創(chuàng)新設(shè)計(jì)江蘇專用2017屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)上篇專題整合突破專題五解析幾何第1講直線與圓課件文

第1講直線與圓高考定位高考對(duì)本內(nèi)容的考查重點(diǎn)是直線間的平行和垂直的條件、與距離有關(guān)的問題．直線與圓的位置關(guān)系(特別是弦長問題)，此類問題難度屬于中等，一般以填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)解答題，多考查其幾何圖形的性質(zhì)或方程知識(shí)．多為B級(jí)或C級(jí)要求．真題感悟1.(2015·江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1，0)為圓心且與直線mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.答案(x－1)2＋y2＝2考

點(diǎn)

整

合1.兩直線平行或垂直(1)兩條直線平行：對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1∥l2?k1＝k2.特別地，當(dāng)直線l1，l2的斜率都不存在且l1與l2不重合時(shí)，l1∥l2.(2)兩條直線垂直：對(duì)于兩條直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1⊥l2?k1·k2＝－1.特別地，當(dāng)l1，l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零時(shí)，l1⊥l2.2.圓的方程3.直線方程的5種形式中只有一般式可以表示所有的直線.在利用直線方程的其他形式解題時(shí)，一定要注意它們表示直線的局限性.比如，根據(jù)“在兩坐標(biāo)軸上的截距相等”這個(gè)條件設(shè)方程時(shí)一定不要忽略過原點(diǎn)的特殊情況.而題中給出直線方程的一般式，我們通常先把它轉(zhuǎn)化為斜截式再進(jìn)行處理.4.處理有關(guān)圓的問題，要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用，如弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成直角三角形經(jīng)常用到，利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題，往往使問題簡化.5.直線與圓中常見的最值問題(1)圓外一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)的距離的最值.(2)直線與圓相離，圓上任一點(diǎn)到直線的距離的最值.(3)過圓內(nèi)一定點(diǎn)的直線被圓截得弦長的最值.(4)直線與圓相離，過直線上一點(diǎn)作圓的切線，切線長的最小值問題.(5)兩圓相離，兩圓上點(diǎn)的距離的最值.答案(x＋1)2＋y2＝4探究提高求具備一定條件的圓的方程時(shí)，其關(guān)鍵是尋找確定圓的兩個(gè)幾何要素，即圓心和半徑，待定系數(shù)法也是經(jīng)常使用的方法，在一些問題中借助平面幾何中關(guān)于圓的知識(shí)可以簡化計(jì)算，如已知一個(gè)圓經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，其圓心一定在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，解題時(shí)要注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用.[微題型2]圓的切線問題【例1－2】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為________.(2)若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是________.探究提高(1)直線與圓相切時(shí)利用“切線與過切點(diǎn)的半徑垂直，圓心到切線的距離等于半徑”建立切線斜率的等式，所以求切線方程時(shí)主要選擇點(diǎn)斜式.(2)過圓外一點(diǎn)求解切線長轉(zhuǎn)化為圓心到圓外點(diǎn)距離，利用勾股定理處理.[微題型3]與圓有關(guān)的弦長問題【例1－3】

(2015·全國Ⅰ卷改編)過三點(diǎn)A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圓交y軸于M、N兩點(diǎn)，則MN＝________.答案(x－6)2＋(y＋3)2＝52或(x－14)2＋(y＋7)2＝244熱點(diǎn)二直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【例2】

已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的兩點(diǎn)A，B.(1)求圓C1的圓心坐標(biāo)；(2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；(3)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y＝k(x－4)與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由.探究提高此類題易失分點(diǎn)有兩處：一是不會(huì)適時(shí)分類討論，遇到直線問題，想用其斜率，定要注意斜率是否存在；二是數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的取值范圍時(shí)，定要注意“草圖不草”，如本題，畫成軌跡C時(shí)，若把端點(diǎn)E，F(xiàn)畫出實(shí)心點(diǎn)，借形解題時(shí)求出的斜率就會(huì)出錯(cuò).【訓(xùn)練2】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝4，圓C2：(x＋m)2＋(y＋m＋5)2＝2m2＋8m＋10(m∈R，且m≠－3).(1)設(shè)P為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿足：過點(diǎn)P分別作圓C