓錐，若這個平面經(jīng)過圓錐的頂點，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個平面去截圓柱，所得截面不可能是三角形．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點四從三個方向看圖形的形狀例4如圖1－4，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)A．7

B．8

C．9

D．10[答案]C第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點五平面圖形的規(guī)律性問題例5

[2010·日照]古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）他們研究過圖①中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖②中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(

)A．15

B．25

C．55

D．1225[解析]D觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可以排除A、C兩個選項，而三角形數(shù)是前n個連續(xù)整數(shù)的和，B不符合，故選D.第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．[2012·武漢]如圖1－6，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看的圖是(

)第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．[2012·黃石]如圖1－8所示，該幾何體的從正面看的圖應(yīng)為(

)第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是(

)[答案]D第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2若下列只有一個圖形不是圖1－12的展開圖，則此圖是(

)第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．如圖1－14幾個小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體從正面看得到的形狀圖是(

)[答案]A第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看的形狀圖如圖1－15所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是(

)A．3B．4C．2D．5[答案]A第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．如圖1－16，一個立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為(

)A．75B．76C．78D．81[答案]D第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．一個正方體，六個面上分別寫有六個連續(xù)的整數(shù)(如圖1－17所示)，且每兩個相對面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數(shù)字分別是：3，6，7，問：與它們相對的三個面的數(shù)字各是多少？為什么？第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：從3，6，7三個數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對面，所以這六個數(shù)字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對面位置．第一章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）如圖1－18所示，三棱柱底面邊長都是3厘米，側(cè)棱長為5厘米，則此三棱柱共有______個側(cè)面，側(cè)面展開圖的面積為________平方厘米．[答案]345第二章《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)1.負數(shù)

2.有理數(shù)

3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運算

加、減、乘、除、乘方運算一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：

1）a一定是正數(shù)；

2）－a一定是負數(shù)；

3）－（－a）一定大于0；

4）0表示沒有?！痢痢痢?.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零[基礎(chǔ)練習(xí)]1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；負有理數(shù)集｛…｝；負整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；正分數(shù)集｛…｝負分數(shù)集｛…｝3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。[練習(xí)]填空題：①比－3大的負整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為___________。③有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。-2，-1-3，-2，-1，-110+3-3２選擇題：(1)在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（）Ａ整數(shù)Ｂ負數(shù)Ｃ非負數(shù)Ｄ非正數(shù)(2)下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來(3)在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-5，B.-4C.-3D.-2DDC4.相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。

1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；[基礎(chǔ)練習(xí)]1、-5的相反數(shù)是

；-（-8）的相反數(shù)是

；

-[+（-6）]=_____；0的相反數(shù)是

；

a的相反數(shù)是

；的相反數(shù)的倒數(shù)是___；2、若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）

A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；

(3)如果－x＝－6，那么x＝______；

(4)－x＝9，那么x＝______.5-860-a8C135.46-95、用-a表示的數(shù)一定是（）A.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.正數(shù)或負數(shù)或06、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.07、①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（）②在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負（）③

只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××5.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是_1,-1__.6.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.[基礎(chǔ)練習(xí)]1、-2的絕對值表示它離開原點的距離是

個單位，記作

.2、|-8|=

；-|-5|=

；絕對值等于4的數(shù)是_______。3、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負數(shù)B．正數(shù) C．負數(shù)或零D．正數(shù)或零4、若，則x=______；2︱-2︱8-5±4C±7例:在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對值小于4的所有整數(shù)的和:絕對值小于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

1）絕對值小于2的整數(shù)有________。2）絕對值等于它本身的數(shù)有___________。3）絕對值不大于3的負整數(shù)有__________。4)數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為

.

0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35練習(xí)1第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2－2所示，試化簡|a－1|－|b－a|.解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.第二章|過關(guān)測試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點六數(shù)軸與有理數(shù)運算練習(xí)21、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____3、|

7|=（），|-

7|=（）絕對值是7的數(shù)是（）4、若|3-|+|4-|=_______±７７７1125、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-57.有理數(shù)大小的比較

1）可通過數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.8.科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?

2800萬個=2.8×103（萬個)

或2800萬個=28000000個=2.8×107個1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1030000）（有7位整數(shù)）[基礎(chǔ)練習(xí)]1、用科學(xué)記數(shù)法表示：①1305000000=

；②-1020=

.2、4萬的原數(shù)是

.1.305×109-1.02×103400001、計算：－1.2+3－4－0.8=

。2、某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）

1000，－1200，1100，－800，1400該運動員共跑的路程為（）

A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米豐收園－3B豐收園3、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.1或3或54、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD5、一杯飲料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，…如此喝下去，第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾？豐收園豐收園6、五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？

解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8（2）50×5＋1.8=251.8豐收園7、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)

A、4B、3C、2D、1B豐收園8、下列說法正確的是（）

A、正數(shù)與負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B、帶負號的數(shù)是負數(shù)

C、正數(shù)一定大于0D、最大的負數(shù)是－1C豐收園9、在數(shù)軸上，原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是（）

A、相等B、互為相反數(shù)

C、互為倒數(shù)D、不能確定10、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)D、不等于零的有理數(shù)BB豐收園11、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（）

A、1個B、2個C、3個 D、無數(shù)個B專題訓(xùn)練1充分利用概念互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù)。例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式：（a+m+b)÷（m-cd)的值。非負數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)第三章復(fù)習(xí)知識歸納數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）字母等號不等號數(shù)字母第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）“·”省略不寫10·a

10a

m·n

mn

數(shù)值代入計算第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）10x

－5y

10－56a2－2a

－76－2相同指數(shù)相同數(shù)字第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）相加不變同類項系數(shù)不變不改變改變第三章復(fù)習(xí)考點攻略數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）?考點一代數(shù)式及求值第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）?考點二合并同類項第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）?考點三探索規(guī)律3n＋1第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第4題訓(xùn)練C

C

第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第8題訓(xùn)練A231第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第9題訓(xùn)練B第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第10題訓(xùn)練A第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第23題訓(xùn)練第三章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試二(期中一)階段綜合測試二(期中一)試卷講練數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第5題訓(xùn)練C

D

67無數(shù)階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）4階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第9題訓(xùn)練CC階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第16題訓(xùn)練4n

階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第20題訓(xùn)練階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第21題訓(xùn)練101階段綜合測試二(期中一)階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）16階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試二(期中一)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試三(期中二)階段綜合測試三(期中二)試卷講練數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第4題訓(xùn)練C

1階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第6題訓(xùn)練A32階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第10題訓(xùn)練20或21階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第15題訓(xùn)練26或－28

數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第22題訓(xùn)練階段綜合測試三(期中二)B階段綜合測試三(期中二)數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）數(shù)學(xué)·課標(biāo)版（BS）針對第24題訓(xùn)練階段綜合測試三(期中二)BA．1

B．2

C．3

D．5第四章平面圖形及其位置關(guān)系基本概念:1.直線:AB表示為:直線AB,(或)直線BA.C表示為:直線C2.射線:OM表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.表示為:射線mm3.線段:AB表示為:線段AB,(或)線段BA.m表示為:線段m4.直線的性質(zhì):經(jīng)過兩點只有一條直線.5.線段的性質(zhì):在兩點的所有連接的線中,線段最段.兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.AB6.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.AMB例如:M是線段AB的中點,

則AM=MB=７．角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角．AOB8.角的表示：(1).三個大寫字母表示：∠ＡＯＢCABD∠ＡＢC∠ＡＢD∠DBC(2).一個大寫字母表示:∠Ａ∠C∠２

ABC(3).希臘字母表示:∠∠∠(4).數(shù)字表示:∠B∠３∠１1239.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)得到的.10.角的度量:1°=60′,1′=60″11.角平分線意義:AOBC從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ∠ＡＯＢ＝12.點方位:北東西南12345∠1.北偏東60°∠2.北偏西30°∠5.東偏南45°∠4.南偏東45°∠3.西偏南60°13.同一平面內(nèi)兩直線的位置mnoab相交,平行.直線a∥b或直線AB∥CD直線m與直線相n交于o.ABCD14.平行線的表示:15.平行線的性質(zhì):1.經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.·ABCDP∵∥∥∴∥16.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.ABCD直線ＡＢ垂直于直線CD表示為:AB⊥CD或a⊥bab17.垂直的表示:·PACDB18.垂線的性質(zhì):(1).平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.(2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.垂線段的長度叫做點到直線的距離.如圖:PA＞PB＞PC＞PD,線段PD的長度就是P點到直線AB的距離.2.用度表示：30°45′=_____.3.時鐘4點20分，時針和分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)是_____.1.一條線段有_____個端點.4.圖中小于平角的角的個數(shù)有_____個.兩30.75°10°6練習(xí)題:5.下列說法，正確說法的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是同一條直線；②射線AB與射線BA是同一條射線；③線段AB和線段BA是同一條線段；④圖中有兩條射線.A.0B.1 C.2 D.36.三條直線AB、CD、EF，若AB∥EF、CD∥EF，則_____∥_____，理由:ABCD如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行C7.下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有()A.①② B.①③C.①③ D.③④.C8.角就是()A.有公共點的兩條直線組成的圖形B.有一個公共點的兩條射線組成的圖形C.由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的D.由公共端點的兩條射線組成的圖形3.在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在的是()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCDA9.點到直線的距離是指這點到這條直線的()

A.垂線段 B.垂線的

C.長度D.垂線段的長C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線D.兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行10.下面說法正確的是()在同一平面內(nèi)，如果兩條射線不相交，那么這兩條射線平行B.兩條直線不平行，必定相交DD11.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠DOE=42°，則∠BOD的度數(shù)是_____.解：∵OE⊥AB于O∴∠AOE=∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度數(shù)為48°48°12.如圖所示，點C是線段AB上一點，AC<CB,M、N分別是AB、CB的中點，AC=8，NB=5，求線段MN的長是_____.1.解：∵M、N分別是AB、CB的中點∵NB=5，∴BC=10(AC+BC)=9BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=4413.經(jīng)過E、F、G三點畫直線,可以畫____條.分析：三點共線時，可畫一條直線，三點不在同一直線上，根據(jù)直線的性質(zhì)，每過兩點可以畫一條直線，共有三條直線.解：如圖.A.1B.2C.3D.1或3D14.如圖4，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，則∠2=________.15.小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問小亮出發(fā)時和到家時時針和分針的夾角各為_________________度.答案：出發(fā)時的時針和分針的夾角為120°，回到家時時針與分針的夾角為165°.120°或165°33°16.在線段AB上任取D、C、E三個點，那么這個圖中共有______條線段.分析：只要有一個端點不相同，就是不同的線段.解：以A為起點的線段有AC、AD、AE、AB四條.以D為起點的線段且與前不重復(fù)的有DE、DC、DB三條.以E為起點的線段且與前不重復(fù)的有EC、EB二條.以C為起點的線段并且與前不重復(fù)的有BC一條.因此圖中共有4+3+2+1=10條線段.1017.如圖，用字母A、B、C表示∠α、∠β.答案：∠CAB或∠BAC

表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.20.引水渠從M向東流250米到N處，轉(zhuǎn)向東北方向300米到C處，再轉(zhuǎn)向北偏西30°方向，流200米到D處，試用1cm表示100米，畫出相應(yīng)的圖形.MNCD3.如圖，AOC為一條直線，OB、OD、OE是三條射線，且∠AOD=∠BOD，∠COE=∠BOE，請判斷OE與OD是否互相垂直，為什么？解：OE與OD是互相垂直的因為∠AOB+∠BOC=∠AOB=180°又因為∠AOD

=∠BOD∠BOE=∠COE所以2∠BOD+2∠BOE=180°即：∠BOD+∠BOE=90°所以∠DOE=90°因此OE與OD互相垂直鐘表指針的運動一元一次方程復(fù)習(xí)走進數(shù)學(xué)——你會發(fā)覺生活中處處都有她的身影；你會發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜的東西；你還會感到自己變得越來越聰明、越來越有本領(lǐng)。許多以前不會解決的問題、不會做的事情，現(xiàn)在都能干得很好了！回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1列方程解應(yīng)用題審題設(shè)元列方程解方程檢驗并作答解決問題的基本步驟理解問題制定計劃執(zhí)行計劃回顧解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。

2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。

3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

4、解方程，求出未知數(shù)的值；

5、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。一填空題1、一個數(shù)x的2倍減去7的差,得36,列方程為____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為_____________；4、方程去分母得：

.練習(xí)題2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x5、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的

長方形,這個長方形的面積為

；

6、一件襯衫進貨價60元,提高50%后標(biāo)價,則標(biāo)

價為_____,八折優(yōu)惠價為______,利潤

為______；18平方米90元72元12元7、雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，

兔_____只；

8、小明每秒鐘跑4米，則他15秒鐘跑___米,

2分鐘跑______米,1小時跑_____公里.546048014.4三、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是----（）

A78，B26，C21，D45

5、下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

6、某商品提價100%后要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

DDB7、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上小彬--------------------------------------------（）

A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；

8、小山上大學(xué)向某商人貸款1萬元，月利率為6‰，

1年后需還給商人多少錢？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元DC9、方程是一元一次方程，則a和m分別為-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B三解下列方程1.解：合并同類項，得：移項，得：方程兩邊同除以-1，得：2.解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：

解、去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：3.去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以13，得：解：原方程可化為：4.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學(xué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系一元一次方程方程的解解的合理性實際問題答案抽象分析列出求出驗證合理1、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童門票多少張？解：設(shè)售出兒童門票x張根據(jù)題意，得：解方程，得：x=2100答：共售出兒童票2100張

2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：設(shè)甲種存款為x萬元。則乙種存款為（20-x)萬元根據(jù)題意得：解方程得：x=5

所以20–x=15答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元

3、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？解：設(shè)調(diào)往甲隊x人，則調(diào)往乙隊（26-x)人根據(jù)題意，得方程：解方程得：x=21答：調(diào)往甲隊21人。調(diào)往乙隊5人。

4、日歷中2×2方塊的四個數(shù)的和是72，求這四個數(shù)。解：設(shè)四個數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意，得方程：解方程，得：x=14答：這四個數(shù)分別為14，15，21，22。某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工20套變?yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套60＋2×20×（9－60÷20）=X解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。等量關(guān)系１：原技術(shù)工作量＋新技術(shù)工作量＝總工作量等量關(guān)系２：原技術(shù)時間＋新技術(shù)時間＝總時間某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工20套變?yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套（9－60÷20）×２×

２０

=X－６０解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。等量關(guān)系３：新技術(shù)時間×新技術(shù)效率＝新技術(shù)工作量解:設(shè)該公司加工的這披演出服共X套解得，X=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。等量關(guān)系４：新技術(shù)效率＝２原技術(shù)效率

在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?你能與你的小伙伴一起模擬這個過程嗎？學(xué)以致用哦！在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)小明在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB?小明小聰250x+500=2000+200x200x250x5002000在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)小聰在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰AB小明小聰250x=2000+500+200x200x250x5002000?在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相背向行時,需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x+500=20002000500200x250x在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距500米的A.B兩地出發(fā),小聰每分鐘行200米,小明每分行250米,問多少時間后,兩人相距2000米?當(dāng)兩人相向而行時,需x分鐘相距2000米?小明小聰AB小明小聰250x+200x=2000+500500250x200x

2000在解較復(fù)雜的行程問題時，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系小明在公路上行走，速度每分鐘33米，一輛長為30米的汽車從他的背后駛來，經(jīng)過他身旁駛過的時間是3秒，則汽車的速度為每小時多少千米？

思考題一隊學(xué)生去校外進行軍車野營訓(xùn)練，他們以5千米／時的速度前進，走了18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？情境5:爸爸剛回到家，就迫不急待地說：小哲，我有一件禮物要送給你，不過你要先回答好我的問題。他說：我們公司為了提高生產(chǎn)效益，準(zhǔn)備派一些員工出差學(xué)習(xí)。有10人去廣州，有3人去上海，需從去廣州的人中調(diào)多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)的2倍多1人。(只列方程不解答)分析：數(shù)量關(guān)系如下所示：廣州上海解：設(shè)需從去廣州的人中調(diào)x人到上海，根據(jù)題意，得

10-x=2（3+x）+1

調(diào)動前人數(shù)：調(diào)動后人數(shù)：10-x等量關(guān)系：調(diào)動后去廣州的人數(shù)=調(diào)動后去上海人數(shù)的2倍多1人