19.2.2一次函數(shù)(分段函數(shù))

八年級下冊〔分段函數(shù)〕19.2.2一次函數(shù)以下圖反映的是小明從家到圖書館、讀書、然后回家的過程。圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？復(fù)習(xí)與疑問？O44ts2612816例1“黃金1號(hào)〞玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購置2kg以上的種子，超過2kg局部的種子價(jià)格打8折.〔1〕填寫下表.2.557.51012141618〔2〕寫出購置量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：設(shè)購置種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)0≤x≤2時(shí)y=5X當(dāng)x>2時(shí)，y=5×2+4(x-2)=4x+2yx210o我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．也可以表示為：｛y=5X（0≤x≤2）4x+2(x>20)

在一個(gè)變化過程中，函數(shù)y隨自變量x變化的函數(shù)解析式有時(shí)要分成幾局部，這樣在確定函解析式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述．這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)．分段函數(shù)總結(jié)新知

開始時(shí)引入圖象所表示的是分段函數(shù)嗎？你能寫出它的解析式嗎？說說你的做法.s=6t；〔1〕0≤t≤2時(shí)，〔2〕2＜t≤4時(shí)，s=12；〔3〕4＜t≤6時(shí)，s=-6t+36.O44ts2612816例2．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用

y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．(1)當(dāng)0≤x<30，x≥30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式例2．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用

y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．(2)假設(shè)小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)用；例2．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用

y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．(3)假設(shè)小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，那么他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？1.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x〔度〕與應(yīng)付電費(fèi)y〔元〕的關(guān)系如下圖.〔1〕根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x的函數(shù)解析式.

O1.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x〔度〕與應(yīng)付電費(fèi)y〔元〕的關(guān)系如下圖.O〔2〕請答復(fù)：當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是；當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是.0.5元/度0.9元/度2.從廣州市向北京市打長途，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分鐘收費(fèi)0.5元，求費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象．解：當(dāng)0＜t≤3時(shí)，y＝2.4；當(dāng)

t＞3時(shí)，y＝2.4＋0.5(t－3)＝0.5t＋0.9.函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖：【規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分

段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍．3.一種新藥,如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y〔微克〕，隨時(shí)間x〔小時(shí)〕的變化如下圖．①分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式；

O3.一種新藥,如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y〔微克〕，隨時(shí)間x〔小時(shí)〕的變化如下圖．②如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？O4、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路線為x，△PAD的面積為y．〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．〔2〕求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值．〔3〕當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說明此時(shí)點(diǎn)P在矩形的哪條邊上．〔1〕小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？5.“五一黃金周〞的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答以下問題：5.“五一黃金周〞的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答以下問題：〔2〕求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)