2023對數(shù)函數(shù)教案5篇

第2023對數(shù)函數(shù)教案5篇2023對數(shù)函數(shù)教案（篇1）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)的`性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2_的值域是;

(2)函數(shù)y=log2_(_1)的值域是;

(3)函數(shù)y=log2_(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(_2+2_+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動(dòng)

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1求函數(shù)y=log2(_2+2_+2)的定義域和值域.

四、練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2_的值域是[-2，3]，則_的范圍是__.

(2)函數(shù)，_(0，8]的值域是.

(3)函數(shù)y=log(_2-6_+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是__.

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(_)=lg(2)f(_)=ln(-_)

例3已知loga0.751，試求實(shí)數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(1-a_)(a0，a1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1)y=_-1;(2)y=log2(_-1);(3)y=;(4)y=ln_，其中值域?yàn)镽的有(請寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關(guān)于對稱.

3.已知函數(shù)(a0，a1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么實(shí)數(shù)m=.

4.求函數(shù)，其中_[，9]的值域.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

六、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇2）

一、內(nèi)容與解析

(一)內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的概念與圖象

(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫法,其核心是對數(shù)函數(shù)的圖象畫法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn).學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫法及特點(diǎn)，函數(shù)圖象的一般畫法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容.教學(xué)的重點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫法畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對數(shù)函數(shù)的一般畫法。

二、教學(xué)目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1，理解對數(shù)函數(shù)的概念;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫法。

2，通過具體實(shí)例，直觀感受對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系;通過具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識(shí)對數(shù)函數(shù)的特征;

3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

(二)解析:

1，理解對數(shù)函數(shù)的概念是來源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等;了解同底指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味;

2，通過具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力;

3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來研究對數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問題的方法上的一般性;同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對相似的問題可以借鑒之前問題的研究方法來研究，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、問題診斷分析

本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：對數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問題，教師要通過讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)并最終給出結(jié)論。

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課__的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用__,因?yàn)槭褂胈_,有利于__.

五、教學(xué)過程

問題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的對數(shù)，也可以構(gòu)成一種函數(shù)，我們稱之為對數(shù)函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)呢?

[設(shè)計(jì)意圖]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)

小問題串

1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系?

2.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè)，10萬個(gè)。怎么求?相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系?

3.由上述兩個(gè)實(shí)例，請你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對數(shù)函數(shù)的概念

觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

注意：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：，都不是對數(shù)函數(shù).○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.

4.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;

例1(1)函數(shù)y=loga_2的定義域是__(其中a1)

(2)函數(shù)y=loga(4-_)的定義域是__(其中a1)

說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

問題2.對數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣?有什么特點(diǎn)呢?

[設(shè)計(jì)意圖]舊教材是通過對稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對數(shù)函數(shù)圖象，這樣處理學(xué)生雖然會(huì)接受了這個(gè)事實(shí)，但對圖象的感覺是膚淺的;這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過程而注重應(yīng)用的功利思想。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對數(shù)函數(shù)圖象的形成過程，加深感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，幫助學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節(jié)，還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受

小問題串

1.(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象

(2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象

2.觀察對數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

3.利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)，且的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

4.歸納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象，并說明以后如何畫對數(shù)函數(shù)的簡圖。

例題

1.課本P75A組第10題

2.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。

六、目標(biāo)檢測

求下列函數(shù)的定義域

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇3）

教學(xué)目標(biāo)

1.在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2.通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3.通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一.引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由得．又的值域?yàn)椋?/p>

所求反函數(shù)為．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(板書)

1.作圖方法

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖．

具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2)畫出直線．

(3)的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn)對稱點(diǎn)找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2.草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

3.性質(zhì)

(1)定義域：

(2)值域：

由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè)．

(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無交點(diǎn)即以軸為漸近線．

(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于軸對稱．

(5)單調(diào)性：與有關(guān)．當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

三．鞏固練習(xí)

練習(xí)：若，求的取值范圍．

四．小結(jié)

五．作業(yè)略

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇4）

一、說教材

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

(2)能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力．

(3)情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學(xué)生欣賞數(shù)

學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、說教法

學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．

2、教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．

三、說學(xué)法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，

歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過小組討論，

使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對數(shù)函數(shù)的意義及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，

有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生

分析問題的能力．

2、探求新知

2023對數(shù)函數(shù)教案（篇5）

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點(diǎn)是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識(shí)不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課__的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用__,因?yàn)槭褂胈_,有利于__.

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖:

師生活動(dòng)(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽+

圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)镽

函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1

[設(shè)計(jì)意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動(dòng)探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識(shí)后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7

（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)

變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小:

⑴log106log108⑵log0.56log0.54

⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?/p>

(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n

(3)logamlogan(0logan(a1)

例2.（1）若且，求的取值范圍

（2）已知，求的取值范圍；

六、目標(biāo)檢測

1.比較，，的大小：

2.求下列各式中的_的值

（1）

演繹推理導(dǎo)學(xué)案

2.1.2演繹推理

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性；

2.掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理.

學(xué)習(xí)過程

一、前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.

類比推理是由到的推理.

復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.

二、新導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：演繹推理的概念

問題：觀察下列例子有什么特點(diǎn)？

（1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；

（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.

新知：演繹推理是

的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.

探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？

所有的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電

已知的一般原理特殊情況根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷

大前提小前提結(jié)論

新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

結(jié)論——.

新知：用集合知識(shí)說明“三段論”：

大前提：

小前提：

結(jié)論：

試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

※典型例題

例1命題：等腰三角形的兩底角相等

已知：

求證：

證明：

把上面推理寫成三段論形式：

變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF平面BCD

例2求證：當(dāng)a1時(shí)，有

動(dòng)手試試：1證明函數(shù)的值恒為正數(shù)。

2下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

菱形是正