低滲儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征

低滲儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征

一、分形幾何的復(fù)雜描述儲層巖石間隙的研究對石油和天然氣地質(zhì)的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。低滲儲集層孔隙結(jié)構(gòu)具有十分明顯的非均質(zhì)性及復(fù)雜性,上世紀(jì)80年代初期興起的分形幾何學(xué)為描述這種復(fù)雜的現(xiàn)象開辟了一條簡單而有效的途徑。筆者根據(jù)松遼盆地南部長嶺凹陷大情字井地區(qū)下白堊統(tǒng)泉四段低滲碎屑儲集巖的毛管壓力曲線提出了分形新參數(shù)ITF,該參數(shù)綜合反映了低滲儲集層的儲集和滲濾性能,特別是儲集巖的滲流能力,這對處于開發(fā)階段的低滲儲集巖的評價來說意義十分明顯。二、儲集砂巖中分維數(shù)的確定Mandelbrot(1982)在其著作《自然分形幾何》中引入了分形的概念,分形的重要特征就是標(biāo)度不變性(也稱自相似性)。地質(zhì)現(xiàn)象中的標(biāo)度不變性往往是存在于一定的標(biāo)度(尺度)范圍內(nèi),即具有上限和下限,而超出此區(qū)間則不再具有自相似性,該范圍稱為無標(biāo)度區(qū)。此外在不同的標(biāo)度下或不同的方向上可能有不同的分維值,即自相似性具有局域特征,這是多重分形(multifractals),也稱多個標(biāo)度(multiplescalings)。在分形理論中,維數(shù)可以是分?jǐn)?shù),簡稱分維數(shù),它是描述一個分形的最基本的特征量,通常用D來表示。由于已知儲集砂巖中孔喉的分布特征,可以利用分布函數(shù)求其分維數(shù)。分形集中,如果某一幾何量或物理量的分布有概率密度P(s),則大于r的量的分布P(r)可表示為:P(r)=∫r∞P(s)ds(1)如果在尺度變換下,該量的分布不變,則對任意的λ>0有:P(r)∝P(λr)(2)能滿足這種分布的量通常符合:P(r)∝r-E(3)或?qū)懗?P(r)=k·r-E(4)上式中k為常數(shù)。需注意,在r→0時,P(r)是發(fā)散的。為避免這種情況,可設(shè)定r的下限使P(0)=1或取2個以上的P(r)之比值。對于獲得的儲集巖的孔喉分布數(shù)據(jù)不存在孔喉半徑→0的情況,孔喉半徑總有一確定的下限。確定分維數(shù)的過程為:從常規(guī)壓汞測試中獲取每塊樣品的大于某一半徑值ri(相當(dāng)于進(jìn)汞毛細(xì)管壓力,即pc)的孔喉的數(shù)量P(ri)(可用進(jìn)汞飽和度換算出累計(jì)濕相飽和度,即Sw)。對式(4)兩端取對數(shù),可得:logP(r)=-E·logr+logk(5)顯然,把ri—P(ri)表達(dá)于雙對數(shù)直角坐標(biāo)系中,其直線段斜率(為負(fù)數(shù))加3就為孔喉的分維數(shù)D(圖1)。據(jù)此就可以求出每塊樣品孔喉的各自的分維數(shù)(表1)。三、無標(biāo)度區(qū)上的分維(1)儲集砂巖孔喉分布的自相似結(jié)構(gòu)是寬廣而連續(xù)的。在整個孔喉測度區(qū)間0.02~104μm的寬廣孔喉尺寸范圍內(nèi)泉四上段低滲透砂巖均具分形特征(圖1、表1),而不是前人所報(bào)道的各種砂巖只在0.2~50μm的區(qū)間內(nèi)具分形性質(zhì)。(2)存在兩個無標(biāo)度區(qū),其孔喉結(jié)構(gòu)是多重分維的(圖1)。對于孔喉分布,無標(biāo)度區(qū)2上限(UT2)一般為0.02μm,下限(LT2)位于0.1~3.6μm之間;無標(biāo)度區(qū)1上限(UT1)與無標(biāo)度區(qū)2下限相同,下限(LT1)位于99~104μm之間(表1)。(3)不同尺度(無標(biāo)度區(qū))上的分維值不同,無標(biāo)度區(qū)2的分維值小于無標(biāo)度區(qū)1。無標(biāo)度區(qū)2的分維值DP2平均為2.512,無標(biāo)度區(qū)1的分維值DP1平均為2.995(表1)。四、喉道分形綜合指數(shù)泉四上段低滲碎屑儲集巖具有較小孔喉半徑的無標(biāo)度區(qū)2的分形參數(shù)LT2(UT1)、UT2、DT2與其孔滲關(guān)系密切,特別是LT2(UT1)與其滲透率、孔隙度呈明顯的正相關(guān)關(guān)系(圖2、表1),該區(qū)的分形參數(shù)值愈大,較粗喉道分布愈均勻,愈集中,巖石物性越好。顯然,無標(biāo)度區(qū)2的分形參數(shù)UT1、UT2、DT2可對巖石物性作出評價。據(jù)此分形參數(shù)UT1、UT2、DT2構(gòu)造分形新參數(shù)——喉道分形綜合指數(shù)(ITF),其構(gòu)造過程如下:ITF=(UT1+UT2)·DT2(6)據(jù)此式(6)計(jì)算ITF值見表1。如圖3所示,ITF與滲透率(K)及K/φ????√Κ/φ的正相關(guān)系數(shù)的平方分別可達(dá)0.91和0.97,與孔隙度(φ)的正相關(guān)系數(shù)平方稍低,為0.65。因此,ITF能很好地應(yīng)用常規(guī)壓汞資料所獲得的孔喉結(jié)構(gòu)資料來綜合表征儲集層孔滲綜合性能,特別是滲透率的變化,它充分地揭示了油氣儲集巖的孔喉結(jié)構(gòu)特征對其儲滲性能,特別是其滲流能力的影響。因此,筆者認(rèn)為它是一個值得推廣的儲層評價新參數(shù)。五、儲集巖孔喉分布及滲流能力在常規(guī)壓汞資料基礎(chǔ)上,認(rèn)識到低滲儲集砂巖的孔喉結(jié)構(gòu)分布在更寬廣的尺寸范圍(整個可測區(qū)間)內(nèi)具有兩重而不是單一的分形性質(zhì)?？缀矸中尉C合指數(shù)(ITF)充分地揭示了油氣儲集巖的孔喉結(jié)構(gòu)特征對其滲流能力的影響。需要說明的是常規(guī)壓汞資料只能表征儲集巖的視孔喉分布,不能有效區(qū)分和表征儲集巖的孔隙和喉道的真實(shí)分布。據(jù)研究(蒲秀剛,2004),喉道、孔