九十四學(xué)年度高級中學(xué)第四區(qū)數(shù)學(xué)、自然科及資訊科能力競賽-臺(tái)中一中

九十四學(xué)年度高級中學(xué)第四區(qū)數(shù)學(xué)、自然科及資訊科能力競賽複賽

物理科筆試試題(共七大題，滿分60分)一、在一個(gè)水平放置的均勻帶電環(huán)(正電)的中心軸上某處放置一電子,使得該點(diǎn)電子保持靜止.若該點(diǎn)電子距離環(huán)心(環(huán)面與中心軸的交點(diǎn))3.0公尺,帶電環(huán)的半徑為4.0公尺,問a、該點(diǎn)電子位於帶電環(huán)的上方或下方?(3分)

b、帶電環(huán)的線電荷密度為何?(7分)(電子質(zhì)量為,基本電荷單位為庫倫.)二、若一沿著x軸向右傳播的聲波，其空氣分子的位移可表為；，，其中及f分別為其波長及頻率。若將此聲波傳輸?shù)揭粌啥碎_口的玻璃管(管的內(nèi)徑為a，管長為L，且L>>a)而產(chǎn)生共鳴。問：

a、共鳴管內(nèi)氣體分子位移的數(shù)學(xué)形式為何？(5分)

b、若，繪出(T為週期)時(shí)，空氣分子在管內(nèi)沿著管長各處的位移圖並

以波長為單位標(biāo)出節(jié)點(diǎn)位置(設(shè)t=0時(shí)，x=0處的Y=2A)。(5分)三、以=632.8nm波長之雷射光自空氣入射一塊厚度t為1.0公分、折射率n為1.58之完全光滑均勻平面玻璃板，(a)試寫出光由玻璃板上、下介面反射之光在不同入射角i狀況下造成的干涉條件，即產(chǎn)生亮紋(或暗紋)時(shí)，光程差與波長、玻璃板厚度、折射率、入射角之關(guān)係，請以、t、n、i表示。(6分)(b)在溫度升高40oC的過程中，在接近垂直方向觀察發(fā)現(xiàn)干涉條紋移動(dòng)了8個(gè)條紋間距，這是因?yàn)椴ＡО搴穸纫蚴軣崤蛎浶┪⒃黾?，試由此?jì)算該玻璃的線膨脹係數(shù)。(4分)4.0kg1.25m2.00m圖三1.25mvoR圖二四、在一傾斜角為的斜面底端，以初速沿著與水平面夾角為的方向拋出一物體，如圖二。試証明：

a、發(fā)射後到物體抵達(dá)斜面時(shí)，所花費(fèi)的時(shí)間為

41.252圖三1.25mvoR圖二五、一4.0kg之物體由兩等長細(xì)弦連接至一垂直細(xì)桿上，

當(dāng)物體繞著此桿旋轉(zhuǎn)時(shí)，其狀態(tài)如圖三所示。

若此時(shí)下弦之張力為36N，求：

a、上弦之張力為多少？(3分)

b、物體每秒旋轉(zhuǎn)幾周？(4分)

3.0kg5.0kg圖四10m/s六、光滑平面上5.0kg之物體，以10m/s之速度，碰撞一端附有彈簧質(zhì)量為3.0kg35圖四10m/s

七、考慮處於1atm和27℃的氬氣。氬是單原子分子氣體，分子量為39.9。求：

a、此狀況下的氣體密度。(4分)

b、已知上述氬氣的體積為0.30m3，氣體在體積不變的情形下被加熱，最終的壓力等