2023學年完整公開課版角的認識

角的認識生活中的角角的概念角（靜態(tài)定義）:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊.頂點射線射線邊邊

通過以上生活中的實例以及小學對角的認識，根據(jù)你的理解，如何定義一個角？判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）角有幾種表示方法ABO如圖，如何表示這個角？（1）用三個大寫字母：

AOB注意:1.用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母；2.用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角.或用一個大寫字母：∠O．角用符號“∠”來表示.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？∠AOB

或∠BOA

；角的表示（2）用一個數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個小寫希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標注后才能使用,并且只能表示單獨的一個角.AOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？角的表示方法（1）用三個大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA

；或用一個大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1，∠2；（3）用小寫希臘字母表示：如∠α，∠β.2.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．注:頂點的字母必須寫在中間(2)角也可用一個大寫字母表示．注:當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字

(或希臘字母)．想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）CPO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABC∠ACB（）×

ABC∠CAB（）×

你會了嗎？1.判斷下面各角的表示方法是否正確.√

ABCABCABC∠B∠ABC∠A（）（）（）×

√

你會了嗎？2.下面表示∠DEF的圖是（)FED（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）（1）3.寫出圖中：（1）能用一個字母表示的角.

ABEC你會了嗎？（2）以B為頂點的角.（3）圖中共有幾個角？把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有（把你認為正確的序號都填上）POAC①③⑥CAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉所組成的圖形。３.角的定義２：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊Ｏ動態(tài)定義：由一條射線繞著端點旋轉而形成的圖形叫做角；射線的端點叫做角的

，起始位置的射線叫做

，終止位置的射線叫做

。頂點始邊終邊OBACD

射線OA繞點O旋轉，當終點位置OC和起始位置OA成一直線時，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉，回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。 平角和周角·始邊終邊OAB·OAB·OA（B）·射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一直線時，所成的角叫做平角繼續(xù)旋轉，回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角角的分類銳角：大于0°且小于90°的角直角：等于90°的角鈍角：大于90°且小于180°的角方法圖標記法適用范圍備注1、用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個大寫字母表示∠O當以某一個字母（如O）為頂點的角只有一個角時可以這樣表示。3、用一個數(shù)字或希臘字母來表示當一個角的內部沒有別的角時，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β下列說法正確的是（）（A）兩條具有公共點的射線叫做角（B）平角的兩邊構成一條直線（C）射線是周角（D）從一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角B判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉而成的；下列對角的表示方法理解錯誤的是（）（A）角可用三個大寫字母表示，頂點字母寫在中間，每邊上的點寫在兩旁（B）任何角都可用一個頂點字母來表示（C）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上數(shù)字來表示（D）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上希臘字母來表示B

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判斷下面說法對不對：BACD（3）圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來。∠BAD∠BAC∠DAC你能分別說出它們的頂點、邊嗎？BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來。

角有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形用三個大寫字母或一