法國高考改革的趨勢

法國高考改革的趨勢

0不及格線與及其相關(guān)問題關(guān)于考試，最受關(guān)注的是框架的上下段，因為框架中的考生可以完全不同地接受待遇。目前國內(nèi)最常采用的是傳統(tǒng)的百分制六十分及格的方法,即得分為總分的60%就及格。然而,對于為什么六十分就及格?很多人并不清楚,只是習(xí)以為常,成為天經(jīng)地義的標(biāo)準(zhǔn)。目前許多學(xué)者和教育者對考試分?jǐn)?shù)線的研究往往集中在探討60分及格的不合理,并提出了各種方法來確定及格分?jǐn)?shù)線。韓寧提出了關(guān)于多項選擇、主觀題的考試的及格線確定,即根據(jù)專家意見預(yù)測臨界考生的期望分?jǐn)?shù)。張洪祥、李秀菊根據(jù)事先設(shè)想好某年級、班級將要產(chǎn)生百分之幾的不及格人數(shù),提出用X-2σ之計算值作為新的及格分?jǐn)?shù)線。其中X為全體參考學(xué)生的平均成績,σ為整體成績的標(biāo)準(zhǔn)差。但是這種方法在樣本個數(shù)太小時,就顯得不夠理想;另外在實際教學(xué)過程中,教師為了增大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,有意加大難度時,反而有可能使及格面增大,這樣就不能實現(xiàn)老師的初衷;當(dāng)某班級學(xué)生學(xué)習(xí)整體水平較高時,也會帶來客觀上的不平等。針對上述問題,張和仕、羅家國根據(jù)我國現(xiàn)行考試現(xiàn)狀,即不及格率一般控制在15.87~6.68%之間,對X-2σ線進(jìn)行了修正,即采用X-K(其中K=1σ~2.5σ,分?jǐn)?shù)貶值特別厲害時,可考慮取K=0.5σ)為及格分?jǐn)?shù)線,并分析了K的取值問題:考分呈正態(tài)或接近正態(tài)分布時,K值取1σ~1.5σ;考分呈正偏態(tài)分布時,K值取1.5σ~2.5σ;考分呈負(fù)偏態(tài)分布時,K值取0.5σ~1σ。王巨銓指出一個考生如果多次參考同一課程,其得分也常會有誤差,同樣,不同的教師評閱同一份試卷也會有誤差。他提出了在實際閱卷時應(yīng)該考慮考試誤差的存在,某門課的及格標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)該用一個區(qū)間來代替而不是某個確定的分?jǐn)?shù),即及格區(qū)間=及格中心線+考試標(biāo)準(zhǔn)誤差。綜合上述各種方法,基本上都是在考試的平均成績的基礎(chǔ)上,考慮誤差或標(biāo)準(zhǔn)差的存在,從而得出及格線,本文將用假設(shè)檢驗的方法來驗證100分制60分及格和20分制10分及格線的合理性。然而,要保證考試所提供的信息是準(zhǔn)確無誤的,就要盡量控制各種因素的干擾和影響,我們注意到,以非主觀題即選擇題、判斷題來研究時,可以避免評卷過程中老師這個人為因素對及格率的主觀因素影響。另外,也要注意到,考試難度對成績是起主導(dǎo)作用的。1適用于1-/1-0.33%的控制我們把試卷分成100個采分點,并且假設(shè)每個采分點是相互獨立的。最典型的例子就是,試卷中有100道“正誤”判斷題,也就是說答題者在完全不具備相關(guān)知識的情況下,僅憑猜測判斷,那么正確的概率為0.5。這個問題的總體是0-1分布,答題者回答100道題目,就相當(dāng)于從0-1分布的總體中抽取樣本容量n=100的樣本,記做X1,X2,…,X100。答題者的總分Y=X1+X2…X100,顯然,總分Y服從二項分布B(100,p)。在n充分大的時候,由中心極限定理可知X近似服從正態(tài)分布。一般情況,只要n×p≥10,并且n×(1-p)≥10就可以認(rèn)為n足夠大了。在本模型中,n×p=50,n×(1-p)=50,滿足要求。因為所以對(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,可以得到檢驗統(tǒng)計量:近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。建立如下假設(shè)檢驗H0:p=0.5(答題者猜答案,不及格)H1:p>0.5(答題著依據(jù)知識作出判斷)這是一個單邊假設(shè)檢驗的問題,應(yīng)該找到一個k值,使得{Z≥k}的是一個小概率,此時拒絕原假設(shè)H0,說明答題者不是猜答案。概率表達(dá)式為其中α是犯第一類錯誤(棄真錯誤)的概率。當(dāng)α=0.01時,反查正態(tài)分布表得Zα≈2.33,即:即X=0.617,也就是說如果答題者答對了62分,就認(rèn)為答題者不是瞎猜,可以及格,此時,瞎猜得到62分的概率不超過1%。當(dāng)α=0.0233時,查表得Zα=1.99,此時取X=0.6拒絕原假設(shè)H0,認(rèn)為答題者不是瞎猜,此時瞎猜到60分的概率不超過2.33%。當(dāng)α=0.05時,查表得Zα≈1.645,此時X=0.5823。綜上所述,百分制60分及格是基于顯著性水平為1-α=1-0.0233=0.9767的假設(shè)檢驗上。由于答題者所掌握的知識有限,特別是在及格線邊緣的答題者,在不同的考試時可能會徘徊于及格與不及格的之間,而由于假設(shè)檢驗又不可避免地會犯兩類錯誤,由α控制的是把本來應(yīng)該是及格的認(rèn)為不及格(棄真)的概率,而由β控制的是把不及格認(rèn)為及格(取偽)的概率。在本模型中,α取0.0233,屬于一般顯著,而沒有將α取0.01(高度顯著)或0.05,是為了比較合理地控制兩類錯誤的概率,體現(xiàn)了一般性。而根據(jù)實際情況,若老師要求比較嚴(yán)格,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,可以降低α的取值,以提高及格線。2關(guān)于第二百分制第20e,p法國的考試是20分制10分及格,難道中國的考試比法國嚴(yán)格嗎?先別急著下結(jié)論!我們?nèi)匀话堰@個問題簡化成試卷中只有20道選擇題,每題有4個備選答案,其中只有一個是正確的。答題者回答20道題目,就相當(dāng)于從0-1分布的總體中抽取樣本容量n=20的樣本,記做X1,X2,…,X20。答題者的總分Y=X1+X2…X20,顯然,總分Y服從二項分布B(20,p)。這時n=20,不屬于大樣本的情況,因而不能用正態(tài)分布來近似。一個瞎猜的答題者,答對的概率應(yīng)當(dāng)是0.25,即p=0.25。檢驗答題者是否是瞎猜的就轉(zhuǎn)化成如下假設(shè)檢驗問題:H0:p=0.25(答題者猜答案,不及格)H1:p>0.25(答題著依據(jù)知識選擇答案)這也是一個單邊假設(shè)檢驗的問題。因為在原假設(shè)成立的情況下,Y=X1+X2…X20服從二項分布B(20,0.25),我們可以把Y看作檢驗統(tǒng)計量。如果答對的題目數(shù)大于等于k時的概率是一個小的概率,就拒絕原假設(shè)H0,于是有根據(jù)表1,我們發(fā)現(xiàn)一個僅憑猜測的答題者答對超過10道題目的概率只有0.013864。如果按照100分制的比例計算,應(yīng)答對12道題目,就顯得過于嚴(yán)格了,因為概率只有0.000935。因而20分滿分時,及格線為10分比較合理。若n=20,p=0.5,制作二項分布表,可以得到答對超過15道的概率為0.020695,這樣,表面看起來比100分制60分及格更嚴(yán)格一些了。由上述可得,中國的100分制60分及格與法國20分制10分及格都是合理的,20分制的考試其難度比100分制的要高,另外在相同難度的條件下,題目數(shù)越多,需要答對的題目數(shù)比例就越少。3附加及其同文圖2.單次博弈中,有多個單由前面的第1和第2部分可以看出,不同的題目數(shù),不同的難度以及取值不同時,可以得到不同的及格分?jǐn)?shù)線。下面主要根據(jù)難度這個尺度分成單一難度和多種難度兩種情況,來闡述及格線的確定。3.1關(guān)于單格線的確定正如前面兩類模型的研究實例,現(xiàn)在有一些考試,例如托業(yè)考試就是由200道選擇題組成的,另外企業(yè)招聘筆試部分、公務(wù)員行政職業(yè)能力測試等,大都是單一題型,即單一難度,這里的難度是指瞎猜而答對的概率。對單一難度的及格分?jǐn)?shù)線的確定,可以根據(jù)題目數(shù)n和難度p制作類似于表1的二項分布表,根據(jù)要求,取合理的值,從而得到所要的及格線。當(dāng)n充分大時,將其近似為正態(tài)分布來求及格分?jǐn)?shù)線,可以更快捷。由于前面已經(jīng)比較詳細(xì)地說明了方法,這里不再贅述。3.2第mi種難度的計算在現(xiàn)實中,更多的試卷是由多種題型構(gòu)成的。假設(shè)某試卷的試題有m種難度,每種難度有n道題,每種難度的分值為l,假設(shè)第mi種難度的ni道題需要答對ki道題才能及格,則及格分?jǐn)?shù)線為即將多種難度的計算轉(zhuǎn)化為單一難度的比較簡單的計算,這樣便可以得出總的及格分?jǐn)?shù)線。同樣,我們也可以進(jìn)行反運算,比如給定了總分,可以設(shè)計出一定題目數(shù)的不同難度的題,或?qū)Σ煌y度計算出應(yīng)出的題目數(shù),從而設(shè)計出一份能夠基本符合及格線的、比較合理的試卷。4格比及題數(shù)的確定本文通過應(yīng)用假設(shè)檢驗的方法,對中國和法國的考試制度的合理性進(jìn)行了探討,并基于此