法國(guó)高考改革的趨勢(shì)

法國(guó)高考改革的趨勢(shì)

0不及格線與及其相關(guān)問(wèn)題關(guān)于考試，最受關(guān)注的是框架的上下段，因?yàn)榭蚣苤械目忌梢酝耆煌亟邮艽觥Ｄ壳皣?guó)內(nèi)最常采用的是傳統(tǒng)的百分制六十分及格的方法,即得分為總分的60%就及格。然而,對(duì)于為什么六十分就及格?很多人并不清楚,只是習(xí)以為常,成為天經(jīng)地義的標(biāo)準(zhǔn)。目前許多學(xué)者和教育者對(duì)考試分?jǐn)?shù)線的研究往往集中在探討60分及格的不合理,并提出了各種方法來(lái)確定及格分?jǐn)?shù)線。韓寧提出了關(guān)于多項(xiàng)選擇、主觀題的考試的及格線確定,即根據(jù)專家意見(jiàn)預(yù)測(cè)臨界考生的期望分?jǐn)?shù)。張洪祥、李秀菊根據(jù)事先設(shè)想好某年級(jí)、班級(jí)將要產(chǎn)生百分之幾的不及格人數(shù),提出用X-2σ之計(jì)算值作為新的及格分?jǐn)?shù)線。其中X為全體參考學(xué)生的平均成績(jī),σ為整體成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。但是這種方法在樣本個(gè)數(shù)太小時(shí),就顯得不夠理想;另外在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師為了增大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,有意加大難度時(shí),反而有可能使及格面增大,這樣就不能實(shí)現(xiàn)老師的初衷;當(dāng)某班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)整體水平較高時(shí),也會(huì)帶來(lái)客觀上的不平等。針對(duì)上述問(wèn)題,張和仕、羅家國(guó)根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行考試現(xiàn)狀,即不及格率一般控制在15.87~6.68%之間,對(duì)X-2σ線進(jìn)行了修正,即采用X-K(其中K=1σ~2.5σ,分?jǐn)?shù)貶值特別厲害時(shí),可考慮取K=0.5σ)為及格分?jǐn)?shù)線,并分析了K的取值問(wèn)題:考分呈正態(tài)或接近正態(tài)分布時(shí),K值取1σ~1.5σ;考分呈正偏態(tài)分布時(shí),K值取1.5σ~2.5σ;考分呈負(fù)偏態(tài)分布時(shí),K值取0.5σ~1σ。王巨銓指出一個(gè)考生如果多次參考同一課程,其得分也常會(huì)有誤差,同樣,不同的教師評(píng)閱同一份試卷也會(huì)有誤差。他提出了在實(shí)際閱卷時(shí)應(yīng)該考慮考試誤差的存在,某門課的及格標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)該用一個(gè)區(qū)間來(lái)代替而不是某個(gè)確定的分?jǐn)?shù),即及格區(qū)間=及格中心線+考試標(biāo)準(zhǔn)誤差。綜合上述各種方法,基本上都是在考試的平均成績(jī)的基礎(chǔ)上,考慮誤差或標(biāo)準(zhǔn)差的存在,從而得出及格線,本文將用假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證100分制60分及格和20分制10分及格線的合理性。然而,要保證考試所提供的信息是準(zhǔn)確無(wú)誤的,就要盡量控制各種因素的干擾和影響,我們注意到,以非主觀題即選擇題、判斷題來(lái)研究時(shí),可以避免評(píng)卷過(guò)程中老師這個(gè)人為因素對(duì)及格率的主觀因素影響。另外,也要注意到,考試難度對(duì)成績(jī)是起主導(dǎo)作用的。1適用于1-/1-0.33%的控制我們把試卷分成100個(gè)采分點(diǎn),并且假設(shè)每個(gè)采分點(diǎn)是相互獨(dú)立的。最典型的例子就是,試卷中有100道“正誤”判斷題,也就是說(shuō)答題者在完全不具備相關(guān)知識(shí)的情況下,僅憑猜測(cè)判斷,那么正確的概率為0.5。這個(gè)問(wèn)題的總體是0-1分布,答題者回答100道題目,就相當(dāng)于從0-1分布的總體中抽取樣本容量n=100的樣本,記做X1,X2,…,X100。答題者的總分Y=X1+X2…X100,顯然,總分Y服從二項(xiàng)分布B(100,p)。在n充分大的時(shí)候,由中心極限定理可知X近似服從正態(tài)分布。一般情況,只要n×p≥10,并且n×(1-p)≥10就可以認(rèn)為n足夠大了。在本模型中,n×p=50,n×(1-p)=50,滿足要求。因?yàn)樗詫?duì)(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,可以得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。建立如下假設(shè)檢驗(yàn)H0:p=0.5(答題者猜答案,不及格)H1:p>0.5(答題著依據(jù)知識(shí)作出判斷)這是一個(gè)單邊假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題,應(yīng)該找到一個(gè)k值,使得{Z≥k}的是一個(gè)小概率,此時(shí)拒絕原假設(shè)H0,說(shuō)明答題者不是猜答案。概率表達(dá)式為其中α是犯第一類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)的概率。當(dāng)α=0.01時(shí),反查正態(tài)分布表得Zα≈2.33,即:即X=0.617,也就是說(shuō)如果答題者答對(duì)了62分,就認(rèn)為答題者不是瞎猜,可以及格,此時(shí),瞎猜得到62分的概率不超過(guò)1%。當(dāng)α=0.0233時(shí),查表得Zα=1.99,此時(shí)取X=0.6拒絕原假設(shè)H0,認(rèn)為答題者不是瞎猜,此時(shí)瞎猜到60分的概率不超過(guò)2.33%。當(dāng)α=0.05時(shí),查表得Zα≈1.645,此時(shí)X=0.5823。綜上所述,百分制60分及格是基于顯著性水平為1-α=1-0.0233=0.9767的假設(shè)檢驗(yàn)上。由于答題者所掌握的知識(shí)有限,特別是在及格線邊緣的答題者,在不同的考試時(shí)可能會(huì)徘徊于及格與不及格的之間,而由于假設(shè)檢驗(yàn)又不可避免地會(huì)犯兩類錯(cuò)誤,由α控制的是把本來(lái)應(yīng)該是及格的認(rèn)為不及格(棄真)的概率,而由β控制的是把不及格認(rèn)為及格(取偽)的概率。在本模型中,α取0.0233,屬于一般顯著,而沒(méi)有將α取0.01(高度顯著)或0.05,是為了比較合理地控制兩類錯(cuò)誤的概率,體現(xiàn)了一般性。而根據(jù)實(shí)際情況,若老師要求比較嚴(yán)格,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,可以降低α的取值,以提高及格線。2關(guān)于第二百分制第20e,p法國(guó)的考試是20分制10分及格,難道中國(guó)的考試比法國(guó)嚴(yán)格嗎?先別急著下結(jié)論!我們?nèi)匀话堰@個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成試卷中只有20道選擇題,每題有4個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是正確的。答題者回答20道題目,就相當(dāng)于從0-1分布的總體中抽取樣本容量n=20的樣本,記做X1,X2,…,X20。答題者的總分Y=X1+X2…X20,顯然,總分Y服從二項(xiàng)分布B(20,p)。這時(shí)n=20,不屬于大樣本的情況,因而不能用正態(tài)分布來(lái)近似。一個(gè)瞎猜的答題者,答對(duì)的概率應(yīng)當(dāng)是0.25,即p=0.25。檢驗(yàn)答題者是否是瞎猜的就轉(zhuǎn)化成如下假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題:H0:p=0.25(答題者猜答案,不及格)H1:p>0.25(答題著依據(jù)知識(shí)選擇答案)這也是一個(gè)單邊假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。因?yàn)樵谠僭O(shè)成立的情況下,Y=X1+X2…X20服從二項(xiàng)分布B(20,0.25),我們可以把Y看作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如果答對(duì)的題目數(shù)大于等于k時(shí)的概率是一個(gè)小的概率,就拒絕原假設(shè)H0,于是有根據(jù)表1,我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)僅憑猜測(cè)的答題者答對(duì)超過(guò)10道題目的概率只有0.013864。如果按照100分制的比例計(jì)算,應(yīng)答對(duì)12道題目,就顯得過(guò)于嚴(yán)格了,因?yàn)楦怕手挥?.000935。因而20分滿分時(shí),及格線為10分比較合理。若n=20,p=0.5,制作二項(xiàng)分布表,可以得到答對(duì)超過(guò)15道的概率為0.020695,這樣,表面看起來(lái)比100分制60分及格更嚴(yán)格一些了。由上述可得,中國(guó)的100分制60分及格與法國(guó)20分制10分及格都是合理的,20分制的考試其難度比100分制的要高,另外在相同難度的條件下,題目數(shù)越多,需要答對(duì)的題目數(shù)比例就越少。3附加及其同文圖2.單次博弈中,有多個(gè)單由前面的第1和第2部分可以看出,不同的題目數(shù),不同的難度以及取值不同時(shí),可以得到不同的及格分?jǐn)?shù)線。下面主要根據(jù)難度這個(gè)尺度分成單一難度和多種難度兩種情況,來(lái)闡述及格線的確定。3.1關(guān)于單格線的確定正如前面兩類模型的研究實(shí)例,現(xiàn)在有一些考試,例如托業(yè)考試就是由200道選擇題組成的,另外企業(yè)招聘筆試部分、公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)試等,大都是單一題型,即單一難度,這里的難度是指瞎猜而答對(duì)的概率。對(duì)單一難度的及格分?jǐn)?shù)線的確定,可以根據(jù)題目數(shù)n和難度p制作類似于表1的二項(xiàng)分布表,根據(jù)要求,取合理的值,從而得到所要的及格線。當(dāng)n充分大時(shí),將其近似為正態(tài)分布來(lái)求及格分?jǐn)?shù)線,可以更快捷。由于前面已經(jīng)比較詳細(xì)地說(shuō)明了方法,這里不再贅述。3.2第mi種難度的計(jì)算在現(xiàn)實(shí)中,更多的試卷是由多種題型構(gòu)成的。假設(shè)某試卷的試題有m種難度,每種難度有n道題,每種難度的分值為l,假設(shè)第mi種難度的ni道題需要答對(duì)ki道題才能及格,則及格分?jǐn)?shù)線為即將多種難度的計(jì)算轉(zhuǎn)化為單一難度的比較簡(jiǎn)單的計(jì)算,這樣便可以得出總的及格分?jǐn)?shù)線。同樣,我們也可以進(jìn)行反運(yùn)算,比如給定了總分,可以設(shè)計(jì)出一定題目數(shù)的不同難度的題,或?qū)Σ煌y度計(jì)算出應(yīng)出的題目數(shù),從而設(shè)計(jì)出一份能夠基本符合及格線的、比較合理的試卷。4格比及題數(shù)的確定本文通過(guò)應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法,對(duì)中國(guó)和法國(guó)的考試制度的合理性進(jìn)行了探討,并基于此