專題復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件

小專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡化為比較簡單的直線運(yùn)動(dòng)。一、運(yùn)動(dòng)合成與分解的內(nèi)容：位移、速度、加速度。二、運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法：平行四邊形法則。

三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的解題要點(diǎn)：

1.在實(shí)際解題時(shí)，經(jīng)常用到矢量三角形法，應(yīng)注意掌握。

2.認(rèn)真分析誰是合運(yùn)動(dòng)、誰是分運(yùn)動(dòng)。

（一般說來，能夠觀察到<真實(shí)>的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)）

3.要注意尋求分運(yùn)動(dòng)效果。

4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性。

1小專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究運(yùn)動(dòng)的合成與分一.渡河問題二.“繩+物”問題三.“桿+物”問題四.“物+影”問題五.相對運(yùn)動(dòng)六.兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)例：2一.渡河問題二.“繩+物”問題三.“桿+物”問題四.“

【問題綜述】

v1為水流速度，v2為船相對于靜水的速度，θ為v1與v2的夾角，d為河寬。

沿水流方向：速度為v∥=v1+v2cosθ的勻速直線運(yùn)動(dòng)

垂直河岸方向：速度為v⊥=v2sinθ的勻速直線運(yùn)動(dòng)（渡河）①欲使船垂直渡河位移最?。簐∥=0

②欲使船垂直渡河時(shí)間最短:θ=900

渡河問題【方法提示】

根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。3【問題綜述】渡河問題【方法提示】3

【例題1】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問題4【例題1】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在【例題2】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時(shí)間為

，渡河的最短位移為

。

請思考：要使小船能夠到達(dá)正對岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問題5【例題2】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問題【答案】6運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問題【答案】6【例題3】一人橫渡40米寬的河，河水流速3m/s，下游距下水30米處有一攔河壩，為保證安全渡河，此人相對于靜水的速度至少為多少？運(yùn)動(dòng)矢量分析【答案】渡河問題7【例題3】一人橫渡40米寬的河，河水流速3m/s，下游距下【例題4】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河寬d=100m，問小孩向什么方向游向?qū)Π?，才能使他被河水沖行的距離最短？這最短的距離是多少？運(yùn)動(dòng)矢量分析【答案】渡河問題8【例題4】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河寬d=100“繩+物”問題

【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng),一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

3.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

4.對多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上的速度大小相等。

9“繩+物”問題【問題綜述】此類問題的關(guān)鍵是：9【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果減速“繩+物”問題10【例題1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM=

。

【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩+物”問題11【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速率為

，【答案】vB=vsinθ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩+物”問題12【例題3】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩【例題4】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為

。尋找分運(yùn)動(dòng)效果【答案】“繩+物”問題13【例題4】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，“桿+物”問題【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿桿方向的運(yùn)動(dòng)；②垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等。6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。14“桿+物”問題【問題綜述】14【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移動(dòng)的速度如何？【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果【拓展】若已知桿長和P點(diǎn)的位置，求小球的速度?！皸U+物”問題15【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移【例題】如圖所示，長L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)，則B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是：

。B端滑動(dòng)的速度是

?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“桿+物”問題16【例題】如圖所示，長L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，【例題】圖中細(xì)桿AB長l，端點(diǎn)A、B分別被約束在x和y軸上運(yùn)動(dòng)，試求：⑴桿上與A相距al(0<a<1)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；⑵如果圖中θ角和vA為已知，那么P點(diǎn)的x、y方向分運(yùn)動(dòng)速度vPx、vPy是多少?【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物”問題17【例題】圖中細(xì)桿AB長l，端點(diǎn)A、B分別被約束在x和y軸上運(yùn)在水平方向上：在豎直方向上：消去θ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物”問題18在水平方向上：在豎直方向上：消去θ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物”【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿光線方向的遠(yuǎn)離或靠近運(yùn)動(dòng)；②垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解?！拔?影”問題19【問題綜述】“物+影”問題19【例題】高為H處有一小燈，燈下有一個(gè)身高為h的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以v0速度遠(yuǎn)離小燈。試求t時(shí)刻此人頭頂在地面投影的速度?！敬鸢浮课⒃ㄇ蠼鈱ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“物+影”問題20【例題】高為H處有一小燈，燈下有一個(gè)身高為h的人，由燈的正下尋找分運(yùn)動(dòng)效果B、D角速度相等“物+影”問題21尋找分運(yùn)動(dòng)效果B、D角速度相等“物+影”問題21【例題】以探照燈照在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設(shè)探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束與豎直線的夾角為θ時(shí)，試求云層底面光點(diǎn)的速度?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“物+影”問題22【例題】以探照燈照在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如【例題】如圖所示，點(diǎn)光源S距墻MN的水平距離為L，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一個(gè)小球P，P在墻上形成的影是P’，在球做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，其影P’的運(yùn)動(dòng)速度v’是多大？【答案】微元法求解“物+影”問題23【例題】如圖所示，點(diǎn)光源S距墻MN的水平距離為L，現(xiàn)從S處以【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。4.解題時(shí)經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：相對運(yùn)動(dòng)24【問題綜述】相對運(yùn)動(dòng)24【例題】當(dāng)自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時(shí)，人感覺風(fēng)從正北方向吹來；當(dāng)自行車的速度增加兩倍時(shí)，人感覺風(fēng)從正東北方向吹來，求風(fēng)對地的速度和風(fēng)向?！敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)矢量分析相對運(yùn)動(dòng)25【例題】當(dāng)自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時(shí)，人感覺風(fēng)【例題】模型飛機(jī)以相對空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長為2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u=21km/h，方向與三角形的AB邊平行并和飛機(jī)起飛方向相同。求飛機(jī)繞三角形一周需要多少時(shí)間?【答案】運(yùn)動(dòng)矢量分析相對運(yùn)動(dòng)26【例題】模型飛機(jī)以相對空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長為【問題綜述】

此類問題的關(guān)鍵是：1.一般說來，此類問題最常用微元法求解，所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)示意圖，尤為重要。2.根據(jù)解題的需要，有時(shí)也可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解。此時(shí)，以下步驟仍很關(guān)鍵。①準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

②根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；③根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖。兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)27【問題綜述】兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)27【例題】如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試求交點(diǎn)相對于紙面的速度及交點(diǎn)相對于每根桿的速度。

【答案】微元法求解兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)28【例題】如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于【例題】細(xì)桿OM繞O軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，并推動(dòng)套在桿和鋼絲AB上的小球C沿AB運(yùn)動(dòng)。O軸與AB的距離為OD=d，試求小球與D點(diǎn)距離為x時(shí)，小球沿AB滑動(dòng)的速度和沿OM滑動(dòng)的速度?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)29【例題】細(xì)桿OM繞O軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，并推動(dòng)套在桿和鋼絲A【例題】兩個(gè)相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對角線方向分別以速度v和2v向背運(yùn)動(dòng)，則兩線框交點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為

?！敬鸢浮课⒃ㄇ蠼鈨蓷U交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)30【例題】兩個(gè)相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對角線方向分別以兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【答案】微元法求解31兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【答案】微元法求解31【例題】兩直桿交角為θ，交點(diǎn)為A，若二桿各以垂直于自身的速度v1、v2沿著紙平面運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)速度的大小為

?！敬鸢浮课⒃ㄇ蠼鈨蓷U交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)32【例題】兩直桿交角為θ，交點(diǎn)為A，若二桿各以垂直于自身的速度微元法求解兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【答案】33微元法求解兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【答案】333434“矢量三角形法”簡介矢量運(yùn)算規(guī)律小結(jié)1.兩矢量A與B相加，即是兩矢量的首尾相接，合矢量即為A矢量的尾

指向B矢量的首

的有向線段。2.

物體受力平衡，其力矢量圖必為：——首尾依次相接的封閉多邊形。F1F2FF1F2FO