透明薄片折射率測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

透明薄片折射率的測(cè)定邁克爾遜干涉儀是用分振幅的方法實(shí)現(xiàn)干涉的光學(xué)儀器，設(shè)計(jì)十分巧妙。邁克爾遜發(fā)明它后，最初用于著名的以太漂移實(shí)驗(yàn)。后來，他又首次用之于系統(tǒng)研究光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)以及將鎘（Cd）的譜線的波長與國際米原器進(jìn)行比較。邁克爾遜干涉儀在基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)思想上給科學(xué)工作以重要啟迪，為后人研制各種干涉儀打下了基礎(chǔ)。邁克爾遜干涉儀在物理學(xué)中有十分廣泛的應(yīng)用，如用于研究光源的時(shí)間相干性，測(cè)量氣體、固體的折射率和進(jìn)行微小長度測(cè)量等?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆者~克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)、原理和調(diào)節(jié)方法；熟悉白光的干涉現(xiàn)象4.學(xué)習(xí)一種測(cè)量透明薄片折射率的方法。【實(shí)驗(yàn)儀器】邁克爾遜干涉儀，He-Ne激光器，擴(kuò)束鏡，小孔光闌，透明薄片，白光光源【實(shí)驗(yàn)原理】一、透明薄片折射率的測(cè)量原理干涉條紋的明暗決定于光程差與波長的關(guān)系，用白光光源只有在d=0的附近才能在M］和M2‘交線處看到干涉條紋，這時(shí)對(duì)各種光的波長來說，其光程差均為九/2（反射時(shí)附加九/2），故產(chǎn)生直線黑紋，即所謂中央黑紋，兩旁有對(duì)稱分布的彩色條紋。d稍大時(shí)，因?qū)Ω鞣N不同波長的光滿足明暗條紋的條件不同，所產(chǎn)生的干涉條紋明暗互相重疊，結(jié)果就顯不出條紋來。因而白光光源的彩色干涉條紋只發(fā)生在零光程差附近一個(gè)極小的范圍內(nèi)，利用這一點(diǎn)可以定出d=0的位置。利用白光的彩色干涉條紋可以測(cè)量透明薄片的折射率，用眼睛觀察折射率，用眼睛觀察圖1透明薄片折射率測(cè)定二、點(diǎn)光源干涉條紋的特點(diǎn)不論平面鏡M］往哪個(gè)方向移動(dòng)，只要是使距離|d|增加，圓條紋都會(huì)不斷從中心冒出來并擴(kuò)大，同時(shí)條紋會(huì)變密變細(xì)。反之，如果使距離|d|減小，條紋都會(huì)縮小并消失在中心處，同時(shí)條紋會(huì)變疏變粗。這表明d=0（即兩臂等長）是一個(gè)臨界點(diǎn)。當(dāng)往同一個(gè)方向不斷地移動(dòng)M1時(shí)，只要經(jīng)過這個(gè)臨界點(diǎn)，看到的現(xiàn)象就會(huì)反過來（見圖2）。因此，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)光源的非定域干涉后，最好先把兩臂的長度調(diào)成有明顯差別（di?o），避免在移動(dòng)mi時(shí)不小心通過了臨界點(diǎn)，造成不必要的麻煩。

M1M2 M] 二者重合M/ 2圖M1M2 M] 二者重合M/ 2圖2干涉條紋隨光程差的變化M2M]三、等厚干涉與透明玻璃板厚度的測(cè)量如圖3,如果M和M'間形成一很小的角度，則M和M'之間有一楔形空氣薄層，這時(shí)將產(chǎn)生等厚干]2]2涉條紋。當(dāng)光束入射角0足夠小時(shí)，可求兩相干光束的光程差，即8=2dcos0?2d(1-202)=2d-d2 (1)在M]、M；的交線上，d二0，即8-0，因此在交線處產(chǎn)生一直線條紋，稱為中央明紋。在左右兩旁靠近交線處，由于0和d都很小，這時(shí)式(1)中的d02項(xiàng)與2d相比可忽略，因而由8=2d2)所以產(chǎn)生的條紋近似為直線條紋，且與中央條紋平行。離中央條紋較遠(yuǎn)處，因d02項(xiàng)的影響增大，條紋發(fā)生顯著的彎曲，彎曲方向突向中央明紋。離交線越遠(yuǎn)，d越大，條紋彎曲地越明顯。白光光源用眼睛觀察圖3等厚干涉原理圖

由于干涉條紋的明暗和間距決定與光程差8與波長的關(guān)系，若用白光作光源，則每種不同波長的光所

產(chǎn)生的干涉條紋明暗會(huì)相互交錯(cuò)重疊，結(jié)果就看不到明暗相間的條紋了。換句話說，如果換用白光作光源

在一般情況下，不出現(xiàn)干涉條紋。因此，用白光作光源時(shí)，在M、M'兩面的交線附近的中央條紋可能]2

看到白色條紋，也可能是暗條紋。在它的兩旁還大致對(duì)稱的有幾條彩色的直線條紋，稍遠(yuǎn)就看不到條紋了光通過折射率n為厚度為D的均勻透明介質(zhì)時(shí)，其光程比通過同厚度的空氣要大D(n-1)。在邁克爾遜干涉儀中，但白光的中央條紋出現(xiàn)在視場(chǎng)的中央后，如果光路1中加入一塊折射率為n為厚度為D的均勻薄玻璃片，由于光束1的往返，光束1和光束2在相遇時(shí)所獲得的附加光程差§'為5'=2D（n-1） （3）此時(shí)，若將M向G方向移動(dòng)距離l=5'「2，則光束1、2在相遇時(shí)的光程差又恢復(fù)至原樣這樣，白光11干涉的中央條紋將重新出現(xiàn)在視場(chǎng)中央。這時(shí)5'/==D（n-1） （4）2根據(jù)式（4），測(cè)出M前移的距離I，若已知薄玻璃片的折射率n，則可求出其厚度D；反之，若已知1玻璃片的厚度D，則可求出其折射率n?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】一、 邁克爾遜干涉儀的基本調(diào)節(jié)點(diǎn)燃氦氖激光器，調(diào)節(jié)其高度和方向，使激光束大致照到兩平面鏡M、M'及屏的中部，并使從兩平12面鏡反射來的兩束光能盡量原路返回，即盡可能回到激光器的出光口。屏上可以看到兩排光點(diǎn)，都以最亮者居中。調(diào)節(jié)M和M'后面的三個(gè)螺絲，使兩個(gè)最亮點(diǎn)重合（此時(shí)12M和M'相互垂直）。此時(shí)要檢查回到激光器的兩束光是否仍照在出光口或附近。12二、 觀察點(diǎn)光源的非定域干涉在氦氖激光器前放置一個(gè)擴(kuò)束鏡（短焦距凸透鏡），使平行光聚焦為點(diǎn)光源并擴(kuò)散開。此時(shí)在屏上可以看到圓形干涉條紋。然后雙向轉(zhuǎn)動(dòng)M的微調(diào)鼓輪，觀察條紋冒出和縮進(jìn)現(xiàn)象，判定M和M'之間的112距離d是增大還是減??；觀察條紋粗細(xì)、疏密情況，判斷d|是較大還是較小。如果干涉條紋很細(xì)，不利于隨后的測(cè)量，可旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪使d大幅度減小，從而使條紋變疏變粗。注意：由于儀器存在空程誤差，一定要條紋的變化穩(wěn)定后才能開始測(cè)量。而且，測(cè)量一旦開始，微調(diào)鼓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向就不能中途改變。三、 觀察等厚干涉條紋，測(cè)量透明玻璃板厚度調(diào)節(jié)白光條紋。先用單色光源調(diào)好等傾圓條紋，使M與G的距離稍大與于M與G的距離，然后稍1121稍旋轉(zhuǎn)M鏡下的水平拉簧螺絲，使M、M'成一很小的夾角，此時(shí)看見彎曲的條紋。向前移動(dòng)M使2121條紋變直，這表明中央條紋在逐漸向視場(chǎng)中央移動(dòng)。再以白光代替單色光，繼續(xù)按原方向緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使M和M'繼續(xù)向前移動(dòng)，直到白光干涉條紋出現(xiàn)。12將中央條紋移至視場(chǎng)中某一位置，記下M的位置，將待測(cè)玻璃片放在M與G之間的光路中，使玻111璃片與M平行。同一方向繼續(xù)移動(dòng)M，直至中央條紋重新移至視場(chǎng)中同一位置，再記下M的位置，111

則M所移動(dòng)的距離即為式（4）中的l。1A儀二A儀二°.°°6mm測(cè)量次數(shù)123456平均值D0.1030.1010.1020.1000.1010.1020.1022、M1鏡位置記錄 A儀=0.00005mm測(cè)量次數(shù)d1d2l=d—d12M L^1 133.2499233.175900.074021、測(cè)量透明薄片厚度/=(n-1)xDn=1+//D=1+0.07402/0.102=1.726AD=、,：s2+A2=\：0.0012+0.0062=0.006mmD 儀D=(0.102土0.006)mmAl=\'2(A/)2=x0.000052=0.00007mm￥儀n=1+1/D=(D+1)/DInn=ln(D+1)-InDAn■'(QInn6DAn■'(QInn6D)2(Ad)2+(羅)2(Al)2(^7)D)2(AD)2+()2(Al)2=0.025An=nx =1.726x0.025=0.04nn