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文檔簡介
2023年安徽省淮北市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試二十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
3.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實(shí)數(shù))則下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
4.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
5.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
6.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
7.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
8.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
二、填空題(5題)9.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
10.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖像過點(diǎn)(-1,4),則a=_________。
11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
12.過點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
三、計(jì)算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.D
6.D
7.B
8.D
9.(-1,3)
10.-2
11.-√(1-m2)
12.x+y-2=0
13.63/65
14.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2
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