2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)

單位：木蘭縣大貴鎮(zhèn)中學(xué)作者：李丹丹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)人教版九年級下冊數(shù)學(xué)

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6y=x6y=

x6例

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6反比例函數(shù)的圖像可以如下圖的曲線嗎？為什么？xy思考反比例函數(shù)的圖像隨著自變量的逐步增大（或減小）雙曲線逐漸接近坐標(biāo)軸，但不能與坐標(biāo)軸相交x3-x3y=y=畫出：與的圖像

與在同一坐標(biāo)系中的大致圖像，你認(rèn)為它們之間有什么關(guān)系？x3-x3y=y=xyx3y=x3-y=觀察反比例函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱。x3y=x3y=-

討論2、當(dāng)k>0時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？1、反比例函數(shù)的圖像所在象限的位置有什么決定？3、當(dāng)k<0?反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；2.當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y=xkxy0yxy0y=xk1.函數(shù)的圖象在第______象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_______.y=x52.函數(shù)的圖象一支在第二象限，則m的取值范圍是_______.3.對于函數(shù)，當(dāng)x<0時，這部分圖象在第________象限，y隨x的_____而增大.

y=12xm-2xy=

練習(xí)二、四減小m<2三增大4、直線y=kx+b過一、三、四象限則函數(shù)的圖象在______象限，并且在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而________.y=kxb二、四增大1、反比例函數(shù)的圖像的兩個分支分別位于xky12+-=

（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限2、點A（-2，）B（-1，）在的圖像上，則下列所給正確的是（）1y2yxy1=A、≤1y2yB、=1y2yC、＜1y2yD、＞1y2yCD用心選一選1、若反比例函（a為常數(shù)），圖像上有三點（-3，）（-1，）（2，）則函數(shù)值、、的大小關(guān)系是____________________x-ay12-=1y3y2y1y2y3y

思維拓展3y1y2y＜＜2、設(shè)有反比例函數(shù)（x1,y1）(x2,y2)為其圖象兩點，若x1＜0＜x2時y1＞y2則k的取值范圍（）A、k＜1B、k＞1C、k≥1D、k≤1xk