第21章二次根式復(fù)習(xí)

?二次根式五常市私立萬寶中學(xué)孫紹明a叫被開方數(shù)被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2（省略）.二次根式二次根式的雙重非負(fù)性：a-a(a≥0)(a≤0)區(qū)別:2.從取值范圍來看：

a≥0a取任意實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來看：先開方,后平方先平方,后開方3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa-a(a≥0)(a≤0)代數(shù)式≥歸納例題求下列二次根式中字母的取值范圍：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：2、若a.b為實(shí)數(shù),且求的值解:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=(x-2)(x+2)分解因式的過程：形式上，對其多項(xiàng)式寫成整式乘積的式子，實(shí)質(zhì)上，對其多項(xiàng)式進(jìn)行降冪。①②③④⑤⑥算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根(a≥0,b≥0)練習(xí):計算解:反過來：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)．（a≥0，b≥0）根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。二次根式的乘法：分析：根式和根式按公式相乘?；喍胃降牟襟E：1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).2.應(yīng)用3.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡.例題講解:化簡:

化簡二次根式，就要把被開方數(shù)中的平方數(shù)（或平方式）從根號里開出來。解:乘法規(guī)律公式推廣式：例４：計算解：兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前的系數(shù)。解：計算：兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。例5：化簡解：例6：計算解：

在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求:(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.（不能再化簡）把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。怎樣形式才是最簡二次根式1.被開方數(shù)不含分母2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母有理化分為兩種:1.分母中只含有一個二次根式2.分母中含有二次根式的代數(shù)式練習(xí)：把下列各式化簡(分母有理化)：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．先化簡,后合并

與合并同類項(xiàng)類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變.2=()2432-+=242322-+=24188-+計算:如何合并同類二次根式?（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并練習(xí)：計算強(qiáng)調(diào)：先化簡，