面板堆石壩穩(wěn)定分析方法的選擇

面板堆石壩穩(wěn)定分析方法的選擇

0基于非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的有限元法水庫邊坡穩(wěn)定分析是水庫等填土工程的一項(xiàng)重要內(nèi)容。面板堆石壩壩坡的穩(wěn)定性直接影響到工程的安全性及建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。面板堆石壩壩體主要材料是堆石料,由于堆石料屬于無粘性材料,利用傳統(tǒng)的分析計(jì)算土石壩壩坡穩(wěn)定的方法去分析計(jì)算面板堆石壩的壩坡穩(wěn)定,一般采用滑楔法、摩根斯頓—普賴斯(Morgenstern-Price)等適用于分析非圓弧滑動面的分析方法。雖然這種基于剛體極限平衡理論的壩坡穩(wěn)定計(jì)算分析方法簡便易行,也積累了豐富工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),但是此法人為把潛在滑動面上的滑移體劃分為剛性條塊,并且引入了種種人為的假定,不能考慮堆石料的真實(shí)應(yīng)力變形狀態(tài)以及一些不確定因素。隨著面板堆石壩越建越高,局部壩體材料可能處于高應(yīng)力狀態(tài),從而導(dǎo)致堆石料抗剪強(qiáng)度呈非線性。在這種情況下,采用線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的剛體極限平衡法進(jìn)行面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析計(jì)算,所獲得的計(jì)算結(jié)果可能與實(shí)際壩坡安全狀況不符。本文擬采用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的有限元法進(jìn)行面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析計(jì)算,通過面板堆石壩的應(yīng)力變形有限元計(jì)算結(jié)果了解面板堆石壩壩體的受力狀態(tài);結(jié)合壩體應(yīng)力變形的有限元計(jì)算結(jié)果,采用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算面板堆石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。對利用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的有限元方法進(jìn)行面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析計(jì)算進(jìn)行探討。1抗剪強(qiáng)度非線性因素根據(jù)庫侖提出的土的抗剪強(qiáng)度理論,土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間呈線性關(guān)系,即τf=σftanφ+c(1)式中:τf為土體抗剪強(qiáng)度;σf為法向總應(yīng)力;φ為土體滑動面的摩擦角;c為土的粘聚力。在以往的土石壩穩(wěn)定計(jì)算中,粗粒料的抗剪強(qiáng)度采用上述線性關(guān)系。對于無粘性粗粒土,在計(jì)算中通常不計(jì)粘聚力作用,即式中c取值為零。但是,粗粒料通常是指塊石、碎石(或礫卵石)、石屑、石粉等粗顆粒組成的無粘性混合料以及粘性土中含有大量粗顆粒的混合土。高壓三軸試驗(yàn)結(jié)果表明,在較高的圍壓下,堆石料會發(fā)生顆粒的破碎現(xiàn)象,顆粒破碎引起粒間應(yīng)力重新分布,粒間連結(jié)力變?nèi)?顆粒容易移動,從而引起內(nèi)摩擦角降低,表現(xiàn)為強(qiáng)度包線后段向下彎曲。堆石料的抗剪強(qiáng)度非線性主要有兩類:指數(shù)關(guān)系和對數(shù)關(guān)系。柏樹田等對國內(nèi)大量堆石料的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為堆石料符合對數(shù)關(guān)系。與指數(shù)關(guān)系相比較,對數(shù)關(guān)系具有明確的物理意義。因此,在高堆石壩穩(wěn)定計(jì)算中粗粒料非線性抗剪強(qiáng)度的對數(shù)關(guān)系被廣泛采用。具體有以下兩種形式:面板堆石壩采用內(nèi)摩擦角φ的變化與計(jì)算滑塊滑動面的小主應(yīng)力σ3的關(guān)系:φ=φ0-Δφlg(σ3/Pa)(2)面板堆石壩采用內(nèi)摩擦角φ的變化與計(jì)算滑塊底部法向壓應(yīng)力σn的關(guān)系:φ=φ0-Δφlg(σn/Pa)(3)將(2)、(3)式代入(1)得:τf=σftan[φ0-Δφlg(σ3/Pa)](4)τf=σftan[φ0-Δφlg(σn/Pa)](5)式中:φ0為一個(gè)大氣壓力下的摩擦角;Δφ為σ3(或者σn)增加一個(gè)對數(shù)周期下φ的減少值;Pa為大氣壓力;其它符號如前所述。上述兩種對數(shù)非線性強(qiáng)度關(guān)系在實(shí)際工程中均有應(yīng)用,本文采用式(5)擬合堆石料非線性抗剪強(qiáng)度曲線作為紫坪鋪面板堆石壩坡穩(wěn)定計(jì)算的非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。2力和穩(wěn)定性的平衡現(xiàn)行《SJ274-2001,碾壓式土石壩壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:壩坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)采用剛體極限平衡法。進(jìn)行混凝土面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析,可采用滿足力和力矩平衡的滑楔法、摩根斯頓—普賴斯(Morgenstern-Price)等方法。針對剛體極限平衡法人為把潛在滑動面上的滑移體劃分為剛性條塊,并且引入了種種人為的假定,不能考慮堆石料的實(shí)際應(yīng)力變形狀態(tài)以及一些不確定因素的局限性,以及在高應(yīng)力狀態(tài)下堆石料的抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的非線性,本文以堆石料的非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為前提,研究探討有限元法在面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析計(jì)算中的應(yīng)用。2.1m—?jiǎng)傮w極限平衡法利用剛體極限平衡法進(jìn)行混凝土面板堆石壩壩坡穩(wěn)定分析時(shí),規(guī)范規(guī)定采用滑楔法、摩根斯頓—普賴斯(Morgenstern-Price)等方法。M—P法一種既考慮條塊間的法向力,又考慮條塊間的切向力,既滿足力的平衡,又滿足力矩的平衡,適用于任意形狀滑裂面的剛體極限平衡法。M—P法計(jì)算安全系數(shù)時(shí)關(guān)鍵是確定土條間相互作用G與水平面的夾角β。一般是取f(x)為正弦曲線,f0(x)為一直線,滑動體兩端土條的β取為該處土坡的坡角。根據(jù)下式tgβ=f0(x)+λf(x)(6)就可以確定未知量安全系數(shù)K相對應(yīng)的表示土條β角變化規(guī)律的參數(shù)λ的關(guān)系,通過求解就可得出安全系數(shù)K和對應(yīng)的β。M—P法雖然較為嚴(yán)格的考慮了條間力的影響,但是該法不能反映土體的真實(shí)受力狀態(tài)。2.2失穩(wěn)依據(jù)的不足有限元法在壩坡穩(wěn)定中的應(yīng)用可概括為兩個(gè)方面:①直接有限元法。這類方法主要包括非線性有限元強(qiáng)度折減法、有限元增量加載法和非線性有限元迭代解法。②間接有限元法。間接有限元法就是以非線性有限元應(yīng)力變形的結(jié)果作為前提,結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)劃法(例如網(wǎng)格區(qū)域極限搜索法、復(fù)形法等)進(jìn)行最危險(xiǎn)滑裂面搜索。直接有限元法就是以安全系數(shù)K作為橋梁,在應(yīng)力變形有限元計(jì)算過程中融合壩坡失穩(wěn)理論準(zhǔn)則,亦是在方程組求解的定解條件中增加了壩坡失穩(wěn)的控制條件,從而直接獲得壩坡穩(wěn)定判斷的依據(jù)(最危險(xiǎn)滑動面的抗滑安全系數(shù)、永久變形等等)。直接有限元法的失穩(wěn)依據(jù)主要包括:①收斂性判據(jù)。有限元迭代求解過程的不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。②塑性區(qū)貫通判據(jù)。以塑性區(qū)(或者等效塑性應(yīng)變)從坡腳到坡頂貫通作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。③突變性判據(jù)以坡體內(nèi)部特征部位位移突變作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。不少學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)上訴三種失穩(wěn)依據(jù)均存在其不足之處:數(shù)值計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)破壞依據(jù)也具有一定的人為任意性;塑性區(qū)貫通并不一定意味著邊坡整體破壞,塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件,但不是充分條件;用位移進(jìn)行判斷時(shí),結(jié)構(gòu)中位移特征點(diǎn)的選擇、位移對折減系數(shù)的依賴性以及曲線中突變點(diǎn)的選擇具有一定的任意性。本文采用間接有限元法分析面板堆石壩邊坡穩(wěn)定性。其步驟:①計(jì)算出邊坡內(nèi)每一單元的應(yīng)力;②根據(jù)整個(gè)滑裂面的用應(yīng)力變形有限元計(jì)算結(jié)果運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法計(jì)算最小安全系數(shù)、搜索最危險(xiǎn)滑裂面。在②中考慮堆石料的非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo),如何考慮如前所述。在大壩應(yīng)力變形的有限元分析中,國內(nèi)應(yīng)用廣泛的堆石料本構(gòu)有:鄧肯—張非線性彈性E-B模型,南水雙屈服面彈塑性模型和清華大學(xué)非線性解耦K-G模型。壩體材料的本構(gòu)模型本文擬采用采用E-B模型,該模型的基本原理參見文獻(xiàn),基巖和面板采用線彈性材料本構(gòu)模型。最小安全系數(shù)的計(jì)算:滑裂面上某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為σx,σy,σxy,法向應(yīng)力σ和切向應(yīng)力τ可由下式確定:σ=12(σx+σy)?12(σx?σy)cos2α?τxysin2α(7)τ=12(σx?σy)sin2α?τxycos2α(8)如果應(yīng)力式以主應(yīng)力σ1及σ3表示,則滑動面上σ及τ可由下式算得σ=12(σ1+σ3)?12(σ1?σ3)cos2α(9)τ=?12(σ1?σ3)sin2α(10)對于某一滑裂面,第i分段滑動面上滑動力為τili,而抗滑力為σilitgφ′+c′li,計(jì)算安全系數(shù)應(yīng)為K=∑(σilitgφ′+c′li)∑τili(11)最危險(xiǎn)滑裂面的搜索:本文假定最危險(xiǎn)滑裂面的形狀為兩拐點(diǎn)三折面,即滑裂面的形狀是一個(gè)連續(xù)的三折面。首先通過選定不同的轉(zhuǎn)點(diǎn)以及轉(zhuǎn)點(diǎn)方向角假定最危險(xiǎn)滑裂面的搜索范圍。一個(gè)完整的滑裂面確定需要三個(gè)要素:計(jì)算分析對象的幾何外輪廓;上、下網(wǎng)格轉(zhuǎn)點(diǎn);上、下網(wǎng)格點(diǎn)的方向角。如圖1所示,最危險(xiǎn)滑裂面的搜索范圍的確定具體實(shí)施過程如下:①確定轉(zhuǎn)軸線位置。轉(zhuǎn)軸線是作為計(jì)算各段滑裂面滑動力矩和和抗滑力矩和的基準(zhǔn)點(diǎn)。②確定上下端網(wǎng)格區(qū)域。上下端網(wǎng)格區(qū)域是控制計(jì)算潛在滑裂面的范圍,網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)目多少(或者網(wǎng)格點(diǎn)間的間距大小)設(shè)定是為了控制計(jì)算精度。對簡單問題,網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)目少,精度就能滿足要求,所需要的計(jì)算時(shí)間就短;對復(fù)雜問題,則相反。③確定上下端滑裂面方向角網(wǎng)格區(qū)域。上下端滑裂面方向角網(wǎng)格區(qū)域是控制上下端兩個(gè)滑裂面的走向。另外,方向角網(wǎng)格區(qū)域亦是計(jì)算精度的一種控制方法,通過給定一個(gè)角度增量來實(shí)現(xiàn)。最危險(xiǎn)滑裂面的搜索范圍假定后,然后采用枚舉法計(jì)算搜索范圍內(nèi)的所有假定滑裂面的安全系數(shù)值,最終通過比較計(jì)算結(jié)果確定最小安全系數(shù)以及相應(yīng)的最危險(xiǎn)滑裂面。3使用示例3.1庫大壩大壩紫坪鋪水利樞紐工程位于長江流域岷江干流上游都江堰市,以灌溉和城市供水為主。水庫大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩,壩高156m,壩頂長663.8m,上游壩坡為1∶1.4,下游壩坡一級馬道以上為1∶1.5,馬道以下為1∶1.4,為Ⅰ等Ⅰ級工程,正常蓄水位為148m。筑壩材料主要為尖尖山灰?guī)r料,經(jīng)爆破后上壩填筑。3.2材料密度、結(jié)構(gòu)模型及有限元單元?jiǎng)澐钟?jì)算參數(shù):根據(jù)該工程設(shè)計(jì)資料,壩料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)見表1。壩體堆石料、墊層料、過渡層的E-B模型參數(shù)見表2。混凝土面板、基巖均按線彈性材料考慮?；炷撩姘宀牧厦芏圈裠=2.4g/cm3,彈性模量E=1.0×1010Pa,泊松比μ=0.167為參數(shù);基巖材料密度ρd=2.67g/cm3,彈性模量E=3.0×1010Pa,泊松比μ=0.30。計(jì)算模型:壩基上游邊界取至上游壩角向上游取一倍壩高處,下游邊界取至下游壩角向下游取一倍壩高處,壩基下邊界自建基面向下取一倍壩高處。二維有限元單元?jiǎng)澐?壩體填筑和蓄水分21級,分為436個(gè)單元和473個(gè)結(jié)點(diǎn)。有限元網(wǎng)格見圖2。3.3壩體結(jié)構(gòu)及壩體穩(wěn)定驗(yàn)算本文對兩種工況進(jìn)行有限元法的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算:①施工期(竣工時(shí))上、下游壩坡。②正常蓄水期下游壩坡。應(yīng)力變形有限元計(jì)算結(jié)果表明,由于筑壩材料主要為尖尖山灰?guī)r料,經(jīng)爆破后上壩填筑,巖性較好,因而壩體沉降和水平位移都不大,竣工時(shí)最大沉降94.5cm,蓄水至正常蓄水位(高程877m)時(shí)壩體最大沉降98.4cm,竣工時(shí)上游部分壩體向上游最大位移20cm,下游部分壩體向下游最大位移22cm;蓄水至正常蓄水位時(shí)上游部分壩體向上游最大位移減小到5cm,下游部分壩體向下游最大位移增大到28cm?？⒐て诤托钏趬误w的大小主應(yīng)力的最大值都出現(xiàn)在壩體底部?？⒐て诖笮≈鲬?yīng)力的最大值分別為2.5MPa和0.8MPa;蓄水期大小主應(yīng)力的最大值分別為2.75MPa和1.0MPa;如圖3～6所示。壩體的大小主應(yīng)力都沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中,應(yīng)力等值線分布符合一般規(guī)律。計(jì)算所得的紫坪鋪面板堆石壩最危險(xiǎn)滑裂面見圖7～8所示。圖中安全系數(shù)表示說明:例如1.689-M-L表示線性指標(biāo)M—P法計(jì)算安全系數(shù)值為1.689,第一項(xiàng)表示安全系數(shù)值,第二項(xiàng)表示采用方法,M—表示M—P法和F—表示有限元法,第三項(xiàng)表示采用的強(qiáng)度指標(biāo),L—表示線性強(qiáng)度指標(biāo),N—表示非線性強(qiáng)度指標(biāo)。從圖7和圖8可知,有限元法計(jì)算的最危險(xiǎn)滑裂面比剛極限平衡法計(jì)算的最危險(xiǎn)滑裂面深度大,利用非線性強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算的最危險(xiǎn)滑裂面比利用線性強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算的最危險(xiǎn)滑裂面深度大,這一點(diǎn)表明利用非線性強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算雖然沒有粘聚力,但φ值隨應(yīng)力而變,當(dāng)應(yīng)力增加時(shí),φ變得較小,就使可能產(chǎn)生滑動破壞的位置深度較大,向應(yīng)力較大的位置發(fā)展,并在一定深度處找到最危險(xiǎn)的位置,這時(shí)便不再是表層滑動,而形成與粘性土相似的深層的危險(xiǎn)滑動面。紫坪鋪面板堆石壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見表3。從表3中可知:(1)各工況不論采用剛體法還是有限元法,壩坡抗滑穩(wěn)定均是滿足規(guī)范要求的;(2)在采用線性抗剪強(qiáng)度與非線性抗剪強(qiáng)度兩種指標(biāo)情況下,剛體極限平衡法(M—P)計(jì)算的結(jié)果表明,采用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的各工況壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)均稍大于線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的相應(yīng)安全系數(shù);(3)在采用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的前提下,各工況壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)有限元法的計(jì)算結(jié)果均略大于剛體極限平衡法的計(jì)算結(jié)果。4壩坡穩(wěn)定計(jì)算(1)高面板堆石壩在高應(yīng)力狀態(tài)下,其抗剪強(qiáng)度具有明顯的非線性,在壩坡穩(wěn)定分析中考慮這個(gè)特性,可以獲得較線性參數(shù)為合理的穩(wěn)定分析結(jié)果。(2)本文采用規(guī)范規(guī)定的剛體極限平衡法(M-P),針對線性抗剪強(qiáng)度與非線性