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冷江一中楊玉林指數(shù)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：0的正數(shù)次冪等于0，0的負(fù)數(shù)次冪無意義，0的0次冪無意義。①am·an=amna>0,m,n∈R；②amn=amna>0,m,n∈R；③abn=anbna>0,b>0,n∈R;④am÷an=am-na>0,m,n∈R；⑤a/bn=an/bna>0,b>0,且n∈R性質(zhì)：題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>01，當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫成負(fù)指數(shù)冪。3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。題型二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪求值，關(guān)鍵先求a的n次方根題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、系數(shù)先放在起運(yùn)算。2、同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。題型四根式運(yùn)算，先把每個(gè)根式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示；題目便轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。注意：結(jié)果可以用根式表示，也可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示。但同一結(jié)果中不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。計(jì)算例-2題型五利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：例3：化簡(jiǎn)例4：例-5若,且滿足

,求的值2、已知－31=a，求a2－2a－3－6的值。解法一：a2－2a－3－6=－312－2－31－3－6=－62－31－2－6－2－3－6=1解法二：由－31=a得

－3=a－1

－6=－32=a－12故原式=1由題a－－3=1原式=a－－32解法3：=1=a2－2a22aa2－2a1=a2－2aa－1a－12a2－2a－3－6題型六分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中的定義域問題。例6：求下列各式中的范圍1已知,其中a>0，,將下列各式分別用u表示出來：

（1）

（2

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