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一氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的勢(shì)能函數(shù)：V(r)與t無(wú)關(guān),氫原子具有定態(tài)解:2球坐標(biāo)系下拉普拉斯算子為3球坐標(biāo)系下氫原子定態(tài)薛定諤方程：二氫原子的定態(tài)波函數(shù)分離變量法求解,設(shè)：4解得：

只有當(dāng)E,

,

取某些分立值時(shí)才能滿足波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件,因此波函數(shù)的解用一些量子數(shù)來(lái)表示5相應(yīng)的E,

,

的分立值為氫原子定態(tài)波函數(shù)有三個(gè)量子數(shù)n,l,m.能量軌道角動(dòng)量6軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量在任一方向上的分量自旋角動(dòng)量在任一方向上的分量

對(duì)于n,l.m的一組確定的數(shù)據(jù),就有一個(gè)確定的定態(tài)波函數(shù),它表示了氫原子的一個(gè)確定的穩(wěn)定狀態(tài).7氫原子基態(tài)波函數(shù)氫原子第一激發(fā)態(tài)4個(gè)波函數(shù)8三電子云

氫原子定態(tài)(n,l,m)時(shí),電子在空間(r,

,

)處dV中分布的概率為—電子云電子的電荷分布概率9四多電子原子中的電子狀態(tài)

在多電子原子中,每一個(gè)電子除了受原子核的庫(kù)侖力作用外,還受到其他運(yùn)動(dòng)電子的庫(kù)侖斥力作用,減弱了原子核對(duì)電子的引力作用.

可以用一個(gè)減弱了的庫(kù)侖勢(shì)能表示電子的電勢(shì)能.電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仍用四個(gè)量子數(shù)n、l、m、ms描寫

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