高一必修一數(shù)學教案5篇

高一必修一數(shù)學教案5篇高一必修一數(shù)學教案篇1

教學目標

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學思想。

3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。

教學建議

一、知識結(jié)構

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點難點分析

（1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證實是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關系的角度來解釋，引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一必修一數(shù)學教案篇2

教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)

目的：要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復合命題。

過程：

一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

二、命題的概念：例：125①3是12的約數(shù)②0.5是整數(shù)③

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數(shù)嗎?x5都不是命題

不涉及真假(問題)無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

三、復合命題：

1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構成的命題叫復合命題。

2.例：(1)10可以被2或5整除④10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線互相菱形的對角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤對角線互相平分

(3)0.5非整數(shù)⑥非0.5是整數(shù)

觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式x2x60的解集{x|x2或x3}

且：不等式x2x60的解集{x|23}即{x|x2且x3}

四、復合命題的構成形式

如果用p,q,r,s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：

即：p或q(如④)記作pq

p且q(如⑤)記作pq

非p(命題的否定)(如⑥)記作p

小結(jié)：1.命題2.復合命題3.復合命題的構成形式

高一必修一數(shù)學教案篇3

1.點的位置表示：

(1)先取一個點o作為基準點，稱為原點.取定這個基準點之后，任何一個點p的位置就由o到p的向量唯一表示.稱為點p的位置向量，它表示的是點p相對于點o的位置.

(2)在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數(shù).(x，y)就是向量的坐標，坐標唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點p.

2.向量的坐標：

向量的坐標等于它的終點坐標減去起點坐標.

3.基本公式：

(1)前提條件：a(x1，y1)，b(x2，y2)為平面直角坐標系中的'兩點，m(x，y)為線段ab的中點.

(2)公式：

①兩點之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

②中點坐標公式

4.定比分點坐標

設a，b是兩個不同的點，如果點p在直線ab上且=λ，則稱λ為點p分有向線段所成的比.

注意：當p在線段ab之間時，，方向相同，比值λ>0.我們也允許點p在線段ab之外，此時，方向相反，比值λ

定比分點坐標公式：已知兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，點p(x，y)分所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.

重心的坐標：三角形重心的坐標等于三個頂點相應坐標的算術平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.

一、中點坐標公式的運用

?例1】已知abcd的兩個頂點坐標分別為a(4,2)，b(5,7)，對角線的交點為e(-3,4)，求另外兩個頂點c，d的坐標.

平行四邊形的對角線互相平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求.

解：設c(x1，y1)，d(x2，y2).

∵e為ac的中點，

∴-3=x1+42，4=y1+22.

解得x1=-10，y1=6.

又∵e為bd的中點，

∴-3=5+x22，4=7+y22.

解得x2=-11，y2=1.

∴c的坐標為(-10,6)，d點的坐標為(-11,1).

若m(x，y)是a(a，b)與b(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為a關于m的對稱點為b，若求b，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.

1-1已知矩形abcd的兩個頂點坐標是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的對角線交點m在x軸上，求另外兩個頂點c，d的坐標.

解：如圖，設點m，c，d的坐標分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得

0=y1+32y1=-3;

0=y2+42y2=-4;

x0=x1-12x1=2x0+1;

x0=x2-22x2=2x0+2.

又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，

∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.

整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8

∴點c，d的坐標分別為(-9，-3)，(-8，-4).

二、距離公式的運用

?例2】已知△abc三個頂點的坐標分別為a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，則△abc的周長為().

a.42b.82c.122d.162

利用兩點間的距離公式直接求解，然后求和.

解析：∵a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，

∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，

|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，

|ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.

∴△abc的周長為|ab|+|bc|+|ac|

=52+32+42

=122.

答案：c

(1)熟練掌握兩點間的距離公式，并能靈活運用.

(2)注意公式的結(jié)構特征.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點間距離公式.

高一必修一數(shù)學教案篇4

教學目標：

1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

教學重點、難點：

1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2、難點：底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。

教學方法：

引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法

教學過程：

一、事例引入

t：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關的函數(shù)。什么是函數(shù)？

s：————————

t：主要是體現(xiàn)兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

c：動畫演示（某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——————。一個這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是：y=2x）

s，t：（討論）這是球菌個數(shù)y關于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式（指數(shù)形式），

從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。

二、指數(shù)函數(shù)的定義

c：定義：函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，x∈r。。

問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1？

s：（討論）

c：（1）當a

就沒有意義；

（2）當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=—2時，

（3）當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要。

鞏固練習1：

下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)（）

a、y=x2b、y=2x2c、y=2xd、y=—2x

高一必修一數(shù)學教案篇5

(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

教學重難點：

(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做