切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、切割線定理、相交弦定理1

PAGEPAGE5切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、切割線定理、相交弦定理1.切線長(zhǎng)概念切線長(zhǎng)是在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，“切線長(zhǎng)”是切線上一條線段的長(zhǎng)，具有數(shù)量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長(zhǎng)度。2.切線長(zhǎng)定理對(duì)于切線長(zhǎng)定理，應(yīng)明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長(zhǎng)相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個(gè)切點(diǎn)的連線為直徑；（3）經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，連結(jié)兩個(gè)切點(diǎn)可得到一個(gè)等腰三角形；（4）經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線的夾角與過(guò)切點(diǎn)的兩個(gè)半徑的夾角互補(bǔ)；（5）圓外一點(diǎn)與圓心的連線，平分過(guò)這點(diǎn)向圓引的兩條切線所夾的角。3.弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。直線AB切⊙O于P，PC、PD為弦，圖中幾個(gè)弦切角呢？（四個(gè)）4.弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對(duì)的圓周角。5.弄清和圓有關(guān)的角：圓周角，圓心角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角。6.遇到圓的切線，可聯(lián)想“角”弦切角，“線”切線的性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理。7.與圓有關(guān)的比例線段定理圖形已知 結(jié)論證法相交弦定理⊙O中，AB、CD為弦，交于P.PA·PB＝PC·PD.連結(jié)AC、BD，證：△APC∽△DPB.相交弦定理的推論⊙O中，AB為直徑，CD⊥AB于P.PC2＝PA·PB.用相交弦定理.切割線定理⊙O中，PT切⊙O于T，割線PB交⊙O于APT2＝PA·PB連結(jié)TA、TB，證：△PTB∽△PAT切割線定理推論P(yáng)B、PD為⊙O的兩條割線，交⊙O于A、CPA·PB＝PC·PD過(guò)P作PT切⊙O于T，用兩次切割線定理一、選擇題1.已知：PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，若AB＝8，弦AB的弦心距3，則PA＝（）A.B.C.5D.82.下列圖形一定有內(nèi)切圓的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形3.已知：如圖1直線MN與⊙O相切于C，AB為直徑，∠CAB＝40°，則∠MCA的度數(shù)（）圖1A.50°B.40°C.60°D.55°4.圓內(nèi)兩弦相交，一弦長(zhǎng)8cm且被交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分為1：4，則另一弦長(zhǎng)為（）A.8cm