實際問題與二次函數(shù)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計

作業(yè)設(shè)計內(nèi)容、類型及完成作業(yè)預(yù)計所用時間1.內(nèi)容：本課時是初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章22.3實際問題與二次函數(shù)（第3課時）復(fù)習(xí)2.類型：應(yīng)用實踐3.完成本時作業(yè)時間：預(yù)計約35分鐘作業(yè)設(shè)計理念二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題能力的一個綜合考查，，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。而拱橋問題和投籃問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應(yīng)用價值的問題之一，它的生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣。三、作業(yè)目標(biāo)1.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息；2.讓學(xué)生通過解決拱橋問題、投籃問題這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)的實際問題；3.本節(jié)內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其應(yīng)用后的延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多的函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎(chǔ)。四、作業(yè)設(shè)計方案22.3實際問題與二次函數(shù)（第3課時）本課作業(yè)設(shè)計目標(biāo)：1.二次函數(shù)的知識是九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。2.課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對實際問題時，能嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。3.本節(jié)課需要利用建模的思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，從而使問題得到解決。作業(yè)設(shè)計內(nèi)容：（一）基礎(chǔ)知識1.如圖是小商橋的橋拱，把它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為：0yxAB0yxABXOABC(1)拱橋的最高點離水面多少米？(2)拱橋的跨度是多少米？(3)若在跨度中心點O左右3米處各垂直豎立一根石柱支撐拱橋，則石柱有多高？設(shè)計意圖：感受用二次函數(shù)可以解決拱橋中一些簡單的實際問題；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（二）初步建模2.（課本P51探究3變式）如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)水面在L時，拱橋離水面2米，水面寬4米。由于連日下雨，水面上升0.5米，（1）則水面寬度減少多少米？（2）（選做）當(dāng)水面在L時，拱橋離水面2米，水面寬4米，有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問：這艘小船能順利通過這座橋嗎？若不能通過，水面至少下降多少米后才能通過？設(shè)計意圖：通過課堂上的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)有了建模的思想和意識，但個別學(xué)生會將點坐標(biāo)表示錯誤，所以把例題稍加改編，讓學(xué)生較容易做對；再次體會用二次函數(shù)解決實際問題的方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；第（2）問讓感興趣的學(xué)生去探究解答，部分對函數(shù)學(xué)習(xí)暫時有些困難的學(xué)生可以不做，體現(xiàn)分層教學(xué)的思想；更容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?。ㄈ┙?yīng)用3.一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.05米。問此球能否投中？設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會將獲得的知識經(jīng)驗進(jìn)行類比遷移；讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的建模思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識。（四）拓展探究4.一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點C連線與地面成45度角，水流最高點C比噴頭高2米；求水流落點D到A點的距離。DDCBA設(shè)計意圖：能熟練運用建模思想利用二次函數(shù)解決實際問題；讓學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，對知識需要不斷的探索和追求。五、案例反思如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系對學(xué)生而言比較困難，尤其是將已知條件如何正確的轉(zhuǎn)化為點坐標(biāo)，需要學(xué)生經(jīng)歷思考、分析