基于阻抗模型的主動康復(fù)訓(xùn)練機器人控制研究

基于阻抗模型的主動康復(fù)訓(xùn)練機器人控制研究

1人體主動運動信息的提取近年來，對由骨髓損傷、腦損傷等神經(jīng)系統(tǒng)疾病引起的下肢運動障礙患者進行了減少步行訓(xùn)練。大量醫(yī)學(xué)調(diào)查表明，通過特定的運動功能訓(xùn)練，刺激未完全受損的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，可以刺激結(jié)構(gòu)和功能的重建能力。這種可塑性是再學(xué)習(xí)和再培訓(xùn)的過程。將機器人技術(shù)引入下肢康復(fù)，不是傳統(tǒng)的手動緩解措施。是目前下肢康復(fù)研究的熱點。國內(nèi)外許多研究機構(gòu)進行了相關(guān)研究工作，并取得了一些成果。本研究室開發(fā)了一套步行康復(fù)訓(xùn)練機器人系統(tǒng),已實現(xiàn)固定步態(tài)運動功能,但為提高康復(fù)效果,研究可供患者主動參與的康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)很有必要.人體主動運動信息的提取可通過基于腦電信號的腦機接口(braincomputerinterface,BCI)技術(shù)、皮膚表面肌電信號(surfaceelectromyography,sEMG)、傳感器直接檢測實現(xiàn),但BCI技術(shù)尚不夠成熟,控制系統(tǒng)復(fù)雜;EMG信號和下肢運動狀態(tài)之間的關(guān)系不夠明確,難以滿足主動康復(fù)訓(xùn)練的要求.而通過傳感器直接檢測人機交互作用相對可靠、直觀,易于實現(xiàn)主動康復(fù)訓(xùn)練.1985年,Hogan提出了阻抗控制方法,經(jīng)過多年的發(fā)展,能夠有效解決機器人和環(huán)境的交互問題.針對機器人輔助運動康復(fù)訓(xùn)練,許多學(xué)者將其應(yīng)用到康復(fù)領(lǐng)域.Riener等為LOKOMAT機器人主動訓(xùn)練模式設(shè)計了阻抗控制器,并通過實驗驗證了其有效性.Banala等為BGO采用PD反饋軌跡跟蹤控制,提出采用阻抗控制方法的主動訓(xùn)練.宋愛國等提出基于力參考值的模糊自適應(yīng)阻抗控制算法,實現(xiàn)了人機交互作用力的控制.此外,力/位置混合控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方法也被用于人機協(xié)調(diào)的主動康復(fù)訓(xùn)練中.上述控制方法大多忽略了機器人動力學(xué)模型和環(huán)境等不確定因素,而這些因素影響期望關(guān)節(jié)軌跡和力矩跟蹤的能力還有待進一步研究.本文在以往研究工作的基礎(chǔ)上,建立了步行康復(fù)訓(xùn)練機器人的阻抗控制模型,提出步態(tài)軌跡自適應(yīng)算法以實現(xiàn)康復(fù)訓(xùn)練的柔順性,并進行了主動康復(fù)訓(xùn)練的聯(lián)合仿真實驗和樣機試驗,該方法可望提高患者的主動參與程度.2步行康復(fù)機器人步行康復(fù)訓(xùn)練機器人系統(tǒng)如圖1所示,主要由外骨骼步態(tài)矯形器、減重裝置、跑步機和控制系統(tǒng)四部分組成,其中外骨骼步態(tài)矯形器由2條外骨骼式機械腿構(gòu)成,每條機械腿有3個轉(zhuǎn)動自由度,髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)各有1個自由度.在每個關(guān)節(jié)處安裝有線性驅(qū)動器和角度傳感器,用于驅(qū)動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動和實時檢測關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度;在線性驅(qū)動器的后方安裝1維拉壓力傳感器,用于檢測驅(qū)動器提供的驅(qū)動力.在康復(fù)訓(xùn)練過程中,患者穿戴減重背心,通過吊帶連接到減重懸掛系統(tǒng),減去患者的部分重力;患者下肢通過安裝在機械腿上的護具和繃帶與機械腿捆綁在一起,并穿戴機械腿上的康復(fù)靴,實現(xiàn)機械腿帶動患者在跑步機上做康復(fù)訓(xùn)練.整個外骨骼矯形器固定在平行四邊形機構(gòu)上,使其只能在豎直方向上隨人體的重心做上下運動;為了滿足不同體格的訓(xùn)練患者的要求,步態(tài)矯形器大小腿的長度、兩機械腿的間距均可調(diào).以患者為控制對象,步行康復(fù)訓(xùn)練機器人可分為被動訓(xùn)練和主動訓(xùn)練兩種工作模式:被動訓(xùn)練模式下,患者在機械腿的帶動下按預(yù)定的生理學(xué)步態(tài)軌跡訓(xùn)練,完全抑制患肢的異常運動;主動訓(xùn)練模式下,通過不斷地檢測人機交互作用,使病人根據(jù)自己的意愿實時地調(diào)整步態(tài)軌跡,增強其主動參與康復(fù)訓(xùn)練的程度.3基于血力重點的主動康復(fù)控制方法阻抗控制早期被用于處理機器人與環(huán)境的交互問題,通過調(diào)整機器人的機械阻抗以實現(xiàn)末端執(zhí)行器的位置偏差與環(huán)境接觸力之間的理想動態(tài)關(guān)系.在患者的主動康復(fù)訓(xùn)練中,也需要處理人機交互問題,此時訓(xùn)練者被視為外界系統(tǒng),當(dāng)人機發(fā)生耦合作用時,如:患者肌肉痙攣產(chǎn)生的異常運動等,為保證機器人系統(tǒng)和外界的物理相容性,步行康復(fù)訓(xùn)練機器人應(yīng)具有阻抗特性,以達(dá)到對人體作用力的感知、適應(yīng)和跟隨,實現(xiàn)人機系統(tǒng)力和位置動態(tài)關(guān)系的柔順性控制.阻抗控制策略通過調(diào)整上述阻抗,能夠?qū)崿F(xiàn)步行康復(fù)訓(xùn)練機器人在患者的主動作用力下偏離預(yù)先設(shè)定的步態(tài)軌跡,偏差的大小取決于患者主動力量的大小和阻抗參數(shù),即允許病人根據(jù)自己意愿進行康復(fù)訓(xùn)練.這種人機交互作用力和偏離預(yù)定關(guān)節(jié)軌跡的偏差可由以下二階阻抗模型表示:式中,Md、Bd、Kd分別為3×3目標(biāo)慣量、目標(biāo)阻尼和目標(biāo)剛度矩陣,F為廣義人機交互作用力,θd、θ分別為關(guān)節(jié)角度參考軌跡和實際運動軌跡.阻抗控制從實現(xiàn)方法上可分為基于位置的阻抗控制和基于力的阻抗控制.與力控制相比,機器人位置控制的理論更為成熟,性能更為穩(wěn)定,因此采用基于位置的阻抗控制方法進行患者主動康復(fù)訓(xùn)練控制策略的研究.主動康復(fù)訓(xùn)練控制原理如圖2所示,虛線框內(nèi)為位置控制內(nèi)環(huán),阻抗控制器被加在位置控制系統(tǒng)的外環(huán).當(dāng)不考慮力反饋時,θc,分別為機械腿被控制關(guān)節(jié)角度軌跡的位置、速度、加速度,并通過運動學(xué)、動力學(xué)模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系體現(xiàn)為控制電機的量,實現(xiàn)預(yù)期軌跡的被動康復(fù)訓(xùn)練;當(dāng)考慮力反饋,即加入人機交互作用力時,θr,成為預(yù)期軌跡的被控制量,線性驅(qū)動器的驅(qū)動力Fs通過力傳感器測量,將測量力通過逆動力學(xué)模型提取出人機交互作用力矩Tint,反饋給阻抗控制器,產(chǎn)生相應(yīng)的步態(tài)軌跡的位置、速度、加速度修正量,滿足阻抗關(guān)系:在頻域空間,上式阻抗關(guān)系可寫為式中Md、Bd、Kd均為3×3正定對稱矩陣.參考關(guān)節(jié)角度θr、位置控制量θc、關(guān)節(jié)角度修正量Δθ滿足如下關(guān)系:步行康復(fù)訓(xùn)練機器人動力學(xué)模型:式中M(θ)是3×3慣性力矩陣,C(θ,θ)為3×3向心力和科氏力矩陣,G(θ)為3×1重力矩陣,下標(biāo)H表示人體,L表示機械腿;Tf為各關(guān)節(jié)摩擦力矩、外界干擾力等不確定項;TJD為關(guān)節(jié)驅(qū)動器的驅(qū)動力矩;TTM為跑步機產(chǎn)生的摩擦力矩.為簡便起見,在式(5)中令:將式(6)、(7)代入式(5),簡化為由上述分析可得基于位置的阻抗控制的控制律為式中,分別表示M,H,Tf的估計值,KD,KP分別表示阻尼和剛度的正定矩陣.由式(4)、(8)～(10)可得系統(tǒng)誤差方程:式中,.將式(11)兩邊同時乘以Md,且定義Bd=MdKD,Kd=MdKP,則可得:由式(12)可知,若ΔM(θ)、和ΔTf為0,則滿足阻抗控制關(guān)系:由于模型的不確定性,實際系統(tǒng)建模存在誤差以及外界不確定因素的影響,ΔM(θ)、AH(θ,)和ΔTf不可能為0,即阻抗控制存在誤差.為提高力的跟蹤效果,需在此基礎(chǔ)上引入誤差補償以消除模型誤差,這部分將在以后的研究中加以改進.4新結(jié)構(gòu)軌跡的形成在主動康復(fù)訓(xùn)練模式下,患者的主動作用力將引起人機交互作用力矩的變化ΔTint,通過ΔTint和上述阻抗關(guān)系計算步態(tài)軌跡的修正量,如式(14)所示.而由于患者的主動作用力不完全符合生理學(xué)變化規(guī)律,且存在機械結(jié)構(gòu)抖動等干擾因素,可能在一個步態(tài)周期內(nèi),引起的力矩的變化ΔTint過大或過小.若完全按照ΔTint計算的偏差調(diào)整步態(tài)軌跡,按式(4)修正的θc將不符合生理學(xué)規(guī)律,此時得到的是患者患病時期由于肌肉僵直等因素引起的錯誤步態(tài),無法應(yīng)用于康復(fù)訓(xùn)練.因此,在阻抗控制模型的基礎(chǔ)上開發(fā)了步態(tài)軌跡自適應(yīng)算法,以一個正常的生理學(xué)步態(tài)軌跡為基礎(chǔ),對修正后得到的θc進行數(shù)據(jù)擬合,從總體效果上得到患者的期望軌跡.由阻抗關(guān)系計算各時刻的位置偏差:式中ΔTint表示相鄰兩步態(tài)周期內(nèi)相應(yīng)時刻的人機交互作用力矩的變化量,由如下關(guān)系計算:式(15)和(16)中TJD,N+1表示第N+1(N=0,1,2,…)步的關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩,TML表示關(guān)節(jié)驅(qū)動器提供的驅(qū)動機械腿的力矩,TPAT,PAS表示在被動訓(xùn)練模式下驅(qū)動器提供給病人腿的驅(qū)動力矩,ΔTACT,N表示第N步病人的主動作用力矩,ΔTACT,N+1表示第N+1步病人主動作用力矩的變化量.由式(15)和(16)可得:式中,ΔTJD,N+1表示第N+1步關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的變化量,J(θ)為機械腿任務(wù)空間與關(guān)節(jié)空間力轉(zhuǎn)換的雅可比矩陣,從而每個步態(tài)周期各時刻的人機交互作用力矩的變化量ΔTint,可通過節(jié)驅(qū)動器上測量力的變化值ΔFN+1和力臂LN+1的乘積間接計算.通過阻抗關(guān)系得到位置偏差的修正量后,通過下式調(diào)整步態(tài)軌跡的自適應(yīng)速度:式中,ρ是一個變化的權(quán)值,調(diào)節(jié)每個步態(tài)周期各軌跡偏差量的自適應(yīng)程度,以避免步態(tài)軌跡在周期交替時出現(xiàn)躍變.通過上述方式產(chǎn)生了新的關(guān)節(jié)角度參考軌跡,為了使其符合生理學(xué)步態(tài)規(guī)律、便于在線調(diào)節(jié),將各關(guān)節(jié)角度軌跡參數(shù)化:式中,j取1,2,3,分別對應(yīng)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié);θr,N+i表示第N+i步關(guān)節(jié)軌跡函數(shù);參數(shù)aj,N+i表示關(guān)節(jié)角度幅值的縮放因子,實現(xiàn)訓(xùn)練步幅的調(diào)節(jié);ωj,N+i表示步態(tài)周期的調(diào)節(jié)因子;bj,N+i表示關(guān)節(jié)角度的偏移量,可改變髖關(guān)節(jié)的彎曲和伸展量、膝關(guān)節(jié)的彎曲量、踝關(guān)節(jié)的跖屈和彎曲.當(dāng)aj,N+i=1,ωj,N+i=1,bj,N+i=0時,θr,N+i=θr,gen(t)為一個標(biāo)準(zhǔn)的生理學(xué)關(guān)節(jié)軌跡函數(shù).然后通過關(guān)節(jié)軌跡偏差的歐兒里得范數(shù)的最佳平方逼近方法建立目標(biāo)函數(shù),擬合新的關(guān)節(jié)角度參考軌跡:通過對上述目標(biāo)函數(shù)在[(N+i-1)T,(N+i)T]范圍內(nèi)的最小化,在線計算參數(shù)pj,N+i=[aj,N+i,ωj,N+i,bj,N+i]T以實現(xiàn)關(guān)節(jié)角度軌跡的參數(shù)化調(diào)整,T為康復(fù)訓(xùn)練的步態(tài)周期.θc,new(t)為式(18)修正后的參考軌跡;θr,N+i(pj,N+i)為式(19)所示采用的步態(tài)軌跡擬合函數(shù),其應(yīng)能夠很好地描述關(guān)節(jié)角度軌跡的變化規(guī)律.采用傅里葉級數(shù)展開式擬合各關(guān)節(jié)角度軌跡,得到了很好的擬合效果:為使計算的參數(shù)aj,N+i,ωj,N+i,bj,N+i符合生理學(xué)步態(tài)模式,在上式代入式(20)進行最小化計算之前,令ωj,N+i=1,采用正常的生理學(xué)步態(tài)數(shù)據(jù)擬合計算傅里葉級數(shù)中的參數(shù)An,ω,A0,φn,確定θr,gen的初始表達(dá)式,并定義為標(biāo)準(zhǔn)步態(tài)軌跡.在標(biāo)準(zhǔn)步態(tài)軌跡的基礎(chǔ)上,對目標(biāo)函數(shù)P(pj,N+i)以初值aj,N+i=1,ωj,N+i=1,bj,N+i=0,通過梯度法迭代求解關(guān)節(jié)角度軌跡參數(shù)aj,N+i、ωj,N+i、bj,N+i.其中,參數(shù)ω1,N+i、ω2,N+i、ω3,N+i并非完全獨立,由于3關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練應(yīng)具有相同的步態(tài)周期,因此,在每次計算之后,通過求取ω1,ω2,ω3的平均值ωav得到最終的周期調(diào)節(jié)因子,也可根據(jù)各關(guān)節(jié)的周期性交互信息加權(quán)平均計算.通過實時計算人機交互作用力矩,每個步態(tài)周期更新一次軌跡參數(shù),不斷地進行步態(tài)軌跡的自適應(yīng)調(diào)節(jié),使不同的患者可根據(jù)各自的步態(tài)特征改變訓(xùn)練的步態(tài)軌跡,實現(xiàn)主動參與康復(fù)訓(xùn)練.5一般模擬和實驗5.1建立模型的建立步行康復(fù)訓(xùn)練機器人系統(tǒng)是一個典型的時變、非線性、強耦合系統(tǒng),其機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜,綜合各方面考慮,建立了基于SolidWorksMatlab-Adams的虛擬樣機聯(lián)合仿真平臺,步驟如下:1)仿真分析前,在SolidWorks中構(gòu)建系統(tǒng)的3維模型,并導(dǎo)入Adams中,定義各約束、運動副等,完成機械系統(tǒng)虛擬樣機模型.2)根據(jù)系統(tǒng)控制算法,將Adams中測量的關(guān)節(jié)角度、角速度,關(guān)節(jié)驅(qū)動器上測量的驅(qū)動力作為虛擬樣機的輸出反饋到Simulink中;各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩、模擬的人體主動作用力作為虛擬樣機的輸入.3)在Simulink中建立整個系統(tǒng)的方框圖,其中步態(tài)軌跡自適應(yīng)算法和計算力矩通過編寫的S函數(shù)實現(xiàn),虛擬樣機打包生成的Adams＿Plant模塊作為控制對象.4)在Simulink中設(shè)置仿真參數(shù),實現(xiàn)聯(lián)合仿真.5.2態(tài)度軌跡自適應(yīng)針對上述基于阻抗控制的步態(tài)自適應(yīng)控制器進行了仿真實驗,仿真的機械系統(tǒng)模型和實際的樣機模型一致:康復(fù)訓(xùn)練只在矢狀面內(nèi)運動;忽略髖關(guān)節(jié)由于骨盆轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的附加力矩,因為康復(fù)訓(xùn)練中減重懸吊系統(tǒng)和支架的約束能夠有效克服該力矩的影響,使其影響程度降到最低;腳與跑步機之間無相對滑動;通過定義虛擬樣機中人體質(zhì)量模擬減重系統(tǒng);人體質(zhì)心在豎直方向上下移動;并將人體下肢和機械腿固連.步行康復(fù)訓(xùn)練機器人系統(tǒng)仿真模型如圖3所示.在聯(lián)合仿真中,假定機械腿的3部分具有彈簧特性,訓(xùn)練者試圖增大訓(xùn)練步幅和周期,預(yù)期軌跡參數(shù)為:a1=1.12,ω1=0.96,b1=0.06;a2=1.1,ω2=0.96,b2=-0.04;a3=1.12,ω3=0.96,b3=0.02,即增大髖關(guān)節(jié)的伸展,減小彎曲;增大膝關(guān)節(jié)的彎曲和伸展;增大踝關(guān)節(jié)的跖屈.然后通過預(yù)期的關(guān)節(jié)角度軌跡和實際軌跡的偏差乘以一個彈性系數(shù),計算人體的主動作用力,并由施加在虛擬樣機中的大腿、小腿、腳上的可控作用力實現(xiàn).在仿真模型中,經(jīng)過多次仿真實驗,調(diào)整阻抗參數(shù),確定Md=I,Bd=diag,Kd=diag,初始步態(tài)周期為4s,仿真時間160s.髖、膝、踝關(guān)節(jié)仿真結(jié)果分別如圖4～6所示.在0～64s階段,患者以一個被動的生理學(xué)步態(tài)軌跡進行康復(fù)訓(xùn)練,在32s時,施加人體主動作用力,此時各關(guān)節(jié)的控制力矩相應(yīng)增大,從64s開始步態(tài)軌跡的自適應(yīng),步態(tài)軌跡參數(shù)aj、ωj、bj每個周期更新一次(虛線表示理論值,實線表示自適應(yīng)值),104s達(dá)到穩(wěn)定,而控制力矩從64s開始減小并趨于穩(wěn)定,其中髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)表現(xiàn)尤為明顯.經(jīng)過步態(tài)軌跡自適應(yīng),各關(guān)節(jié)軌跡和期望的變化趨勢一致,訓(xùn)練步幅增大,步態(tài)周期增加,但未能達(dá)到理論值,自適應(yīng)程度為理論值的80%.仿真結(jié)果表明:基于阻抗控制的步態(tài)自適應(yīng)控制器能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)人機交互作用力矩的變化在線調(diào)節(jié)步態(tài)軌跡,不斷趨向期望軌跡,控制力矩相應(yīng)減小,實現(xiàn)了機器人提供康復(fù)訓(xùn)練輔助力的目的,證明了算法用于主動康復(fù)訓(xùn)練的可行性.在上述阻抗參數(shù)的基礎(chǔ)上,以髖關(guān)節(jié)為例,在虛擬樣機中大腿上施加外部作用力矩,調(diào)節(jié)阻抗控制系統(tǒng)中髖關(guān)節(jié)的阻尼、剛度,觀測其與軌跡偏差和控制力矩的關(guān)系,以獲得阻抗參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響.機械腿初始處于靜止?fàn)顟B(tài),4s、24s時在大腿上分別施加-30N·m、20N·m的外部作用力矩,在8s、28s時開始產(chǎn)生相應(yīng)的軌跡偏差.當(dāng)Bd=80時,Kd依次取300、360、420、520,結(jié)果如圖7所示,剛度越小,位置偏差越大,控制力矩越小,偏差也越大,反之亦然.當(dāng)Kd=360時,Bd依次取25、80、140、240,仿真結(jié)果如圖8所示,阻尼越小,位置偏差的響應(yīng)速度越快,控制力矩響應(yīng)也越快,但力矩存在較大突變,易引起機械結(jié)構(gòu)的沖擊、抖動.結(jié)果表明:通過調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)剛度,可改變步態(tài)軌跡的自適應(yīng)程度,當(dāng)剛度設(shè)得很大時,產(chǎn)生的軌跡偏差很小,可認(rèn)為是被動康復(fù)訓(xùn)練;調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)阻尼,可實現(xiàn)步態(tài)軌跡自適應(yīng)速度的快慢調(diào)節(jié),阻尼越大,偏離步態(tài)軌跡的速度越慢,相同的軌跡偏差需要消耗的能量越多.因此,可通過調(diào)節(jié)阻抗控制器的剛度和阻尼值,適應(yīng)患者康復(fù)訓(xùn)練不同階段的要求,如:康復(fù)初期,患者下肢時常出現(xiàn)肌肉痙攣、關(guān)節(jié)僵直等情況,選擇較小的剛度和阻尼,能夠以較快的速度產(chǎn)生較大的偏差,有效保護患者下肢;康復(fù)后期,選擇較大的剛度和阻尼,能夠有效訓(xùn)練患者腿部肌肉力量.5.3實驗過程與分析在上述仿真實驗的基礎(chǔ)上,針對該控制算法,在實物樣機上進行了試驗.系統(tǒng)硬件包括外骨骼步態(tài)矯形器、跑步機、力傳感器、編碼器、驅(qū)動電路、信號處理電路、運動控制卡(PCI-8158)、數(shù)據(jù)采集卡(DAQ-2204)以及一臺工控機,控制系統(tǒng)框圖如圖9所示.系統(tǒng)控制程序采用VC++6.0編制,控制算法由Matlab語言編寫成M函數(shù),并通過Matlab應(yīng)用程序接口生成動態(tài)鏈接庫“*.dll”及相應(yīng)的“*.h”“*.lib”等文件,在VC工程中進行相應(yīng)的設(shè)置,實現(xiàn)算法函數(shù)的調(diào)用.,數(shù)據(jù)采集和運動控制程序通過將板卡自帶的頭文件(xx.h)和函數(shù)庫(xx.lib)拷貝到工程文件夾下,在VC中聲明程序使用到的函數(shù),如下所示:#include“xx.h”,并將動態(tài)鏈接庫的導(dǎo)入庫(xx.lib)加到工程模塊中,即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集函數(shù)和運動控制函數(shù)的調(diào)用,采集的力和角度信息反饋到主控制程序中;工控機與跑步機的串口通信通過ActiveX控件MSComm實現(xiàn),在程序中對控件進行初始配置,并根據(jù)跑步機的通信協(xié)議實現(xiàn)控制命令的發(fā)送和接收.實驗中,對健康成年男性進行了康復(fù)訓(xùn)練的實驗測試.訓(xùn)練者首先以固定的步態(tài)軌跡進行被動訓(xùn)練,步態(tài)周期為4.6s,然后通過施加主動作用力試圖兩次改變訓(xùn)練的軌跡.一名健康訓(xùn)練者髖關(guān)節(jié)的實驗結(jié)果如圖10所示,前10個步態(tài)周期訓(xùn)練者在機械腿的帶動下被動行走;從第11個周期開始,訓(xùn)練者大腿施加主動作用力在機械腿上,試圖以較大的髖關(guān)節(jié)伸展、小的彎曲角度行走,這一過程中步幅調(diào)節(jié)參數(shù)a1逐漸增大,周期調(diào)節(jié)因子ω1開始變小,關(guān)節(jié)角度的偏移量b1也逐漸增加,不斷適應(yīng)期望的髖關(guān)節(jié)軌跡,當(dāng)訓(xùn)練者主動力逐漸減小時,軌跡參數(shù)又趨向于初始值;第30～35個步態(tài)周期(138s～161s)主動作用力降到最低,此時各軌跡參數(shù)在初始值附近波動;從第35個步態(tài)周期開始,訓(xùn)練者