7整式的除法(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章整式的乘除7整式的除法（第1課時(shí)）山東省濟(jì)南試驗(yàn)初級(jí)中學(xué)鄭悅山東省濟(jì)南試驗(yàn)初級(jí)中學(xué)鄭悅課時(shí)支配說(shuō)明：《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最終一節(jié).本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí),第一課時(shí)，主要內(nèi)容是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；其次課時(shí)，主要內(nèi)容是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)除法，對(duì)整數(shù)除法的運(yùn)算駕馭較為嫻熟.在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)褰的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并利用其解決了一些問(wèn)題，這些學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在本章前面學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)閱歷了一些探究、發(fā)覺(jué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，具備了確定的探究實(shí)力.同時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)閱歷了探究塞的乘法除法以及乘法運(yùn)算的過(guò)程，為探究除法運(yùn)算打下了基礎(chǔ)，并且閱歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了確定的合作學(xué)習(xí)的閱歷，具備了確定的合作與溝通的實(shí)力.二、教學(xué)任務(wù)分析：教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)整式乘法以及整數(shù)除法的相識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：駕馭單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必需服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生閱歷視察、操作、推理、想象等探究過(guò)程，能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要探討的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感.發(fā)展學(xué)生的合作溝通實(shí)力、推理實(shí)力和有條理的表達(dá)實(shí)力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感看法目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：.學(xué)問(wèn)與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整式除法運(yùn)算;.過(guò)程與方法：閱歷探究整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展有條理的思索及表達(dá)實(shí)力.、情感與看法：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、對(duì)比學(xué)習(xí)、例題講解、課堂練習(xí)、學(xué)問(wèn)小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備11"冏成數(shù)寤的除枷，叫口都是正整數(shù)且相＞〃)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的事分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.活動(dòng)目的：同底數(shù)基的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有嫻熟駕馭同底數(shù)累的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相像與不同，并能將前后學(xué)問(wèn)融為一體，使之形成確定的學(xué)問(wèn)體系.長(zhǎng).其次環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：由生活常識(shí)“先見(jiàn)閃電，后聞雷鳴”的例子引出課題.下雨時(shí)，常常是“先見(jiàn)閃電，后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木売?已知光在空氣中的傳播速度為3.0X108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？活動(dòng)目的：本題在介紹生活常識(shí)的同時(shí)，提出一個(gè)極具趣味性的問(wèn)題，學(xué)生可能通過(guò)以前學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)得到答案，但并不能利用新學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和新穎心，引入新課的學(xué)習(xí).從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并作用于生活.活動(dòng)留意事項(xiàng)：學(xué)生通過(guò)了解生活常識(shí)，進(jìn)一步相識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，相識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和新穎心.第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知活動(dòng)內(nèi)容：.干脆出示問(wèn)題，由學(xué)生獨(dú)立探究.你能計(jì)算下列各題嗎？假如能，說(shuō)說(shuō)你的理由.x5y4-X18m2?2h-2m2na4b2c+3a2b.總結(jié)探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法.總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)褰分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.活動(dòng)目的：通過(guò)讓學(xué)生閱歷視察、計(jì)算、推理、想象等探究過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的實(shí)力；并在這個(gè)過(guò)程中，培育學(xué)生總結(jié)歸納學(xué)問(wèn)的實(shí)力.(1)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，時(shí)刻不能遺忘學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度動(dòng)身，問(wèn)題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探究過(guò)程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn);(2)要充分發(fā)散學(xué)生的思維，激勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的看法，敢于質(zhì)疑；(3)培育學(xué)生良好的獨(dú)立思索，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；(4)激勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第四個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)填表的方式對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除其次步同底數(shù)幕相乘同底數(shù)幕相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法則，視察其相像與不同，便于學(xué)生更好地駕馭整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使之形成一個(gè)完整的學(xué)問(wèn)框架.活動(dòng)留意事項(xiàng)：.此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)習(xí)過(guò)的學(xué)問(wèn)分析匯總，并讓學(xué)生完成填表工作..此環(huán)節(jié)要留意對(duì)學(xué)生總結(jié)歸納學(xué)問(wèn)實(shí)力的培育第五個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例1計(jì)算：⑴-2y10a%3c2.5a36c(3)(2-y)3.(_7孫2)+14%4y3(4)(2a+b)4+(2a+b)2做一做如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)習(xí)例1,鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力.通過(guò)學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力.活動(dòng)留意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思索，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題.例1中的(3)(4)要提示學(xué)生計(jì)算時(shí)須要留意的問(wèn)題，一要留意運(yùn)算依次，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體第六個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)1 32 1 21 32 1 2—y+——48 16(1)2616b3+a3b2(2)3m2/?3+(mn)2(4)(2x2y)3-6x3y22.解決情境引入問(wèn)題活動(dòng)目的：完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入問(wèn)題，將課前疑問(wèn)解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力.活動(dòng)意事項(xiàng)：計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度；應(yīng)用題的解題活動(dòng)過(guò)程力求精確規(guī)范；課堂練習(xí)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成.第七個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)問(wèn)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)當(dāng)駕馭的單項(xiàng)式相除的相關(guān)學(xué)問(wèn)，老師對(duì)課堂上學(xué)生駕馭不夠堅(jiān)實(shí)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活動(dòng)目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新學(xué)問(wèn)與個(gè)人切身體會(huì)，老師予以激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好與自信念，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助.活動(dòng)意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)動(dòng)身，通過(guò)視活動(dòng)察、操作、歸納總結(jié)等活動(dòng)來(lái)探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn).老師應(yīng)在小結(jié)的過(guò)程中對(duì)關(guān)鍵的學(xué)問(wèn)點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納作出剛好地評(píng)價(jià).第八個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材習(xí)題1.13學(xué)問(wèn)技能 1,2,52,拓展作業(yè)：在一次水災(zāi)中，大約有2.5X105個(gè)人無(wú)家可歸,假如一頂帳篷占地100m2,可以安置40個(gè)床位，為了安置全部無(wú)家可歸的人，須要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計(jì)你學(xué)校的操場(chǎng)可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個(gè)這樣的操場(chǎng)？活動(dòng)目的：落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力.活動(dòng)留意事項(xiàng)：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)留意提高計(jì)算效率四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思.要把培育學(xué)生的綜合實(shí)力放在教學(xué)的首要位置教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的學(xué)問(wèn)內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)在傳授學(xué)問(wèn)內(nèi)容的同時(shí)，留意對(duì)學(xué)生綜合實(shí)力的培育.在本節(jié)課中，老師并沒(méi)有干脆將運(yùn)算法則告知學(xué)生，而是由學(xué)生利用已有學(xué)問(wèn)探究得到.在探究過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展，學(xué)生的綜合實(shí)力得到了進(jìn)一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但只要堅(jiān)持這種方式方法，最終會(huì)有一個(gè)奇妙的結(jié)果..充分挖掘?qū)W問(wèn)內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)間的密切聯(lián)系...在教學(xué)中，有意識(shí)、有支配的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘法與單