等差數(shù)列的概念課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性必修第二冊

等差數(shù)列第一課時13579一.情景導入

哈雷彗星的故事1606，1682，1758，。。。，1986，（

）哈雷預測1758年哈雷慧星出現(xiàn)是根據(jù)哈雷彗星的運行軌道和史料記載哈雷彗星出現(xiàn)的年份：

你能預測哈雷彗星下一次出現(xiàn)的年份嗎？一.情景導入1606，1682，1758，1834，1910，1986，（

）一.情景導入1682-1606=76，1758-1682=76，

1834-1758=76，1910-1834=76，

1986-1910=76，？-1986=76。2062

預計哈雷彗星下一次出現(xiàn)在2062年二.新課探究等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母

d

表示．

注意:常數(shù)d可以是正數(shù)，（遞增數(shù)列）

可以是負數(shù)，（遞減數(shù)列）

也可以是零，

（常數(shù)列）。判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，指出公差是多少。(5)6，6，6，6，6，6，…公差d=0公差d=2(1)1,1,5,7,9,×(3)26,24,22,20,18,

（2）2,4,6,8,10，（4）-2,-5,-8,-11,-14，公差d=-2公差d=-3二.新課探究等差中項由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，這時，A叫做a與b的等差中項，根據(jù)等差數(shù)列的定義可以知道,2A＝a＋b例如：5，6，7。

其中6叫5和7的等差中項

…累加求和二.新課探究你會根據(jù)定義推導等差數(shù)列的通項公式嗎？通項公式

n-1個等式例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。(2)–401是否是等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的項？如果是，是第幾項？三.例題講解例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。解：(2)–401是否是等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的項？如果是，是第幾項？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ三.例題講解歸納小結：在等差數(shù)列中，要善于用數(shù)列符號表示，明確首項a1與公差d，以及數(shù)列中的某一項解：由題意得：例2歸納小結：在等差數(shù)列{an}中，首項a1與公差d是兩個最基本的元素，有關等差數(shù)列的問題，可化成有關a1，d的關系列方程組求解，但是要注意公式的變形及整體計算，以減少計算量．還有其他方法嗎？四.隨堂練習2.首項為－