MCMB題水資源的調(diào)度案例分析剖析

Water,Water,Everywhere案例分析：2021年MCMB題ContentProblemDescriptionHowtoApproachtheProblemJudgingModelI

:AHighRegardedWaterStrategyModelII:

AnOutstandingWaterStrategyModelIII:MeetingtheDemandofSaudiArabia’sWaterNeedsExerciseProblemDescriptionFreshwateristhelimitingconstraintfordevelopmentinmuchoftheworld.Buildamathematicalmodelfordetermininganeffective〔有效〕,feasible〔可行〕,andcost-efficient〔低本錢(qián)〕waterstrategyfor2021tomeettheprojectedwaterneedsof[pickonecountryfromthelistbelow]in2025,andidentifythebestwaterstrategy.Inparticular,yourmathematicalmodelmustaddressstorage〔存儲(chǔ)〕andmovement〔運(yùn)輸〕;de-salinization〔淡化〕;andconservation〔節(jié)水〕.Ifpossible,useyourmodeltodiscusstheeconomic〔經(jīng)濟(jì)〕,physical〔自然〕,andenvironmental〔環(huán)境〕implicationsofyourstrategy.Provideanon-technicalpositionpapertogovernmentalleadershipoutliningyourapproach,itsfeasibilityandcosts,andwhyitisthe“bestwaterstrategychoice.〞Countries:UnitedStates,China,Russia,Egypt,orSaudiArabiaHowtoApproachtheProblem為制定國(guó)家中的一個(gè)構(gòu)建一個(gè)模型以確定用水策略〔waterstrategy〕，同時(shí)確定該國(guó)在2025年的最優(yōu)水資源調(diào)配策略。模型要包括：水資源調(diào)配、海水淡化、節(jié)水。什么是水策略？一個(gè)能夠確保該國(guó)所有地區(qū)擁有充足淡水以滿足起需求的調(diào)配方案。需要供水的地方可能遠(yuǎn)離淡水資源，將水從淡水充分的地方調(diào)配到缺少的地方是該策略的主要局部。什么是最優(yōu)？最廉價(jià)的水運(yùn)輸方案是值得肯定的。環(huán)境影響等其他因素也不能忽略。不考慮輸送能力的策略是不可行的。為什么輸送能力不能忽略？HowtoApproachtheProblem

——SearchingtheLiterature本文雷同于2021年HiMCM。通過(guò)文獻(xiàn)，需要了解到該國(guó)2025年各個(gè)地區(qū)的淡水需求量和冗余量〔或者計(jì)算方法〕。預(yù)測(cè)模型？用什么數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)？人口數(shù)量〔老生常談的一個(gè)模型〕*人均用水量〔國(guó)家統(tǒng)計(jì)局〕。這些信息都需要文獻(xiàn)檢索。HowtoApproachtheProblem

——CreatingaModel一個(gè)合理、簡(jiǎn)單的模型〔Basicmodel〕應(yīng)該包含淡水調(diào)配過(guò)程。輸送費(fèi)用=管道建設(shè)費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用+污染物費(fèi)用〔可選〕一個(gè)優(yōu)化模型一個(gè)更復(fù)雜、更符合實(shí)際的模型〔Improvedmodel〕應(yīng)該考慮從沿海地區(qū)淡化海水以滿足淡水供給。此時(shí)淡水供給無(wú)上限，但需要考慮淡化本錢(qián)。應(yīng)該在模型中考慮節(jié)水因素：提高淡水的利用率，降低淡水需求卻不增加本錢(qián)可循環(huán)再生水，增加水供給，額外增加本錢(qián)HowtoApproachtheProblem

——FindingSolutions&StabilityTest毫無(wú)疑問(wèn)是個(gè)優(yōu)化問(wèn)題不在乎目標(biāo)函數(shù)如何理解，重點(diǎn)是從頭到尾堅(jiān)持一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)可以考慮圖論水的供給、需求、原料價(jià)格都是近似值，需要確認(rèn)結(jié)果是夠會(huì)隨著他們的微小改變而改變Judging

——JudgingCriteria是否明確“best〞的含義：本錢(qián)最低、最可靠、環(huán)境影響最小、質(zhì)量最好是否調(diào)查各個(gè)區(qū)域的淡水需求〔而不是整個(gè)國(guó)家的，為什么？〕可以基于人口預(yù)測(cè)用水需求〔近似計(jì)算方法〕，如果利用多種信息預(yù)測(cè)淡水需求，將得到更好的評(píng)價(jià)。如果使用不同的方法，一定要說(shuō)明最終結(jié)果打算如何選擇。如果用兩者不同的方法，得到的用水需求較為接近，如何處理？結(jié)果差異較大呢？淡水的輸送費(fèi)用，除了水管長(zhǎng)度，還有哪些因素？能夠額外考慮的將會(huì)得到更好的評(píng)價(jià)。比方：供水源和目的地的海拔差，比方根底設(shè)施本錢(qián)和水的損耗等。到達(dá)或超過(guò)上述要點(diǎn)的論文將會(huì)打動(dòng)評(píng)委。達(dá)不到上述所有要求，根本完成1-3，得到H還是沒(méi)問(wèn)題的。Judging

——JudgingCriteriaOutstanding北京郵電大學(xué)科羅拉多學(xué)院〔Frank單項(xiàng)獎(jiǎng)〕南京大學(xué)〔INFORMS單項(xiàng)獎(jiǎng)〕清華大學(xué)〔SIAM單項(xiàng)獎(jiǎng)〕克羅多拉大學(xué)博爾德分?！睲AA單項(xiàng)獎(jiǎng)〕統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)5636支隊(duì)伍A/B分布，不詳11OutstandingWinnersA/B=6/513FinalistWinnersA/B=5/8M：15%；H：29%ModelI：AHighRegardedWaterStrategy2021年，首次引入中國(guó)評(píng)委初審這是中國(guó)評(píng)委初審的第一名，在終審中被淘汰將中國(guó)大陸地區(qū)分為7個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域包括多個(gè)省份建立一系列模型，逐次參加新的因素使用線性規(guī)劃方法給出了2025年水策略中山大學(xué)2021年1支F，29支M，43支HI-1.WaterSupplyandDemand從這兩個(gè)圖表中你們看出了什么？I-1.WaterSupplyandDemand1.淡水需求度概念的引入：〔能理解下面的表達(dá)式是什么意思嗎？〕淡水需求度=2025年淡水需求量/2021年淡水供給量淡水需求度≈0.5，那么認(rèn)為該地區(qū)淡水供需平衡淡水需求度>0.5，那么認(rèn)為該地區(qū)淡水缺少淡水需求度<0.5，那么認(rèn)為該地區(qū)淡水盈余2.了解2021年每個(gè)省份的淡水供給量：可以公開(kāi)查詢(xún)3.預(yù)測(cè)2025年每個(gè)省份的淡水需求量：估計(jì)2025年的人口，估計(jì)2025年的人均用水需求如何估計(jì)人口：資源充分，用指數(shù)函數(shù)模擬；資源受限，用對(duì)數(shù)函數(shù)模擬。利用2000-2021年人口進(jìn)行2025年人口預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)值。如何預(yù)測(cè)人均用水量〔統(tǒng)計(jì)年鑒8-12〕：用線性回歸和邏輯回歸。I-1.WaterSupplyandDemand這些數(shù)據(jù)有沒(méi)有問(wèn)題？I-2：ModelingWaterTransferBasicmodel:僅考慮淡水輸送，希望總費(fèi)用最小什么模型？?jī)?yōu)化模型！目標(biāo)函數(shù)和約束條件目標(biāo)函數(shù)確實(shí)定：一個(gè)地區(qū)到另一個(gè)地區(qū)的管線費(fèi)用水管長(zhǎng)度*輸送水的質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)Tips：遇到公式就要解釋他們的量綱，除非是無(wú)量綱變量約束條件確實(shí)定：約束1：任何一個(gè)地區(qū)，淡水需求量/淡水資源〔完成運(yùn)輸之后〕<該地區(qū)期望淡水需求度i.e.約束2：地區(qū)的輸出量〔3-6〕小于其但水量，保證其有水約束3：輸送量非負(fù)

這是為什么呢？這三個(gè)值分別怎么求/找？你如何評(píng)價(jià)這個(gè)模型？I-3：WaterTransferandDesalinization通過(guò)增加海水凈化因素來(lái)構(gòu)建一個(gè)更復(fù)雜的模型沿海地區(qū)有海水淡化廠〔地區(qū)1,2,3,5〕目標(biāo)函數(shù)在原來(lái)根底上增加海水淡化本錢(qián)約束條件1不變約束條件2與3的原理不變，具體表達(dá)稍微修改一點(diǎn)I-4：IncludingWaterConservation這一小節(jié)的意義在于：根本功的展示I-5：Discuss請(qǐng)復(fù)原他的摘要〔中英文或混搭均可〕：練習(xí)之一闡述該文的行文思路比照評(píng)分要點(diǎn)如果拒絕這篇文章拿O獎(jiǎng)，你的理由是什么？ModelII：AnOutstandingWaterStrategy圖論模型〔優(yōu)化模型的一個(gè)分支〕將30個(gè)省份看成30個(gè)節(jié)點(diǎn)〔為什么不是31個(gè)〕，建立包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖。剩下的3個(gè)節(jié)點(diǎn)分別表示總體供水、海水淡化水和總體用水需求用回歸分析確定各省份2025年水資源的供給與需求用模擬退火算法求解最低本錢(qián)最大流量問(wèn)題僅有一個(gè)模型：先僅考慮本錢(qián)最低，再考慮環(huán)境對(duì)水運(yùn)輸?shù)挠绊憽查g接本錢(qián)〕，最后考慮了管道的最小結(jié)合距離II-1.WaterSupplyandDemand2025年的淡水供給：假設(shè)水資源穩(wěn)定，用過(guò)去幾年的均值來(lái)代替，作為2025年的可用水資源。〔可用水資源=查到的水資源*利用率〕2025年的淡水需求：民用水+農(nóng)業(yè)水+工業(yè)水〔因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不同〕。評(píng)分要點(diǎn)：如果使用多種信息預(yù)測(cè)淡水需求，將給評(píng)委留下審核的印象II-2.WaterDistributionCosts本錢(qián)=管道建設(shè)費(fèi)用+輸送水費(fèi)用+凈化輸送來(lái)的水的費(fèi)用管道建設(shè)的單價(jià)：參考南水北調(diào)的費(fèi)用輸送水的本錢(qián)：計(jì)算中心的球面距離，而不是直線距離，非常細(xì)致入微！可能需要額外的能量運(yùn)輸水：海拔問(wèn)題其他因素：水蒸發(fā)因素可以忽略；去污本錢(qián)與總量正比海水淡化本錢(qián)：用逆滲透膜有效期50年：為了分?jǐn)偯磕甑谋惧X(qián)II-3.TheBestStrategies給出了兩種方案海水淡化環(huán)境II-4：Discuss中山大學(xué)相對(duì)清華大學(xué)的優(yōu)勢(shì)與缺乏你們補(bǔ)充清華大學(xué)相對(duì)中山大學(xué)的優(yōu)勢(shì)與缺乏你們補(bǔ)充ModelIII：MeetingtheDemandofSaudiArabia’sWaterNeeds這是一篇?jiǎng)ψ咂h的文章，不是正統(tǒng)，風(fēng)險(xiǎn)性